機械工程 109 年機械設計概要考古題

軸直徑50 mm 0.0 / 0.002 mm   ，滑動軸承孔徑50.05 mm 0.01/ 0.005 mm   ， 求： 最大間隙。（5 分） 最小間隙。（5 分） 另外，定位銷直徑5 mm 0.03 / 0.02 mm   ，銷孔之孔徑5 mm 0.0 / 0.01 mm   ， 求： 最小干涉量。（5 分） 最大干涉量。（5 分）

一元件之臨界危險點之主應力為390 MPa、100 MPa及210 MPa  ，使用的 材料其降伏強度為965 MPa，求：（每小題5分，共20分） 該點之最大剪應力？ 根據最大剪應力破壞理論，求安全係數？ 求該點之馮密西斯（von Mises）應力？ 根據變形能（distortion-energy）理論，求安全係數？

轉軸傳遞力矩 20 N m T   ，材料之剪降伏強度 80 MPa sy S  ，令安全係數 2 FS  ，求轉軸所需之直徑。（20 分）

以滾子鏈傳動公稱動力 9 kW nom H  ，主動鏈輪轉速500 rpm ，齒數 1 25 Z  ，小鏈輪齒數係數 1.08 1 1 17 Z K       （17齒之 1 1 K ），大鏈輪齒數73， 工作情況為中等衝擊，使工況係數（service factor） 1.3 s K  ，排數係數 2 K ： 單排的 2 1 K ，2排的 2 1.7 K  ，3排的 2 2.5 K  ，4排的 2 3.3 K  ，中心距影 響係數

平行軸之螺旋齒輪（helical gear），其螺旋角 30  ，齒形法向壓力角 （normal pressure angle） 20 n  ，法向模數 3 mm n m  ，求： （每小題5 分，共20 分） 法向節距（normal pitch）。 周向節距（circle pitch）。 法向基節（normal base circle pitch）。 齒數為34 齒的齒輪節圓直徑（pitch diameter）。

1 K ，整排鏈條的許用（allowance）傳遞動力 1 2 3 all Tab H K K K H  ， 選擇一個型號的鏈條，其單股在小齒輪17齒轉速500 rpm的表定功率額定 值 = 4.25 kW Tab H ，令安全係數至少為 1.2 sn  ，則設計的傳遞動力： des nom s s H H K n  ，求：（每小題5分，共20分） 設計的傳遞動力？ 整排鏈條的許用傳遞動力（kW）？ 所需鏈條為幾排？ 實際上的安全係數為多少？ 三、圓柱斜齒輪（helical gear）節圓直徑60 mm，傳遞動力7.5 kW，轉速 600 rpm，因壓力角及齒列螺旋角（helix angle）之作用，使徑向力為1770 N 及軸向力為1690 N作用於齒輪節圓柱上，如圖所示，齒輪中心至A端距離 100 mm，至B端50 mm，A端軸承採用斜滾錐軸承，以承受軸向力，B端軸 承採用深溝滾珠軸承，求：（每小題5分，共20分） 傳遞運動之切向力 zF ？ 作用在A軸承之合力？ 軸承B所承受之徑向合力？ 滾珠軸承壽命負荷方程式： 3 6 3 10 10 D C F L    其中 10 C 為可靠度90%之型錄額定負載（Catalog load rating）或動容量 （dynamic capacity），設計壽命30000小時，求選擇軸承之 10 C ？ A y z B x Fz

皮帶輪與皮帶面之摩擦係數 0.25 f  ，皮帶緊邊張力 1F 與鬆邊張力 2 F 之比 為 1 2 f F e F   ，其中為皮帶包含角（以rad為單位），忽略離心力造成之皮 帶張力，使用張力上緊機構使鬆邊有預張力，以及使大皮帶輪的包含角 135  ，大皮帶輪半徑150 mm，當輸出扭矩 20 N m T   時，求： （每小題10 分，共20 分） 鬆邊張力。 緊邊張力。

如圖所示一個薄板用兩根鉚釘固定在機架上，薄板自由端受平行於板面 的垂直負載： = 10000 N F ，鉚釘直徑30 mm，鉚釘材料的許用剪應力強 度 95 MPa all S  ，求：（每小題5分，共15分） 鉚釘所受的平均直接剪應力？ 鉚釘所受的扭矩剪應力？ 鉚釘合成剪應力之最小安全係數？ =10000N F

螺栓剛度係數（stiffness） 1140 MN/m bk  ，被螺栓鎖緊元件之剛度係數為 2420 MN/m m k  ，螺栓以預力 111kN iF  上緊固定元件，當外力施以平行 於螺栓軸線之作用拉力 27 kN P  時，求解：（每小題10 分，共20 分） 螺栓之受力。 元件之受力。

一減速機中間齒輪軸如圖一所示為其絕對尺寸標註，此標註方式沒有考 慮到裝配齒輪及軸承所需保證的軸向精度，因此，須以圖二的相對方式標 註其尺寸，以表示出加工及組裝的規定，安裝兩齒輪的軸段寬度尺寸公差 限界均為（－0.1 mm及－0.2 mm），請解答： 安裝左齒輪軸位寬度之公稱尺寸及公差之標註？（4分） 安裝右齒輪軸位寬度之公稱尺寸及公差之標註？（4分） 請說明兩齒輪之間的間隔環是否需標尺寸及其理由？（5分） 題五圖一 題五圖二 如圖三所示為此軸之幾何公差標註，其中軸承及齒輪定位軸肩端面相對 於其本身軸段中心線的幾何公差，都已標註完整了。在其他尚未完成幾何 公差標註的部分，包括：兩齒輪的安裝軸段其圓柱面相對於A及B兩端軸 之中心線徑向偏轉度（runout）公差為0.025 mm，兩處齒輪安裝軸段之鍵槽 相對於其本身軸段的對稱度公差分別是0.030 mm（左齒輪軸段）及0.025 mm （右齒輪軸段），請完成這些部分的幾何公差標註： 兩處齒輪安裝軸段之圓柱面偏轉度公差標註？（3分） 兩處齒輪安裝軸段鍵槽各別的對稱度幾何公差標註？（6分） 請說明在安裝軸承之兩段軸頸所標註的符號是什麼形態的幾何公差？ （3分） 題五圖三