衛生行政 111 年生物統計學考古題

根據2017-2020 年國人膳食營養狀況，933 位75 歲及以上長者每天 熱量攝取平均值±標準誤為1579.71±39.61 大卡。某社區75 歲及以上 長者49 位，每天熱量攝取的平均數為1560 大卡。問得到此樣本的每 天熱量攝取的平均數≤1560 大卡的機率是多少？（20 分）

一研究團隊擬在一家醫院進行低出生體重相關的研究，假定在該醫院生產 的嬰兒約有500 位，出生體重平均值為3000 公克，標準差為450 公克， 假定嬰兒出生體重接近常態分布。現從全部嬰兒中隨機抽樣16 位嬰兒， 請計算樣本的出生體重平均值 ≤ 2800 公克的機率為何？（10 分）

根據2017-2020 年國民營養健康調查，31-44 歲男性（n=36）及女性 （n=36）的血漿維生素B6 的平均值±標準差分別為：20.1±10.86 nM 及 18.6±10.02 nM。設顯著水平（α）為0.05，問31-44 歲男性及女性的 血漿維生素B6 是否有統計顯著差異？（30 分）

越來越多文獻顯示除了身體質量指數，腰圍也和死亡率與罹患心血管疾 病等慢性病有關聯。一研究團隊進行臨床試驗探討地中海飲食對腰圍 （公分）的影響，蒐集55 歲以上、有多個心血管疾病危險因子的男性病 人，分為兩組，分別接受兩種飲食指導：地中海型飲食、一般減脂飲食。 樣本數 臨床試驗開始前 （第0年）的腰圍 臨床試驗第5年和第0年 的腰圍變化 平均值 標準差 平均值 95%信賴區間 （雙尾） 地中海型飲食 16 95.2 9.5 0.37 （-0.12, 0.87） 一般減脂飲食 16 95.5 9.0 1.20 （0.68, 1.72） 假定腰圍與腰圍變化皆為常態分布，兩組的腰圍和腰圍變化之變異數相 等。請回答下列問題：（統計檢定請寫出虛無假設和對立假設、檢定統計 量和計算過程，並下結論。設顯著水準α = 0.05。） 由全國調查得知，同年齡的男性之腰圍平均為92.0 公分。相較於同年 齡的全國男性群體，地中海型飲食組的男性病人在臨床實驗開始前的 平均腰圍是否較高？（10 分） 分別計算地中海型飲食組、一般減脂飲食組之腰圍變化的標準差和標 準誤（standard error）。（10 分） 檢定地中海型飲食組和一般減脂飲食組的腰圍變化是否不同？（15 分） 34480、36280

某研究對2006 至2016 年青少年健康行為調查（GSHS）之數據進行 二級資料的統計分析。研究結果顯示，高職青少女（10-12 年級）3600 位中，自述有性行為者432 位，問發生性行為率及其95%信賴區間 （CI）？（20 分） 33080 34280

某研究者探討含糖飲食攝取量（公斤／年）和兒童齲齒狀況的關係，蒐 集60 個兒童之含糖飲食攝取量和恆齒齲蝕指數（為恆牙齲齒齒數、缺 牙數及填補數三種牙齒數的總和，數值越小表示齲蝕顆數越少）。 基本資料如下： 變數 樣本數 平均值 標準差 X和Y的樣本共變數 ∑ (ݔ௜−ݔ̅)(ݕ௜−ݕത) ௡ ௜ୀଵ 糖飲食攝取量（X），單位為公斤／年 60 24.55 16.77 782.06 恆齒齲蝕指數（Y），單位為顆 60 2.34 1.59 假設由散布圖已知含糖飲食攝取量和恆齒齲蝕指數有正向的線性關 係，研究人員進一步建立簡單線性迴歸模型Y෡= ܾ଴+ܾଵX。請估計迴歸 係數ܾଵ。（5 分） 研究者也建立變異數分析表（如下）。請說明此迴歸直線是否有達到 統計上的顯著性（顯著水準α = 0.05），並解釋迴歸係數ܾଵ的意義。 （15 分） 變異來源 自由度 平方和 平均值平方 F 值 Pr > F 迴歸 X X 36.88077 18.91 <.0001 誤差 X X 1.95036 總和 X X 計算含糖飲食攝取量和恆齒齲蝕指數的決定係數（coefficient of determination），並說明其意義。（10 分）

邀請某大學護理系大三學生於實習結束後填寫問卷，因應分數（coping） 愈大表示因應措施愈多，而實習壓力分數（stress）愈大表示實習壓力 愈大。採用簡單線性迴歸模式（Y=a+bX+ε）探討因應與實習壓力的關 係，統計分析結果如下： 請完成下方變異數分析表空格（1）~（7），並解釋其意義。（10 分） 寫出此簡單線性迴歸模式對實習壓力的解釋能力。（5 分） 寫出a 及b。（10 分） 設某學生的因應分數為3 分，問其實習壓力分數預期為多少？（5 分） Variable n Mean Std Dev Minimum Maximum stress coping 398 398 1.56 1.59 0.76 0.60 0 0 4.00 4.00 Analysis of Variance Source DF Sum of Squares Mean Square F Value Pr > F Model （1） 6.68 （2） （3） <0.01 Error （4） （5） （6） Corrected Total （7） 230.28 33080 34280 附表 33080 34280 附表 33080 34280 附表 33080 34280 附表

疫苗猶豫（Vaccine hesitancy）是指儘管有疫苗可用，但民眾延遲或拒絕 接種疫苗的現象。一調查研究顯示，在800 位醫療工作者中，104 位有 疫苗猶豫，在200 位公共衛生相關政府部門的工作者中，有20 位有疫 苗猶豫。設顯著水準α = 0.05，請檢定醫療人員和政府公共衛生部門工 作人員的疫苗猶豫比例是否不同？請寫出虛無假設和對立假設、統計 量，以及計算該統計量所需的假設、計算檢定統計量，並下結論。（25 分） 34480、36280 附表一、標準常態分配機率對照表 34480、36280 附表二、t 分配臨界值表