機械工程 97 年熱力學與熱傳學考古題

希氏管（Hilsch tube）是一個圓筒容器裝置，穩態流動之流體從切線角度流入，藉 由渦流以及流體內之剪力效應，使流體分離成相對低壓之冷、熱二道流體。假設流 體為空氣（氣體常數R = 0.287 kJ/kg K），比熱Cp = 1.005 kJ/kg K，入口空氣壓力 P1 = 1 MPa，溫度T1 = 300 K，流量 1 m= 1 kg/s。出口流體壓力P2 = P3 = 105 Pa，冷 流空氣之流量

m= 0.1 kg/s。假設容器壁面為絕熱、流體之動能和位能之改變量可被 忽略下，設計工程師聲稱熱流空氣之溫度可達T3 = 313 K，請分析判斷是否可能。 （20 分） 二、二個絕熱（adiabatic）壓縮機被並聯一起，用以將空氣由壓力P1 = 0.1 MPa、溫度 T1 = 300 K 壓縮至壓力P4 = 0.7 MPa、溫度T4 = 700 K。二個壓縮機之效率均為0.70，其 間以一絕熱閥門（adiabatic valve）聯結，如圖所示。空氣之氣體常數R = 0.287 kJ/kg K， 比熱Cp = 1.005 kJ/kg K。如果前一級壓縮機之出口壓力為P2 = 0.3 MPa，試求每一 壓縮機對每單位質量之工作流體所做的功，與整個過程的熵（s）增加量，另外， 請在T-s 座標圖上繪出完整的過程。（20 分）

針對簡單可壓縮物質，試證內能（u）的變異量與比熱（Cv）、壓力（P）、溫度（T）、 容積（v）之關係可表示如下：du = CvdT + [T( T P  )v – P]dv。（8 分） 有一氣體其狀態方程式為Pv = (1+AP/T)RT，A 和R 是常數。當此物質由狀態 變化至狀態時，試求此一過程中焓（h）的改變量。（7 分） B WB A WA 1 2 3

97年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師考試暨普通考試記帳士考試、97年第二次 專門職業及技術人員高等暨普通考試消防設備人員考試、普通考試不動產經紀人考試試題代號：00850 等 別：高等考試 類 科：機械工程技師 科 目：熱力學與熱傳學（包括熱機） 全一張 (背面) 四、一家化學工廠以流量m持續排出高溫廢氣，廢氣溫度和壓力分別是TH 和P0，工 廠周遭之大氣溫度和壓力是T0 和P0。假設廢氣可視為理想氣體，氣體常數R 和 比熱Cv 均為定值。如果廢氣以熱傳方式將能量釋放至大氣中，請計算廢氣溫度 要降至T0 時所需熱傳量以及冷卻過程中的熵增加量。（7 分） 一種可能的能源回收方式就是裝置一座熱機（heat engine），在廢氣和大氣之間 運轉，請計算在此情況下可輸出的最大功率以及傳至大氣中之熱傳量。（8 分）

請回答下列各問題： 說明葛拉秀夫數（Grashof number）與必爾特數（Biot number）的定義及物理重 要性。（6 分） 何謂塊狀熱容分析（lumped capacitance method）？什麼條件下適用？（5 分） 兩塊具有共同邊的垂直黑色平板，共同邊的長度可視為無限長，兩塊平板之寬度均 為0.5 m，一板溫度維持在1000 K，另一板則維持在350 K。不考慮周遭環境之 影響，試求兩平板間之淨輻射熱傳量。史蒂芬－波次曼常數= 5.66910-8 W/m2K4。 （9 分）

一具反向流熱交換器（counter-flow heat exchanger）利用原動力廠（power plant）排 放之高溫廢氣來加熱、提升新鮮空氣之溫度。下標h 表排放之廢氣、c 表新鮮空氣。 廢氣與空氣之比熱值為CPh = CPc = 1 kJ/kg K、流量為 h m= c m= 10 kg/s、熱對流係數 為hh = hc = 150 W/m2 K。廢氣進入熱交換器的溫度為425C，新鮮空氣之入口和出 口溫度分別是25C 和210C。試計算熱交換器之面積。（10 分）