電力工程 105 年電工機械概要考古題

兩部額定250 kVA、230/460 V 的單相變壓器，連接成圖一的電路，一次側接至230 V 的平衡三相電源，二次側供應460 V、功因0.8 落後的平衡三相負載。在變壓器不過 載的條件下，計算變壓器所能供應的最大負載電流，及此時每一變壓器所傳送的有 效功率。（30 分） LI 1T 2T 230 V 三相 460 V 0.8 三相平衡負載 功因 落後 a b c 圖一

有一電磁裝置如圖一所示，線圈匝數N = 400，鐵心之磁路平均長度 mm 360 = cl ，鐵心 與氣隙之截面積為Ac = Ag = 20

有一部20 hp、230 V、1150 rpm 的分激（並激）直流電動機，電樞與碳刷的等效電 阻為0.188 Ω，場電阻為143.8 Ω。在額定輸出功率、電壓及轉速時，其輸入電流為 74.6 A。試計算其輸入功率、場電流、電阻損、風與摩擦損。（20 分）

圖二為一部三相繞線式12 極的感應電動機，其轉軸直接與一部三相二極的同步電動 機連接，同步電動機以順時針方向旋轉。感應電動機的定子接至60 Hz 電源以產生一 個逆時針方向的旋轉磁場（與同步電動機的旋轉方向相反），轉子繞組則經由滑環連 接至外部。試問轉軸的轉速及轉動方向為何？感應電動機轉子繞組輸出電壓的頻率 為何？（20 分） 滑環 轉軸 同步 電動機 感應 電動機 轉子輸出端 60 Hz 三相 電源 圖二

cm ，氣隙長度為g =1.5 mm 時，磁通密度為B = 0.8 (T)， 鐵心之邊緣效應及堆疊效應忽略，鐵心B-H 特性為線性其相對導磁係數 1250 = r μ ， 自由空間導磁率 H/m 10 4 7 0 − × = π μ 。 求線圈之電流i。（8 分） 求線圈之電感值L。（7 分） 忽略鐵心之磁阻，求電磁推力fm。（5 分） 圖一 二、一單相變壓器 Hz 60 V, /100 1000 kVA, 00 1 ，其開路測試（OCT）及短路測試（SCT） 資料為： OCT：（100 V, 6 A, 400 W） SCT：（50 V, 100 A, 1800 W） 於滿載及功因 6. 0 cos = θ 落後下之效率為何？（6 分） 求發生最大效率下之鐵損 cP 及銅損 cu P 。（4 分） 將此傳統變壓器接成1000V/900V 之自耦變壓器，求其額定，以及於滿載與功因 6.0 cos = θ 落後下之效率。（8 分） 一設計使用於200 V/50 Hz 之電磁裝置，設鐵心之磁通密度為 1 B ，今將其接至 110 V/60 Hz 之交流電源，鐵心中之磁通密度設成為 1 2 kB B = ，求 = k ？（2 分） x N i φ 0 = x M m f + − v K g g L 105年公務人員普通考試試題 全一張 （背面） 類 科：電力工程 科 目：電工機械概要

有一部100 kVA、1100/220 V、60 Hz 單相變壓器，高壓側繞組電阻為0.1 Ω、磁漏 電抗為0.3 Ω，低壓側繞組電阻為0.004 Ω、磁漏電抗為0.012 Ω。當此部變壓器低壓 側以額定電壓、額定視在功率、功率因數為1 輸出時，試計算其繞組匝數比、輸入 實功率、輸入虛功率。（20 分）

一部額定7.5 kW、230 V、60 Hz 的三相同步電動機，在額定電壓及滿載輸出時，功 因為0.707 超前，若此同步電動機每相同步電抗為5 Ω，一切損失均可忽略，試求滿 載輸出時每相之激勵電壓Eaf 及功率角δ。（30 分）

有一10 kW, 220 V 分激直流馬達如圖二所示，其 Ω = 2.0 a R ， Ω =110 f R 。空載時， 轉速 rpm 1200 1 = n ，電樞電流 A 5 1 = aI 。於一負載下， A 48 2 = aI ，假設電樞反應之去 磁效應為4%，旋轉損失為 W 500 = rot P 。求轉速 2 n （rpm）、電磁產生轉矩、馬達之 效率 i out P P / = η 。（20 分） 圖二

有一部3 相、4 極、50 hp、480 V、60 Hz、Y 接感應電動機，定子側每相繞組電阻 為0.1 Ω、磁漏電抗為0.35 Ω，轉子側等效到定子側的每相繞組電阻為0.12 Ω、磁漏 電抗為0.4 Ω，磁化損失可以忽略。當這部機以2.5%的轉差率運轉時，試計算其轉速 （rpm）、輸入電流、輸入實功率、輸入虛功率、輸入功率因數。（15 分）

一部永磁式直流發電機在1800 rpm 無載時的輸出電壓為120 V，電樞電阻為0.02 Ω， 若此電機由一部三相四極60 Hz 之同步電動機帶動，直流發電機之額定電流為200 A 且操作於線性區，轉動損失可忽略不計，計算滿載時發電機之端電壓及輸入轉矩。（20 分）

一部三相鼠籠式感應馬達（208 V, 4-pole, 60 Hz, 20 hp），其單相等效電路參數為： Ω 12 .0 1 = R , Ω 1.0 2 = ′ R , Ω 25 .0 ' 2 1 = = X X , Ω 10 = m X ，旋轉損失為 rot P = 600 W。於一 負載下假設轉差率為s=0.05，求：馬達之電流、定子之銅損1P、氣隙功率 ag P 、電磁 產生轉矩T 、軸輸出功率 out P 、效率。（20 分）

有一部3 相、4 極、1000 kVA、4600 V、Y 接同步發電機，每相電樞電阻2 Ω、同步 電抗20 Ω。當此機以額定條件、功率因數0.9 落後供應負載時，試計算其同步轉速 （rpm）、每相內電勢。又當激磁場電流調降為95%時，試計算此機無載之線對線電 壓。（15 分）

有一部三相Y-接隱極式（Non-salient pole）同步馬達，1 MVA, 2300 V, 4-pole, 60 Hz, 其 phase / 25 .1 ,0 Ω = = s a X R 。將其接至無窮匯流排： 求 s X 之標么值。（3 分） 由系統吸收功率因數為0.85 落後之功率0.393 MW，求此時之激磁電壓 f f f E E δ ∠ = 。（6 分） 若實功率不變，將激磁電流降低40%，求新的磁化電壓及功率角（ δ ∠ f E ）、電樞 電流、功率因數。（11 分） Ω) 2.0 ( a R a I T m ω a E t V tI f I f R iP a P rot P ) V 220 ( out P Ω) 110 ( ) (n

有一部3 相、60 kVA、2300/230 V、Y-Δ 接變壓器，是由三台理想單相變壓器組成。 當二次側（低壓側）以額定電壓供應45 kW、功率因數0.85 落後之負載時，試計算 一次側、二次側每相線圈電流。又當一次側改成Δ 接，二次側接法不變，且二次側 額定電壓不變時，計算一次側應接之電壓值。（15 分）

試說明三相同步電動機定子與轉子線圈組成、繞線方式、電流種類、旋轉原理。（15 分）