建築工程 104 年工程力學概要考古題

如下圖所示之鋼梁，L, a 分別為AB 及BC 跨長，w 為均佈載重、P 為集中載重，回 答下列問題： 合力作用位置離支承A 位置及支承A 及B 之支承垂直反力。（15 分） 滿足支承A 垂直反力為零的條件。（10 分）

如圖一所示桁架受到圖示的均佈載重，試分析每根桿件所受之力，並判斷為張力或 壓力。（25 分） 圖一

圖示之兩種不同均質材料的複合斷面，y 為斷面對稱軸，已知Ac 及As 代表各矩形塊 之面積，ρc 及ρs 代表各矩形塊的單位面積質量，回答下列問題： 以圖示座標為參考軸，求複合斷面的形心（Centroid）及質心的垂直位置。（10 分） 若ρs = 2ρc，H = 2h，說明形心與質心之位置差異。（15 分）

簡支梁施工時需先設預拱，如圖二實線所示，以便拆模後因本身自重造成變形後恰 能形成直桿，如圖二虛線所示。如簡支梁斷面慣性矩為I，材料彈性模數為E，單 位長度重量為w，試依圖示的xy 座標，列出此簡支梁的預拱曲線方程式。（25 分） 圖二

如下圖所示，AC 及BC 為桁架桿件、DE 及CD 為梁構件；其中A, B, C, D 均為鉸接， 在w 為均佈載重作用下，回答下列問題： 計算各桁桿內力及E 支承反力。（15 分） 繪梁之剪力圖及彎矩圖。（10 分） w P C B A L a H h x y ρs As ρc Ac L/2 w L a a A B C D E a 104年特種考試地方政府公務人員考試試題 全一張 （背面） 等 別： 四等考試 類 科： 建築工程 科 目： 工程力學概要

如圖三所示，AB 及BC 二根桿件在B 點鉸接，已知AB 及BC 桿件使用的材料皆 為鋼（E=200 GPa），AB 桿件的斷面為直徑5 cm 的圓形，BC 桿件的斷面為直徑 2 cm 的圓形，在P=70 kN 的水平力作用下，試求B 點的變位。（25 分） 圖三 104年公務人員普通考試試題 代號： 全一張 （背面） 43330 43630

如下圖所示，Aa 及Ab 代表各段桿件之斷面積，考慮相同材料之彈性模數E 及無偏心 軸力F 作用下，則位在上下兩端的支承軸應力及F 作用點之位移為何？（25 分） b A B C a Aa Ab F

如圖四所示，均勻斷面之懸臂梁AB 之斷面慣性矩為I，材料彈性模數為E，受q 的 均佈載重。在B 端連接一線性彈簧，彈簧常數 3 K L EI = 。 試求B 點之變位。（10 分） 試繪AB 桿件的彎矩圖。（15 分） 圖四