土木工程 100 年高等工程力學研究考古題
民國 100 年（2011）土木工程「高等工程力學研究」考試題目，共 4 題 | 資料來源：考選部
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如圖一所示，一質量為50 kg 的均質桿件AB 靠在一光滑的牆壁，粗糙地面與桿件
的靜摩擦係數為0.20（
1
s
μ =0.20）。今欲置一塊體以避免桿件滑落，此塊體與粗糙
地面的靜摩擦係數為0.30（
s
μ
=0.30）。計算此塊體的最小質量。（20 分）
圖一
二、如圖二所示之支承懸臂樑。（設材料為線性彈性材料）
試求A、B 點的反力。（15 分）
畫出樑的剪力和彎矩圖（Shear force and bending moment diagrams）。（10 分）
（參考附圖二a 及二b，集中力及分佈力作用下樑的變位方程式）
圖二
)
(
6
2
x
L
EI
px
v
−
−
=
附圖二a
)
6
(
24
2
2
2
x
Lx
L
EI
qx
v
+
−
−
=
附圖二b
100 年公務人員升官等考試、100 年關務人員升官等考試試題 代號：
類 科： 土木工程、結構工程
全一張
（背面）
15130
15230
三、如圖三，一半徑和厚度各為r和t的圓形斷面薄管用以承受扭矩T，今若想以相同材料
、相同厚度的正方形斷面薄管代替。
計算此正方形斷面薄管的邊長。（10 分）
計算兩種斷面薄管的重量比。（10 分）
（正方形斷面薄管的剪應力和轉角不能大於圓形斷面薄管者）
（薄管的扭轉常數（Torsion constant）
m
m
L
tA
J
2
4
=
）
r
t
圖三
四、圖四為一懸臂樑與樑之斷面。此樑自由端受一與x 軸夾
的xy 平面上力P，此力
P 通過樑斷面的形心。
°
60
計算此樑斷面的形心位置（a =？）（10 分）
計算對斷面形心的面積慣性矩（area moment of inertia）。（10 分）
計算此樑斷面的最大張應力（tensile stress）和最大壓應力（compressive stress）。
（15 分）
12 cm
6 cm
30 cm
3 cm
6 cm
24 cm
N.A.
a
圖四
土木工程 100 年其他科目
原住民族行政及法規國文土壤力學土壤力學與測量學基礎能力測驗工程力學材料力學材料力學與結構學法學知識與英文測量學營建管理與工程材料結構學結構學與鋼筋混凝土學鋼筋混凝土學與設計土木施工學概要材料力學概要材料力學與土木施工學概要測量學概要測量學與土木施工學概要結構學與鋼筋混凝土學概要大地工程學工程測量工程管理與施工憲法與英文施工法營建管理結構分析結構設計 高等工程力學高等鋼筋混凝土學與設計法學知識結構學概要與鋼筋混凝土學概要土壤力學與基礎工程平面測量與施工測量營建管理與土木施工學靜力學與材料力學公民與英文工程力學概要營建管理概要與土木施工學概要靜力學概要與材料力學概要土木監工大意測量學大意中華民國憲法與英文工程管理與施工研究策略規劃與問題解決工程規劃及養護管理行政法、工程契約、營建及其相關法規策略規劃與問題解決(依類科命題)英文綜合知識測驗(中華民國憲法、原住民族行政及法規)綜合知識測驗(中華民國憲法概要、原住民族行政及法規概要)土壤力學( 包括基礎工程)工程管理及施工工程製圖大意綜合知識測驗(中華民國憲法概要、原住民族行政概及法規概要)中華民國憲法世界地理大意中華民國憲法概要公路工程大意公路工程學公路工程概要結構學概要鋼筋混凝土學概要土壤力學概要土木施工法大意港埠工程本國歷史與地理概要土木工程施工法公民與本國史地大意工程力學大意施工及估價大意工程管理與契約規範專業知識測驗(工程力學概要)綜合知識測驗(一)(中華民國憲法概要、本國歷史、地球科學)綜合知識測驗(二)(法學緒論、數的推理)環境工程規劃研究環境政策規劃與管理研究鐵路工程鐵路工程大意鐵路工程概要專業知識測驗(工程力學(包括流體力學與材料力學)、土壤力學(包括基礎工程))綜合知識測驗(一)(中華民國憲法、法學緒論、數的推理)綜合知識測驗(二)(本國歷史、地球科學、英文)高等鋼筋混凝土學及設計中外地理中外地理大意中外地理概要公路法土地施工學概要結構學概要與鋼筋混擬土學概要工程製圖綜合知識測驗(二)(法學緒論.數的推理)測量大意港埠工程概要給水工程規劃及設計自來水工程專業知識測驗(工程力學、土壤力學)