化學工程 105 年高等化工熱力學考古題

如果壓力為1 MPa 溫度為573 K 蒸汽通過一絕熱之節流閥膨脹至0.1MPa，請問此 一過程為等焓，還是等熵？（5 分） 如果壓力為1 MPa 溫度為573 K 蒸汽通過一絕熱可逆之渦輪機膨脹至0.1MPa，請 問此一過程為等焓，還是等熵？（5 分） 有一電廠，使用天然氣發電，天然氣燃燒溫度為1400 K，假設冷卻水的溫度為 300K；請問此一電廠的理論最高效率為多少？一個實際過程的效率可以超過理論 最高效率之50%，即為優良過程，該電廠每單位燃燒熱可以產生0.40 單位的電， 是否可以被評為優良？（5 分） 天然氣（可以假設為甲烷，分子量為16）的熱值約為50 MJ/kg，承第題，請問 電廠每產生1 kWh 的電，二氧化碳（分子量為44）排放量為多少kg？（5 分）

純流體的焦耳－湯姆遜係數定義為 ( )H P T/ μ ∂ ∂ ≡ ；即在焓(H)固定條件下溫度(T) 對壓力(P)的變化。流體之反轉溫度為 0 μ = 的溫度。純流體H 對T 及P 的變化 為可以寫成 ]dP P) V/ ( [V dT C dH T P ∂ ∂ − + = 、V 為流體體積、 P C 為流體在定壓下 熱容。今有一流體，其狀態方程為 nBP nRT PV + = 、n 為莫耳數、B 稱為第二 均功係數； 0 B = 的溫度稱為玻爾溫度；B 的數據可用下列方程表示： 2

972228/T 10400/T 41.204 /mol] B[cm − − = 。求該流體： 玻爾溫度。（8 分） 反轉溫度。（12 分） 三、有一雙成分系統，其單位莫耳過剩混合吉伯氏自由能可用下列公式表示： 2 1 ex mix x 10x /(RT) G − = 。請計算：  5.0 x1 = 時，成分1 之活性係數 ) γ ( 1 。（4 分）  5.0 x1 = 時，成分2 之活性係數 ) γ ( 2 。（4 分）  0 x1 → 時，成分1 之活性係數。（4 分）  0 x1 → 時，成分2 之活性係數。（4 分） 請問此一雙成分系統之飽和蒸汽壓會高於或是低於拉烏爾定律的預測值？（2 分） 請問此一雙成分系統之泡點會高於或是低於拉烏爾定律的預測值？（2 分） 105年公務人員高等考試一級暨二級考試試題 代號：23040 全一張 （背面） 等 別：高考二級 類 科：化學工程 科 目：高等化工熱力學

圖一為丙酮與水在293.14 K 下之飽和蒸汽壓(P)與平衡汽相(y)液相(x)成分數據。請 問：（每小題4 分，共20 分） 丙酮在此一溫度的飽和蒸汽壓是多少？ 水在此一溫度的飽和蒸汽壓是多少？ 液相丙酮莫耳分率為0.45 時，丙酮的活性係數是多少？ 液相丙酮莫耳分率為0.45 時，水的活性係數是多少？ 圖二為 ) γ / γ ln( 2 1 對丙酮莫耳分率作圖，此組數據是否符合熱力學一致性？ 一致性條件為∫ = 1 0 1 2 1 0 dx ) γ / γ ln( 。

甲烷、二氧化碳、一氧化碳及氫的熱力學數據如下表。 * f G Δ 為標準莫耳生成吉伯氏 自由能、 * f H Δ 為標準莫耳生成焓、上標∗表示標準態（300 K、1 大氣壓）。乾式重組 反應的反應式： 2 2 4 2H 2CO CO CH + → + 。請計算：（每小題4 分，共20 分） 在300 K、1 大氣壓下的反應吉伯氏自由能。 在300 K 的反應平衡常數。 在300 K、1 大氣壓下的反應熱。 假設反應熱不隨溫度變化，請計算在1300 K 的反應平衡常數。 請問在什麼溫度以上反應會是自發？ * f G Δ kJ/mol * f H Δ kJ/mol CH4 -50.94 -74.5 CO2 -394.37 -393.51 CO -137.15 -110.53 H2 0 0 0 0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 液相 汽相 丙酮莫耳分率 飽 和 蒸 汽 壓 圖一 圖二 丙酮莫耳分率 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 1 0 -0.1 -0.2 -0.3 -0.4 -0.5 -0.6 -0.7 -0.8 -0.9 -1 ln(γ1/γ2) 1 0 (Pa)