建築工程 92 年工程力學概要考古題

有一簡支樑構件ABC 如圖所示，其所承受荷重彎矩Mo＝5kN‧m，作用於端點A， 另一集中荷重P＝7kN 則作用於懸臂端C 點處，繪出樑ABC 之剪力圖及彎矩圖，並 找出最大剪力及最大彎矩值。（25 分）

圖示截面之厚度皆為1cm，求該截面對x 軸及y 軸之二次矩（慣性矩）。（25 分）

如圖所示，一重量為500N 的均勻圓球在光滑沒有摩擦的傾斜面及垂直面上。若重力 的方向為垂直向下，試求圓球在接觸點A、B 的反力。（25 分）

如圖所示之直桿AB 靠在無摩擦的木釘C 上。若不計桿重，試求在A、C 兩點的反力。 （25 分）

求圖示斜線面積之形心座標。（25 分） （請接背面） M0 B P C A 4m 1m B A 30O 30mm 1 60mm 70mm 2 50mm 100mm 200mm 80mm 140mm 40mm 3 y x 九十二年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號： 類 科： 土木工程、建築工程 全一張 （背面） 46830 46930

有一鋼管外徑為10 in.，係以1/4 in.厚之鋼片以45°螺旋狀焊接而成，如焊接處之最 大容許拉應力為10 ksi，則該鋼管所能承受之最大扭矩T 為何？（25 分）

有一薄版長12m，寬6m，厚0.5m，在一試驗時同時受x ＝31,600psi 與δy＝-14,510psi 之作用，並量得x 方向之伸長量為0.0144in，y 方向之縮短量為0.0048in，試求此材 料之楊氏模數及包松比(Poisson’s ratio)。（25 分） ０ y x b h δy δx

有一10 cm × 10 cm 之薄鋼鈑承受雙軸向應力 (biaxial stress) 如下圖所示，若已知此 鋼材之彈性模數為2 × 1011 N/m2，，包松比 (Poisson’s ratio) 為0.25，則此鈑受力後 在x 向及y 向之變形量為何？又此鈑所受之最大剪應力為何？（25 分） y x 9 cm 16 cm 1 cm 5 cm T T 10 in. in. 1 4 σy =-100 KN/m2 σx =50 KN/m2 σx σy