測量製圖 108 年大地測量考古題

請說明於參考橢球面上影響單位經差（如 1′ = λ d ）以及單位緯差 （如 1′ = ϕ d ）所對應距離長短之因素。（25 分）

目前國際多數國家採用之參考橢球為GRS80，其橢球原子為a = 6378137 m、 f = 1/298.257222101。假設某地區因需求擬更改使用不同的地球原子，新 的地球原子GRSXX 為a = 6278136 m，f = 1/298.260000000。請說明在 此變更後，地表某一個遠離赤道與南北極之固定點位，其橢球坐標將會 發生何種變化？（25 分）

某人利用全球衛星定位系統（GPS）技術測得空間中兩點之GRS80 橢球 坐標分別為（121°23'10"、23°31'20"、23.567m）以及（121°24'00"、 23°31'30"、13.432m），請計算該兩點之直線距離。（25 分）

某地位處東經121.3 度、北緯23.5 度處，請計算在該處經差一分以及緯 差一分於WGS84 橢球面上所對應之曲線距離。（已知WGS84 之橢球參 數a = 6378137 m、f = 1/298.257223563）（25 分）

在水準網平差中，通常需假定一個至多個水準點之高程為固定值，做為 計算時之約制條件。假設這些已知高程點並非精確，請說明該如何將其 不確定性考量在網形平差計算之中？（25 分）

假設某一地球衛星觀測系統之衛星軌道離地高度約為20240 公里，傾角 為55 度，軌道偏心率e=0。請計算該衛星對地再訪週期以及可垂直觀測 地表的經緯度範圍。計算時可假設地球為一半徑6371 公里之圓球，並已知 GM（萬有引力常數與地球質量之乘積）為398600.4418(km3/s2)。（25 分）

請平差下列角度觀測數據，並估計∠AOB 之最或是值以及該最或是值之 標準差。（25 分） 1 2 3 4 O A B C 角度 觀測值（度） 1 23.6935 2 20.1286 3 43.8227 4 20.1289

精度稀釋因子（Dilution of Precision）為描述衛星定位品質之一重要參考 指標，請說明其計算方式，並分析影響該數值大小之主要因素。（25 分）