機械工程 96 年流體力學與流體機械考古題

當使用一U 形管差壓計（U-tube manometer），來量測油桶內上方空氣壓力時，如 下圖所示，差壓計左右管之高度差為h = 2 m，請求出油桶內上方空氣之壓力。（假 設油之密度為600 kg/m3，差壓計工作流體之密度為1000 kg/m3）（15 分）

當流體流過一個圓球時，已知流體所受的阻力T 與圓球的直徑D，流體密度ρ，流 體動力黏度（dynamic viscosity）µ 及流體速度V 有關，請使用因次分析，求出流場 中之兩個無因次參數，其中一個無因次參數含T，另一個無因次參數含µ。（20 分）

有一個長方體水箱，長度、寬度及高度分別為1 m、1 m 及10 m，水箱有兩個入口及 一個出口，出入口的截面積都為0.1 m2，在某一個時間，水箱內水液面高度為5 m， 兩個入口之水流速度分別為1 m/s 及2 m/s，而出口之水流速度為1.5 m/s，請求此時 水箱內水面上升之速度。（20 分）

一個圓管長1.2 m，在中間的地方有一個90 度的轉彎，使管子的外型如同一個「L」 字型，90 度轉彎部分之長度為0.2 m，管子的直徑D 為1 cm，管子內流動的流體為 水，其密度ρ 為1000 kg/m3，動力黏度（dynamic viscosity）µ 為1.12×10-3 N-S/m2， 速度為0.1 m/s，假設在層流成為完全發展流（fully-developed flow）狀況下，摩擦 因子（friction factor）f = 64/Re，其中Re 為雷諾數（Reynolds number），90 度彎 角的損失係數（loss coefficient）KL = 0.2，請求出水流經過此1.2 m 長圓管的壓降。 （20 分）

有一個泵浦將水經由水管，由地平面的水槽，以0.12 m3/s 的流量，運送至3m 高的水 塔裡，已知泵浦的輸出功率為30 kW，在地平面水槽裡，水管的入口直徑為10 cm， 入口壓力為1 atm，在水塔裡水管的出口直徑為20 cm，假設在運送水時，沒有能量損 失，請問在水塔裡水管出口壓力為何？（25 分） 空氣 油 A 2m h 0.5m 工作流體 大氣