電力工程 107 年輸配電學概要考古題

一條裸鋼心鋁絞線，由61 股鋁線所組成，其總截面積為1.113×106 圓密 爾（cmil），在50℃、60 Hz 條件下之交流電阻為每英哩0.0956 Ω。已知 該鋁絞線因盤旋而增加2%之直流電阻，鋁的電阻係數在20℃為每英呎 17.0 Ω⋅cmil，1 英哩 = 5280 英呎。假設該絞線之直流電阻與溫度成正比， 可採用公式：R2/R1 = (T + T2)/(T + T1)，其中R1、R2(Ω)分別為該絞線在溫 度T1、T2(℃)時之直流電阻值，T = 228℃。試求在溫度為50℃之條件下： 該絞線每1000 英呎之直流電阻值。（20 分） 該絞線每英哩交流電阻對直流電阻的比值。（5 分）

某工業用戶由22.8 kV 三相電源供電一等效之電動機負載，電源側短路容量為100 MVA， 三相主變壓器為750 kVA，電壓為22.8 kV/ 480 V，電抗為20%。而等效之電動機負 載容量為750 kVA。 計算於負載端發生三相短路故障之對稱故障電流成分。（10 分） 說明為何當電力系統發生短路時，其故障電流之時域暫態響應，會形成非對稱故 障電流成分？（10 分） 若比較非對稱故障電流成分與對稱故障電流成分，何者較大？（5 分）

某三相電力輸電線路，受電端之線電壓為220 kV，且受電端負載為60 MW、功率因數為 0.9 落後。若輸電線路每相總串聯阻抗為40 + j 160 Ω，每相總並聯導納為 j 960 × 10-6 S。 使用中程輸電線之標稱π 型(nominal π)線路模型，計算此時： 送電端之線電壓大小值。（15 分） 送電端之有效功率。（10 分）

如下圖所示之三相Δ連接負載，已知該負載之各相阻抗為ZAB = ZBC = ZCA = 9 + j21 Ω，負載各相阻抗間之互感抗為Xm12 = Xm23 = Xm31 = j6 Ω。試繪 出該三相Δ連接負載之零序電路、正序電路、負序電路，並分別在這些 電路上註明其相序電壓、相序電流與相序阻抗值。（25 分） A B C Xm12 Xm23 Xm31 ZAB ZBC ZCA IAB IBC ICA + + + – – – VAB VBC VCA

電力公司以22.8 kV 三相供電某工業用戶。該工業用戶總負載為1.6 MW，而功率因 數為0.85 落後。 若計畫改善功率因數至0.95，應裝設之電容器為多少MVAR？（8 分） 請計算改善功率因數後，可釋放之系統容量為多少MVA？（7 分） 供電線路之電流改善前與改善後各為多少A？（10 分）

一部三相50 MVA、30 kV 之發電機，在額定電壓時無載運轉，並與電力系統隔離。 該發電機之零、正、負序電抗分別5%、15%、15%，且中性點與地間連接電抗為3.33%。 計算該發電機在發生雙線直接接地故障時，故障電流之大小，以實際值表示。（25 分）

如下圖所示之單相三線配電系統，兩個單相電壓源VAN、VNB經由三條1 Ω 之配電線路供電給兩個單相負載Zan、Zbn。已知圖中VAN = VNB = 240∠0° V， Zan = 24 − j2 Ω，Zbn = 15 + j4 Ω。試求： 線路電流相量IAa、IBb、INn。（10 分） 兩個單相負載個別吸收的實功及虛功，以及兩個單相負載吸收之實 功、虛功總和。（5 分） 三條配電線路之個別功率損失與配電線路之功率損失總和。（5 分） 兩個單相電壓源個別輸出的實功及虛功，以及兩個單相電壓源輸出之 實功、虛功總和。（5 分） A N B Zan Zbn IAa INn + + – – Van VAN n a b IBb 1 Ω 1 Ω 1 Ω Vbn VNB

某工業用戶自備一三相變電所，主變壓器容量為5 MVA，一次側電壓為69 kV，而二 次側電壓為3.45 kV，變壓器電抗為5%，一次側短路容量為1250 MVA。二次側連接 一2 MVA 之電動機，電動機之電抗為12%。 試說明該電動機啟動時，為何會發生電壓突降。（15 分） 計算該電動機啟動時，對一次側電壓突降之百分率為何？（10 分）

一部單相馬達與一組電感性負載連接至220 V，60 Hz 之單相電源。馬達為10 hp，功 率因數為0.8 落後。電感性負載為10 kVA，功率因數為0.9 落後。若欲改善功因至 0.95 落後，則應裝設電容器多少μF ？（25 分）

試說明電力系統發生異常過電壓（abnormal overvoltage）之主要原因。（25 分）

考慮以完全相同的單相變壓器，利用其一次側與二次側端點，組合成電力系統所需 之各種三相接線。 以電路圖說明如何以兩台相同的單相變壓器，組合成V-V 接線。V-V 接線整體之 利用率為多少？（12 分） 以電路圖說明如何以兩台相同容量的單相變壓器，組成開Y-開△（Open Y-Open △， 或是U-V）接線。開Y-開△接線整體之利用率為多少？（13 分）

說明架空地線的功用。（15 分） 說明影響架空地線成效的因素。（10 分）