建築工程 102 年工程力學概要考古題

如圖一所示之結構，試求出A 點及E 點之反力。（25 分） 圖一

請計算EF 與GI 桿件之內力。（25 分）

如圖一桁架，其中P = 4 kN，試求每一桿件之軸力？（25 分） 圖一

如圖二所示之桁架，各桿件都有相同之楊氏模數E = 200 GPa、斷面積A = 500 mm2。 今於a 點施加一個70 kN 之水平力，試求各桿件之軸力。請繪製該桁架並將桿件受 力寫在桿件旁，張力為正、壓力為負。（25 分） 圖二 102年特種考試地方政府公務人員考試試題 類 科： 建築工程 全一張 （背面）

AB 為一重W 之均勻半圓棒，A 端為鉸支承，B 端為光滑無摩擦平面，請計算A 端 與B 端之反力。（25 分）

如圖二所示之梁，AB、BC 及CD 段各長L 且有相同之EI 值， B 處為一鉸接，C 處為一可傳遞彎矩但不傳剪力之滑軌，點荷重P 作用於BC 段中點，均佈荷重作用 於AB 段◦ 試繪此梁之剪力與彎矩圖，需列必要方程式◦（25 分） 圖二 q A B C D P 1 m 1 m 1 m 1m 1.5 m A B C D E F G P 102年公務人員普通考試試題 代號： 類 科： 土木工程、建築工程 全一張 （背面） 43030 43330

試繪圖三所示梁結構之剪力圖與彎矩圖。（25 分） 圖三

AB 桿件長度為L，軸向剛度為EA，A 端固定，B 端與剛性平面距離為s，一軸向 負載P 作用於離固定端2L/3 的位置，如果由P 所產生A、B 端的反力相同，s 應該 有多大？（25 分） 28 kips 28 kips 16 kips 10 ft 8 ft 8 ft 8 ft 8 ft 8 ft A B C D E F G H I K J O A B r A 2L/3 L/3 s C P 剛性平面 B 102年公務人員特種考試警察人員考試、 102年公務人員特種考試一般警察人員考試及 102年特種考試交通事業鐵路人員考試試題 代號： 類 科： 土木工程、建築工程 全一張 （背面） 80630 80730

DEF 為一剛性桿件（rigid bar）且由一桁架系統支撐（如圖三）。若桁架中各桿件 之剪彈性模數（shear modulus） G = 77.2 GPa，柏松比（Poisson’s ratio）ν = 0.3， 且容許正向應力（allowable normal stress）為120 MPa。請求出點A 及G 之反力 。 （5 分）請問在考慮容許正向應力條件下，BG 桿之最小斷面積。（10 分）若 FG 為直徑40 mm 之實心桿件，請問FG 桿之變形量？（10 分） 圖三

如圖四之結構，ab、cd 及ef 都為軸力桿件，三桿件以剛性結構（繪黑色部分）連結， 已知ab、cd 及ef 桿件長度分別為10 m、5 m 及10 m 且各桿件之楊氏模數E 與其斷 面積A 之乘積如下：(EA)ab = 10000 kN、(EA)cd = 10000 kN、(EA)ef = 30000 kN。今 施加一個水平力12 kN 於該剛性結構上，若該剛性結構僅有向右平移，並無轉動。 試問施力點位置y 為何？又此時每根軸力桿件之軸力為何？（25 分） 圖四

懸臂樑AB 承受一三角形分布負載，以及一集中負載如下圖所示，假設該樑撓曲剛 度為EI，請繪製其剪力圖與彎矩圖。（25 分） 2.0 kN/m 2.5 kN A B 2 m 2 m

一鋼柱（一端為固定端，另一端為自由端）其斷面如圖四所示，楊氏模數E＝200 GPa。 假設該柱於自由端承受一偏心20 mm 之軸力P。請問該鋼柱之有效長度（effective length）Le。（5 分）在考慮挫屈（buckling）狀況下，求該柱之極限載重Pcr。 （10 分）若欲讓自由端產生40 mm 之水平位移，求所需之偏心軸力P。（10 分） 圖四 C B A D E F G 15 kN 30 kN 1.2 m 1.6 m 1.6 m 1.6 m P 3.0 m A A 20 mm P 20 mm A-A 斷面 22 mm 250 mm 24 mm 24 mm 90 mm