統計 94 年生物統計學考古題

解釋名詞，簡答，或簡算（不須列出計算過程） 自一族群有取出一樣本，此樣本有13 個觀測值Xi，其平均=5，變方=4，此樣本 自由度（degree of freedom）＝？（3 分） 迴歸中假設：“機差εi～NID(0, )＂意義。（5 分）

ε σ 已知χ2＝6.7， ＝4，n＝5，X 2 0 σ 1＝5，X2＝4，X3＝2，X4＝4，則X5＝？（7 分） Xi為常態分布，變方＝81，變異係數（coefficient of variation）＝150%，X=9 之 標準常態分布數值＝？ （5 分） 將X 變數之變異係數“CV(X)＂（coefficient of variation for X variable）以期望值 （Expectation value）“E(X)＂的方式表示之。（7 分） 以公式表示“樣本平均之標準機差（standard error of mean, SEM）＂。（3 分） 二、X1i＝2，4，6，8，10，12 cm，X2i＝59，65，71，77，83，89 g，這兩個data sets何 者變異（variation）較大？並舉出比較之數據。（7 分）

某生物雜交後具有A,B,C,D,E,F形質之個數為6, 30, 55, 58, 24, 5 問：是否符合A ：B：C：D：E：F＝1：5：10：10：5：1 之理論比？（列出測驗(α=0.05)各步驟及 計算過程）。（13 分） 參考資料： χ2(4, .95)＝9.49， χ2(5, .95)＝11.1， χ2(6, .95)＝12.6， χ2(4, .975)＝11.1， χ2(5, .975)＝12.8， χ2(6, .975)＝14.4 ⎢⎣ ⎡ ⎥⎦ ⎤

從82 個觀測點求得之迴歸直線其方程式為Y＝1.21＋0.12X，R2＝0.012。顯示你如 何獲得F值，並且說明為何不須查F表就知道此迴歸直線其斜率不存在（接受Ho ：b1＝0）。（15 分）

一魚類學家想比較台灣北部及南部溪哥魚大小是否有差異，分別在北部的7 條溪及 南部的8 條溪逢機取樣抓魚，每條溪魚的平均體長如下： 北部：16, 17, 20, 21, 25, 23, 19 cm，南部：13, 15, 14, 18, 17, 21, 16, 14 cm。 以t-test 比較台灣北部的溪哥魚是否大於南部的溪哥魚？（列出測驗(α＝0.05)各 步驟及計算過程）。（15 分） 接著他又由東部6 條溪逢機取樣抓溪哥魚，每條溪魚的平均體長如下： 12, 9, 13, 15, 15, 11 cm。 於是他想一併比較北部，南部，及東部之間溪哥魚大小是否有差異？（列出測驗 (α=0.05)各步驟，計算過程，及變方分析表）。（20 分） 參考資料： t(2, .95)＝2.920， t(3, .95)＝2.353， t(2, .975)＝4.303， t(3, .975)＝3.182， t(12, .95)＝1.782， t(13, .95)＝1.771， t(12, .975)＝2.179， t(13, .975)＝2.160 ⎢ ⎡ F(2, 17, .95)＝3.59， F(3, 17, .95)＝3.20， F(2, 17, .975)＝4.62， F(3, 17, .975)＝4.01， F(2, 18, .95)＝3.55， F(3, 18, .95)＝3.16， F(2, 18, .975)＝4.56， F(3, 18, .975)＝3.95 ⎢ ⎢ ⎣ ⎥ ⎥