電子工程 106 年電子儀表概要考古題

設一電容器經六次重複測量，得其量測電容值分別為10.6 μF、10.3 μF、10.5 μF、 10.8 μF、10.4 μF、10.1 μF，試求其算術平均（Arithmetic Mean）、平均偏差（Average Deviation）、標準偏差（Standard Deviation）、可能誤差（Probable Error）。（25 分）

如圖所示之惠斯登電橋（Wheatstone bridge）的比例臂，R1 = 1000 Ω、R2 = 100 Ω， 標準電阻R3 = 400 Ω及未知電阻Rx。2 V 的電池（內阻可忽略）接在A、C 之間， 檢流計G 跨於B、D 之間。 若由檢流計兩端看進去的戴維寧等效電路為Eth = 10.1 mV 串聯Rth 且電流 27.68 μA 由B 流向D，求檢流計的內阻值。（10 分） 若此電橋之三臂已知電阻值均有± 0.1%的限制誤差，由此儀器測量時，求未知電阻 的限制誤差。（10 分）

請畫出常用於檢測電纜線絕緣電阻之永磁動圈型高阻計（PMMC-Type Megohmmeter） 線路圖，並請說明其基本工作原理。（25 分）

設一雙斜率積分型類比-數位轉換器（Dual-Slope Integrating Type A/D Converter），其 積分電容器值與電阻器值分別為0.01 μF 與500 kΩ，若積分器之輸出電壓要求不得超 過12 V，試求其於參考電壓2 V 下之最大積分時間，並畫出該型A/D 轉換器電路方 塊圖。（25 分）

相移振盪器（phase-shift oscillator）架構使用三個RC 元件所組成的相移器，請說明 兩個RC 元件不能使振盪器運作而四個RC 又顯得不必要。（20 分）

設一電子元件兩端電位差之期望值為20 V，但其實際測量值僅為19 V，試求其絕對 誤差（Absolute Error）、誤差百分比（Percent Error）、相對準確度（Relative Accuracy）， 以及準確度百分比（Percent Accuracy）。（25 分）

設以振盪頻率調至1.5 MHz 之Q 表（Q Meter）直接測量一待測線圈，當調整其調諧 電容器（Tuning Capacitor）達諧振時，讀得調諧電容值C = 50 pF 以及待測線圈之Q 值為100，試求該待測線圈之電感值與電阻值。（25 分）

一直流伏特計的靈敏度為20 kΩ/V，用0-100 V 檔測量圖中跨於50 kΩ的電壓，請計 算電表指示的百分比誤差。（20 分） Ω A B 2 V Rx G D R1 R3 R2 C 106年公務人員普通考試試題 全一張 （背面） 類 科：電子工程 科 目：電子儀表概要

請畫出8 位元斜坡型類比-數位轉換器（8-bit Ramp-Type A/D Converter）之電路方塊 圖，並試求其於1 MHz 時脈（Clock）驅動下之最大轉換時間、平均轉換時間，以及 對應於最大轉換時間之轉換速率。（25 分）

下圖所示為一韋恩電橋（Wien Bridge），設其中R1 = 100 kΩ、R2 = 25 kΩ、R4 = 100 kΩ、 C4 = 500 pF 及f = 2.5 kHz，試求得使該電橋平衡之R3 與C3 值。（25 分） a b c d R1 R2 R3 R4 C3 C4 ac detector

一考畢茲振盪器（Colpitts oscillator）之核心電路圖如圖所示，求此振盪器之振盪頻 率。圖中之雙載子電晶體可使用簡化之小訊號模型（亦即無限大之輸入阻抗及輸出 端僅有一電壓控制之電流源，如gmυπ）。（20 分）

試設計一振盪頻率為300 kHz 之哈特萊振盪器（Hartley Oscillator），其中LC 回授網 路中之電容值選定為0.001 μF。（25 分）

示波器之時間產生器定在0.4 ms/cm 位置，而水平顯示開關定在“放大十倍”，若有 一個正弦波輸入到垂直輸入，圖形顯示為3.5 週，水平掃描長度為10 cm。求輸入信 號之頻率。（20 分） R C1 C2 L