建築工程 103 年工程力學概要考古題

設有平面力系如圖所示，F1=200N，F2=250N，F3=225N，試求合力的大小和方向 （由正x 軸量起逆時針方向的角度）。（25 分）

有一樓梯靠在一光滑牆上（不考慮摩擦），而樓梯底下為一粗糙地板，如圖所示。 試繪出自由體圖（free-body diagram）。（10 分） 試求此樓梯在平衡條件下，樓梯在A、B 兩端所受之力為何？設樓梯重為50 kN。 （15 分）

如圖一所示，梁的一端為固定端，另一端為自由端，並施加載重如圖所示，請問梁 之固定端的反力為何？（25 分） 固 定 端A B C D E 5 kN 5 kN 6 m 4 m 2 m 2 m 1 1 kN

求圖示陰影面積之形心座標  y x, ，所標示尺寸之單位為cm。（25 分）

求圖示深色面積之形心座標。 證明1 4 圓（如圖一）之形心座標為4 4 ,

10 圖一 二、如圖二所示，有一塊12m×12m 鋼板被吊車的鋼纜吊起，鋼纜有作用力P 且方向剛好 通過鋼板的重心（座標原點O），吊車的鋼纜在A 點有掛勾，並勾掛3 條鋼索AB、 AC、AD，鋼索在鋼板的B、C、D 處固定。若每根鋼索的容許拉力皆為28 kN，請 問鋼板的最大重量限制為何？（25 分） x y z A B C P D 6m 6 m 2 m 6m 4m 2m 10m O 掛勾 鋼索 12m 圖二 103年公務人員普通考試試題 代號： 全一張 （背面） 43330 43630

請繪出圖示簡支梁的彎矩圖，及最大彎矩的位置與A 的距離。（25 分）

3 a a π π ⎛ ⎜⎝ ⎠ ⎞ ⎟。（15 分） 再利用之公式求如圖二中深色面積之形心座標。（10 分） 圖一 圖二 1 0 3 年公務人員特種考試警察人員考試 103年公務人員特種考試一般警察人員考試 103年特種考試交通事業鐵路人員考試試題 代號： 全一張 （背面） 80630 80730 三、試計算圖中CD，DI，IN 桿件之內力。（25 分）

矩形混凝土橋墩的高度20m，斷面1.2m×0.5m，混凝土的彈性模數E=28GPa。若不 考慮橋墩自重，在橋墩上施加400kN 載重於斷面形心時，橋墩的高度會縮短多少距 離？（25 分）

有一木製圓柱，上端受側向荷重P 如圖所示，木柱之長度為2m，其材料容許彎曲 （bending）應力為14MPa，剪應力為1.2MPa。如荷重P 為2kN，則該圓柱之最小 直徑d 應為何？（25 分） F2 y F3 F1 x 30° 30° C 3m 3m 4m 8kN/m 2kN/m 10kN A B D 6 6

試繪下圖梁結構之剪力圖與彎矩圖。B 點為銷連接（pin connection）。（25 分）

建築物施工時需要使用施工架及三角托架，如圖三所示，鋼製三角托架利用兩根6 分螺栓鎖固在建築物的外牆上，螺栓間距30cm，三角托架支撐施工架，且施工架 之兩根鋼管立柱底部作用在三角托架的上方，鋼管立柱距離牆面分別為20cm 和 100cm。已知三角托架的總截面積As=20cm2，平均截面模數（section modulus） S=I/c = 200cm3，施工架立柱載重P = 250kgf，請問： 三角托架承受 彎矩為何？（5 分） 三角托架的彎曲 應力為何？（5 分）  三角托架的剪應力為何？（5 分）  上層螺栓承受的拉力為何？（10 分） 建築物外牆 螺栓 三角托架 立 柱 P 立 柱 P 80cm 20cm 30cm 40cm 30cm 圖三