建築工程 107 年工程力學概要考古題

圖一陰影面積為一半徑150 mm 之半圓形區域裁剪掉100 mm × 50 mm 之矩形區域，求此面積分別對x, y 軸之二次面積矩。此面積之幾何中心 點之座標為何？過此幾何中心點平行x 軸之二次面積矩為何？（25 分） 圖一

如圖一所示，樑受二集中載重作用其上。假設基礎提供之支撐反力為一線性分布載 重，求w1 及 w2 之值。（25 分） 6 kN 3 kN 4 m 4 m 4 m w1 w2 圖一

圖一為托架ABCD，在A 點為鉸支承（hinged support），D 點由繩索DE 支承，C 點 承受一集中載重P = 500 N，如B 點與C 點所承受之彎矩均相同，不計托架ABCD 及 繩索DE 自重，試回答下列問題： B 點與C 點間距離a 應為何？（20 分） 繩索DE 承受力量為何？（5 分） 圖一

圖二ABC 為半徑r =1 m 之半圓形均勻構件，假設構件斷面尺寸遠小於 半徑r，兩端承受大小相等方向相反之拉力P=100 N，求θ=30°的B 點 上之軸力、剪力和彎矩為何？若構件斷面為半徑r’ =0.01 m 之圓形斷 面，求B 點上由於軸力與彎矩所造成之最大拉應力為何？（25 分） 圖二

如圖二所示，試求桁架中構件ED、EH、GH 及EG 所受之力，並說明各構件所受之 力為張力（tension）或是壓縮力（compression）。（25 分） 圖二 2 m 2 m 60 kN 30 kN 2 m E D 1.5 m C 20 kN F G H 50 kN 1.5 m B I 1.5 m A 107年公務人員特種考試警察人員、一般警察人員考試及 107年特種考試交通事業鐵路人員考試試題 80530 全一張 （背面） 考試別： 鐵路人員考試 等 別： 員級考試 類科別： 土木工程、建築工程 科 目： 工程力學概要

圖二為直線y = 2x 與拋物線y = 4 x 相交於O 點與T 點之陰影，試求此陰影面積形 心（centroid）位置為何？（25 分） 圖二 P = 500 N a 400 mm 100 mm 300 mm A B C D E 2 y x = 4 y x = x y O T 107年公務人員普通考試試題 43830 全一張 （背面） 類 科： 土木工程、建築工程 科 目： 工程力學概要

如圖三所示，三根桿件組成之桁架ABC，桿件AB 之長度為L=3 m， 於C 點承受向右及向下之二力；大小均為P=700 kN，已知三根桿件材 料之楊氏係數均為E=200 GPa，斷面積均為A=4000 mm2，求B 點之水 平位移量以及C 點之水平與垂直位移量？（25 分） 圖三

如圖三所示，此組合梁係以二段梁於B 點鉸接而成，試求固定端A 點、滾承支撐C 點之支撐反力並作梁之剪力圖及彎矩圖。（25 分） 圖三 6 kN 8 kN/m

圖三為簡支撐外伸梁ABCDEF，承受一垂直集中載重Pf =300 kN 及均布載重w = 180 kN/m，假設梁之EI 值及幾何尺寸均相同，試回答下列問題： 求A 及C 支撐點之反力。（5 分） 繪製此梁ABCD 之剪力圖及彎矩圖。（20 分） 圖三

重100 N 之均勻圓盤，置於水平面上，由三根繩索AD、BD、CD 支撐， A、B、C 三點位於圓盤邊緣如圖四，三根繩索與鉛錘線OD 之夾角均 為30°，求平衡時三根繩索之拉力分別為何？（25 分） 圖四 y z x

如圖四所示，求此截面積的形心位置y，並求此面積對 軸的慣性矩。（25 分） 'x 圖四 A B 16 kN． m D 4 m 2 m 2 m C 2.5 cm 2.5 cm 10 cm 'x C y x 2.5 cm 7.5 cm 5 cm 7.5 cm 5 cm 10 cm 2.5 cm

圖四為兩端固定之兩個不等截面圓軸ABC，在B 點承受集中載重P = 60 kN，大小軸 之直徑分別為30 mm 及15 mm，長度分別為500 mm 及400 mm，製作圓軸之材料彈 性模數E 為 200 GPa，假如材料自重不計，試回答下列問題： 軸AB 及軸BC 之應力各為何？（20 分） B 點之位移為何？（5 分） 圖四 A B C Pf = 300 kN D E w = 180 kN/m 3 m 5 m 1 m 1 m 4 m F A B C 15 mm 30 mm 400 mm 500 mm P = 60 kN