建築工程 106 年工程力學概要考古題

圖一顯示一根重量W、長度L 之均勻桿件斜靠在垂直牆面上，此桿件與水平地面夾角 為θ。已知此均勻桿件與牆面及地面之靜摩擦係數均為μ，若欲維持傾斜角度θ＝60° 時，μ至少須為多少。（25 分） 圖一

圖一中之矩形版受5 個垂直集中載重之作用，若已知此力系之合力作用點為版的中 心點，且知其大小為-215 kN（亦即215 kN 朝下），試計算未知力1F 、 2F 、3F 之大小 及其方向。（25 分） 圖一

圖二為一桁架結構，外力加載如圖二所示。試求此桁架受力後支承A 處反力AX、支 承D 處反力DY，及桿a、桿b、桿c 之內力Sa、Sb、Sc（各內力需說明為張力或壓力）。 （25 分） 圖二 W A L θθ L 5P L a c b A B C L L L L C Y CX AY AX D E 4P L 3P 4P 2P DY DY CY AY 106年特種考試地方政府公務人員考試試題 全一張 （背面） 等 別： 四等考試 類 科： 建築工程 科 目： 工程力學概要 A D

圖二中結構系統由一桁架（truss）AB 與一構件BC 所組成，其中A、B、C 點均為鉸 接（hinge）。試計算A 點與C 點之支承力及桁架結構中桿件ED、FD、FG 之內力， 桿件內力請標示拉力或壓力。（25 分） 圖二 106年公務人員普通考試試題 43430 全一張 （背面） 類 科：土木工程、建築工程 科 目：工程力學概要

圖三為一複合式之梁結構，A 點為鉸支承，C 點為滾支承、D 點為固定端；AC 簡支 梁為2EI、DE 懸臂梁為EI、BE 彈簧勁度kS 為6EL/L3。已知於E 點施加垂直載重P， 試利用圖（I）懸臂梁端點、及圖（II）簡支梁中點所示之已知變位，求解此複合式 梁結構之B 點垂直變位△B、E 點垂直變位△E、BE 彈簧內力。（25 分） 圖三 圖（I） 圖（II） B

圖三所示之連續梁ABCD 有相同之EI 值，A 為固定端，C 為鉸接，D 為簡支承。如 P = 4 kN 且q = 2 kN/m，請計算A 點之反力、彎矩及D 點之反力，並繪製此連續梁 之剪力圖與彎矩圖。（25 分） 圖三

圖四顯示一個剛體結構，此結構下方B 點處設置一個鉸支承，且鉸支承處設置一個 可抵抗彎矩之螺旋彈簧kS1，另結構A、C 二點分別設置具kS2 之線性彈簧。今於結構 A、C、D 點分別施加qL、2qL、3qL 載重，BD 桿上施加均佈垂直載重q，試求此剛 體結構挫屈時之臨界載重qcr。（25 分） 圖四 E 2EI P C EI ks L L EI, L H Δ = HL 3EI 3 1 H H H Δ = HL 48EI 3 2 Δ2 EI, L EI,L 2EI,2L 48(2EI) H(2L)3 = Δ2 3EI HL3 = Δ1 3qL 4L D B C EI= 2L A L 2qL qL ks1 ks2 ks2 q

有一懸臂梁受軸向壓力P 如圖四所示，梁之橫斷面如圖五所示。試求1e 及 2 e 之值， 以確定斷面形心C 之位置，並計算慣性矩yI 、zI 、yz I （y 及z 軸穿過斷面形心C）。 （20 分）如此梁可在yz 面任一方向挫屈，且其彈性係數E = 20 GPa，請計算此梁 之臨界挫屈載重 cr P 。（5 分） 圖四 圖五