機械工程 91 年流體力學與流體機械考古題

如下圖所示，兩無限寬之平板間有兩層流體，下板固定，上板以U 的速度向右移動， 若重力與壓力梯度都忽略不計，試求在定常狀況下兩流體內之速度分佈。（25 分）

有一文氏管(Venturi tube)如下圖所示。在忽略摩擦損失的條件下， 試證通過文氏管的理想流體質量流率 2 1 4 2 ideal 1 P 2 A m ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ β − ∆ ρ = ． 。（20 分） 實際量測的流體質量流率為 actual m ． 時，兩者質量流率比 ⎟⎠ ⎞ ⎜⎝ ⎛ ideal actual m m & & 稱為什麼？（5 分） ［註：A：截面積，P ∆：壓力差(P1－P2)，ρ：流體密度，β：D2/D1，D：直徑， 下標1,2：圖中 ， 位置。］

本題比較不可壓縮、定常流、二維、黏性流體經過平板及圓柱之特性。進口速度均 為V1，流體雷諾數為很大(V1a/ν~106，V1L /ν~106)。 請畫出平板及圓柱表面在幾個代表性x 點上之速度分佈圖，並請說明。（5 分） 請畫出平板(0＜x＜L)及圓柱(0＜x＜πa/2)表面摩擦力在x 方向之變化。（7 分） 請畫出平板(0＜x＜L)及圓柱(0＜x＜πa/2)表面壓力在x 方向之變化。（7 分） 流體經過圓柱層流分離(laminar separation)與紊流分離(turbulent separation)有何不 同之處？為何紊流分離點在層流分離點之下游？（6 分）

一軸流壓縮機的轉動葉片與外殼之間有一間隙，說明該間隙對流場與性能的影響。 （25 分） p1 p2 1 2 V1 V1 a x x L= 2 a π h U x ρ1, μ1, U1(y) ρ2, μ2, U2(y) h 2 1 y