金融保險 96 年財務管理與投資學考古題

中央電子公司評估是否要投資生產設備更新計劃，所需經費為$200百萬，新設備使 用年限為5年，所產生之營運現金流量有下列三種可能情形，設中央電子公司之平 均資金成本（Cost of Capital, COC）為10%： 單位：百萬元 年 機率 0.2 0.6 0.2 1 40 60 80

假設張三有100,000元想存入一家銀行，預計存款三年之久。經上網搜尋，張三發現 高雄銀行的計息採每年複利一次，台北銀行的計息採每半年複利一次，彰化銀行的 計息採每季複利一次。這三家銀行的名目年利率均為8%，則：（25分） 請分別計算這三家銀行的有效年利率？ 若張三將100,000元存入這三家銀行的某一家銀行，請分別計算三年後，三家銀行 的存款餘額分別有多少？ 依上述資料，張三會選擇那家銀行？ 經同學介紹，得知花旗銀行的計息採連續複利，名目年利率也是8%，則在高雄、 台北、彰化及花旗四家銀行當中，張三會選擇那家銀行存入？為什麼？

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假設無風險利率為8%，市場報酬率為12%，A公司的貝他係數為1.2：（25分） 請根據上述資料，劃出證券市場線？ 利用CAPM，計算A 公司的必要報酬率？並將A 公司的必要報酬率與貝他係數 劃在的證券市場線上面。 假設由於經濟的變化，使投資者預期通貨膨脹率會下降3%，導致無風險利率與市 場報酬率將分別變成5% 與9%。請劃出新的證券市場線，並計算A公司新的必要 報酬率變成多少？ 假設由於證券市場法規的修改，導致投資者變得更為規避風險，使得市場報酬率 由原來的12% 上升為15%，無風險利率仍為8%，我們忽略小題的通貨膨脹率變 化，請劃出新的證券市場線，並計算A公司新的必要報酬率變成多少？

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甲、乙、丙三種股票的標準差及相關係數的估計值如下表：（25 分） 股票的相關係數 股票 標準差 甲 乙 丙 甲 12% 1.00 -1.00 0.20 乙 15% -1.00 1.00 -0.20 丙 10% 0.20 -0.20 1.00 若投資組合是由20% 的甲股票及80% 的乙股票所構成的，請問該投資組合的標準 差為何？ 若投資組合是由40% 的甲股票，20% 的乙股票及40% 的丙股票所構成，則該投 資組合的標準差是多少？ 若你被要求利用甲股票及乙股票來建構投資組合，請問每種股票投資的權重要多 少，該投資組合的標準差才會等於0？

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何謂衍生性商品？請說明衍生性商品的種類？衍生性金融商品有那些功能？期貨與 選擇權的交易所與結算所提供那些功能？（25 分）

40 60 80 殘值 0 40 60 求此計畫的三種可能情形各自的NPV？（10 分） 求此計畫的NPV 期望值、標準差？（10 分） 標準差除以期望值之商稱為變異係數（coefficient of variation, CV），若由之結 果求得之CV 大於1 時，中央電子公司對於投資計劃的資金成本會增加2%，使 所得之NPV 因折現率變為12%而須重新計算，請問是否要改採12%？重算的 NPV 期望值為多少？（10 分） 二、某私募基金持有$285百萬之臺股投資組合，此組合的beta 為1.2，基金經理人想以臺 灣期貨交易所的臺灣加權股數指數期貨（代號：TX）完成下列交易策略（設TX 目 前9500點，每點$200）。請問： 要完全避險，則如何為之？（10 分） 要將beta 降為0.8，則如何為之？（10 分） 三、大友公司想全用自有資金$500,000買進生產衣服配件之設備，使用年限4年，年產量 595,000個，可全部賣出，每個售價$2，直接成本$1.2，不含折舊之固定成本$200,000，採 直接折舊，殘值為零，公司所得稅率46%，資金成本（COC）為10%。請問： 各年之現金流量為何？（15 分） 回收年限為何？（5 分） NPV 為何？（10 分） 四、張三想買甲及乙兩家上市公司之股票，有關報酬率之資料如下： 公 司 期望值 標準差 甲 4% 2% 乙 10% 8% 張三買甲及乙股票之金額各半，參看下列甲及乙(a)及(b)之相關情形，求張三之投 資組合的期望值及標準差各為何？（10 分） (a)甲及乙完全負相關 (b)甲及乙互相獨立 政府公債面額$100萬，票面利率3%，年付息一次，距到期日尚有3年，市場利率 現為4%。請問此債劵市值為何？（10分）