建築工程 101 年工程力學概要考古題

一複合梁（composite beam）由兩種材料所組成，其斷面（cross section）如圖一所 示，材料1 的彈性係數（elastic modulus）為E1=2×104 MPa，而材料2 的彈性係數為 E2=2×105 MPa。當此斷面承受純彎矩Mz時，在彈性範圍內，試求中性軸（neutral axis）（z-軸）與斷面底端的距離C。（25 分） 圖一 200 300 50 50 50 50 100 C 單位：mm y z 材料1 材料2

以單軸荷重為例，說明下列名詞之定義： 彈性行為（elastic behavior）（9 分） 潛變（creep）（8 分） 虎克定律（Hooke’s law）（8 分）

如圖所示之桁架是由長度為a 的桿件組成，試求EF 桿的內力。（25 分）

圖二為某一梁未完成之作用力分佈圖、剪力圖與彎矩圖，剪力圖各段皆為直線，試 完成此三圖並重繪於試卷上，圖中應標示此梁所受之荷載（包括外力、力矩、剪力 與支承反力等）。（25 分） 作用力分佈圖 ？ ？ ？ ？ 梁 10 kN 0 kN-m 42 kN-m -6 kN 4 m 2 m 2 m 10 kN-m 圖二 彎矩圖 剪力圖 2 m -) (-) (-) (+) (+) (+) 101年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號： 類 科： 建築工程 全一張 （背面） 43030

如圖所示三力平衡，FAB和FAC皆不得超過300 N，試求垂直朝下W之最大值。（25 分） FAB FAC x y W 30°

有一直徑為4 cm之圓形斷面桿件ABCD於B點及D點分別受水平力Q及P如圖所 示。其中ABC部分由鐵組成，楊氏係數Es=200 GPa，CD部分由鋁組成，楊氏係數 Ea=80 GPa。如P=120 kN，Q=80 kN，請計算B、C、D點水平位移及AB、BC、 CD各部分中之應力。（25 分）

兩個各為W=100 公斤重的塊體（a 和b），設置如圖三所示。繩索的一端固定於牆 上，另一端拉住塊體a，且只能施加拉力，無法承受壓力。各接觸面之靜摩擦係數皆為 0.2。今施加一水平推力P，欲使塊體保持不動，試求水平推力P 之範圍。（25 分） 圖三

圖中之懸臂梁受二組分布載重同時作用。若已知梁固定端之支承點反力為零，試計 算上側均布載重之作用長度b 與作用位置a。（25 分） 101年公務人員普通考試試題 代號： 類 科： 土木工程、建築工程 全一張 （背面） 43130 43430 0.4 m 0.4 m 0.3 m 0.3 m 0.3 m 0.3 m B D E 600 N A C

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如圖所示，試求固定支承E 和光滑支承A 處之反力。圖中B 點為鉸接，D 點為一 滑槽（smooth slot）。（25 分）

30º a b W W P 四、一簡單桁架（simple truss）承受如圖四所示之外力，在微小變形的假設下，試求支 承反力及各桿件之受力，表示成P 的函數，桿件力以正號代表張力，負號代表壓力。 （25 分） 圖四 A B E F C D P P P 4 3 5 5 4 3

三、試求如圖所示之平面桁架中，BE 桿的內力。（25 分） F 1 m A B C 5 kN 45° 1 m 2 kN 45° E 1 m D 1 m 101年公務人員特種考試警察人員考試、 101年公務人員特種考試一般警察人員考試及 101年特種考試交通事業鐵路人員考試試題 代號： 類 科： 土木工程、建築工程 全一張 （背面） 80730 80830 四、圖中所示為一平面桁架結構，其中L＝2 m，θ＝30°，A 點為鉸支承，D 點為滾支承。 該桁架受二個大小為P 之集中載重作用，若已知各桿件之最大容許拉力與壓力分別為 2 kN 與1.2 kN，試計算最大容許載重P 之值。（25 分） P L C P B θ L D L L A