機械工程 114 年機械設計概要考古題

一個碳鋼零件承受著靜態負載，其降伏強度為400 MPa ，設計條件為安 全係數不得低於2.5。經分析後發現該零件最嚴重之處的應力狀態為 120 MPa x  ， 20 MPa y  ， 80 MPa xy   ，試以最大剪應力理論檢查該 零件是否安全。（20 分）

齒輪傳動系統常見使用的齒形有漸開線齒輪與擺線齒輪，試分別就下列 面向比較兩種齒輪系統之優劣：⑴傳動角速比穩定性、⑵製造成本高低、 ⑶傳動效率高低、⑷運轉之振動噪音高低、⑸輪齒磨耗高低。（25 分）

有一根承受扭矩的實心圓軸，其容許剪應力（allowable shear stress）為 2 80 N/mm w   。已知圓軸的直徑為12 mm，轉速為1500 rpm，試求該軸 所能承受的扭矩及所能傳遞的功率。（20 分）

有一如圖所示之差動螺旋機構，上面旋轉施力輪之直徑為D = 200 mm， 螺桿1 導程L1 = 5 mm、螺桿2 導程L2 = 4 mm，考慮摩擦損失後之效率 為90%，試求將滑件S 下滑5 mm 所需在施力輪旋轉之圈數及方向（順 時針或逆時針），以及此系統操作之機械利益。（25 分）

有兩根彈性係數（spring rate）相同的琴鋼絲螺旋壓縮彈簧，具有相同 的螺旋圈數，其中一根的線徑為3 mm、外徑為18 mm；另一根的線徑 為4 mm，試求這根螺旋壓縮彈簧的外徑。（20 分）

如圖所示之凸緣聯結器設置有6 支M6 螺栓，螺栓中心所在之節圓直徑 為100 mm。若螺栓材料之拉伸降伏強度為250 MPa、剪切降伏強度為 145 MPa、抗拉強度為410 MPa，且設計時可忽略接觸面之摩擦力效應， 試求此聯結器在螺栓塑性變形前所能傳遞之最大扭矩。（25 分）

一部螺紋導程為8 mm 的螺旋起重機，其手輪的作用臂長為40 cm，作 用臂的末端的作用力為120 N，起重機的摩擦損失為30%，試求該起重 機所能舉起的最大荷重。（20 分）

有一皮帶傳動之節圓尺寸如圖所示，其中D = 300 mm、d = 150 mm、 c = 450 mm，試求設計時選用標準A 規格V 型皮帶，最合適者為下列那 一規格長度。（25 分） 標準A規格V型皮帶長度規格表（單位mm） 693.4 820.4 922.0 998.2 1099.8 1201.4 1328.4 1430.0 1557.0 1760.2 c D d

有一對壓力角為20°、模數m 為6 的漸開線正齒輪，這對齒輪的中心距 為270 mm。已知小齒輪的齒數為18，試求這對齒輪的轉速比及大齒輪 的齒數、節圓直徑與基圓半徑。（20 分）