電力工程 105 年控制系統考古題

考慮一個單一負迴授系統，其迴路內順向路徑轉移函數為))(2(30psss++，p為可調整的系統極點。若輸入為單位步階函數，求使得控制系統穩定的p值範圍。（25 分）

給定下列狀態變數方程式，若輸入)(tu為單位步階函數，初始條件)0(1x和)0(2x皆為0，求解輸出時間響應)(ty。（25 分）)(10)( 3210 )(tutxtx⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡−−=&；[])(12)(txty=三、對於如下以狀態變數方程式表示的控制系統，令輸入函數為狀態變數迴授，亦即)()()( 2211 txKtxKtu−−=。若指定閉迴路控制系統的極點為2−和2−，求出適當的1K與2K 。（25 分）)(10)( 2110 )(tutxtx⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡−−=&四、考慮一個單一負迴授控制系統，其迴路內順向路徑有一受控體，其轉移函數為)1(1+ss，在此受控體前串聯一個比例-微分補償器sKKsCdp +=)(。若要求本系統對於步階輸入函數的時間響應，在2 秒鐘時達到穩定狀態，且系統響應的峰值時間為2π秒，求適當的pK 與dK 。（此處的穩定狀態是指輸出響應都在終值的百分之二誤差以內）（25 分）