統計 92 年統計學概要考古題

在某捐血中心之血庫中，有 3 1 是血型 + O ，有 15 1 是血型 − O 。今在此捐血中心之 捐血人中隨機抽樣三位。設隨機變數X 為三人中血型是 + O 之人數，Y 為三人中血型 是 − O 之人數。試求： 隨機變數X 及隨機變數Y 之機率分配。（8 分） 隨機變數X＋Y 之機率分配。（6 分） 隨機變數X＋Y 之平均數及變異數。（4 分）

設在某大醫院看病之等待時間是具有落在區間40 分鐘至3 小時之均勻分配 （Uniform Distribution）。 試求此等待時間之機率密度函數，並繪出其圖形。（6 分） 試問任選一病人需等待50 分鐘至2 小時才能看病之機率。（4 分） 試問任選一病人需等待恰好1 小時才能看病之機率。（4 分） 試求此等待時間之期望值。（4 分）

在某大城市隨機抽樣250 戶家庭，顯示平均每戶擁有之電視機數是2.70，標準差為1.8。 （參考附表） 試以α＝0.05 檢定此城市平均每戶擁有之電視機數是否為2.5？（10 分） 試求 小題中之p-值。（5 分） 設此城市平均每戶擁有之電視機數為3，試求 小題中犯第二型錯誤之機率。（5 分）

在一項有關某電視節目之收視情形調查，顯示200 位男性觀眾中有60 位不喜歡此 節目，而300 位女性觀眾中有75 位不喜歡此節目。在α＝0.10 之下，試以兩種不 同之統計方法推論男性觀眾與女性觀眾對此節目之喜好是否有所不同？並比較其結 果。（參考附表） （20 分）

下表為5 位電腦推銷員之年資（年）及最近三個月內之銷售量（台）： 根據上述資料，請回答下列問題： 設年資為自變數，銷售量為應變數。試用最小平方法求出迴歸直線之方程式： x b b y 1 0 ˆ + = 。（10 分） 試解釋 小題中b1 之意義。（3 分） 與其他直線比較，此迴歸直線有何優點？（5 分） 何種測度（measure）可以判定此迴歸直線是否適用？並請計算及說明之？（6 分） 年資(x) 4 9

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銷售量(y) 19 28 31 39 21 九十二年公務人員普通考試第二試試題 代號： 科 別： 統計、經濟行政 （請接第三頁） 全三頁 第二頁 41210 41310 九十二年公務人員普通考試第二試試題 代號： 科 別： 統計、經濟行政 全三頁 第三頁 41210 41310