機械工程 98 年流體力學與流體機械考古題

一內部含油料（比重SG＝0.90）的高壓槽，其壁面裝置有一60×60 公分的正方平板 （如圖所示）。當槽體上方的壓力計顯示為50 kPa 時，此刻施於平板上的合力大小與 位置為何？槽外為一大氣壓力。（水密度 ， ）（25 分） 3 kg/m 999 = w ρ

m/s 8.9 = g Oil 二、當有風吹過橋樑的截面時候，通常會在下風處產生一定頻率交替的渦漩。由於此種渦 漩會產生週期性的力對於橋樑的結構有著不良的影響，因此找出渦漩交替的頻率便十 分重要。考慮風以每小時50 公里速度吹過一個寬度W＝0.1 m且高度H＝0.3 m的實體 截面。吾人希望利用一個縮小水洞的模型（模型寬度Wm＝20 mm），求得實體截面渦 漩交替的頻率。如要達到此目的，請決定模型的高度Hm及在水洞中吹過模型的速度。 如果水洞實驗渦漩交替的頻率為49.9 Hz，請問實體截面的渦漩交替頻率為多少？（ 假設空氣風的密度及黏滯性為 ，

kg/m 23 .1 = a ρ s kg/m 10 79 .1 5 ⋅ × = − a µ ，水洞實驗水 的密度及黏滯性為 ， 3 kg/m 999 = w ρ s kg/m 10 1 3 ⋅ × = − w µ ）（25 分） 三、一水平圓形噴流以100 m/s 速度噴向一貝爾頓水輪轉動葉片（Pelton wheel vane）， 同時噴流經過水輪轉動葉片時水流對稱地流出水輪（如圖所示）。同時假設持定速 沿著葉片表面。請決定水平方向的力方能(a)將葉片固定不動，或(b)將葉片以向右 10 m/s 的等速度前進（水密度 ）。（25 分） 3 kg/m 999 = w ρ 10 m/s m/s m/s 1 m 1 m

一顆直徑為0.1 mm 比重SG＝2.3 的沙礫，原本靜置於湖底。由於一艘船經過的關 係，沙礫被攪動起來。試推算此顆沙礫在靜止不動的水中往湖底沉的速度。（當沙 礫雷諾數 其阻力係數為 1 Re < Re / 24 = D C 3 kg/m 999 = ρ s 10 1 ⋅ × = µ 2 m/s 8.9 = g ，水的密度及黏滯性為 ， ， ）（25 分） w kg/m 3 − w