化學工程 108 年化學反應工程學考古題

A(l)+ 2B(l)→C(l)+ D(l)的不可逆液相反應，其對A 及B 的反應階次（Reaction order）均為1，且其反應活化能（Activation energy）為10.00 kcal/mol，在 126.85℃時的速率常數（rate constant）為k = 0.002 m3/kmol．min。A 與B 的初始濃度分別為2.0 kmol/m3 及6.0 kmol/m3。假設無惰性溶劑。 若反應在連續混合槽反應器（Continuously-stirred tank reactor, CSTR） 中進行，請建立其計量表（Stoichiometric table）。（10 分） 請將反應速率式以A 之轉化率（Conversion）表示。（5 分） 若體積流率為2 dm3/min，請計算於226.85℃下，欲達到80% A 之轉 化率，所需反應器的體積為何？（10 分）

對於一在定溫批次反應器中進行之n 階（nth order）不可逆反應AB， 試回答下列問題： 其反應速率常數為k，初始濃度為CA0。試推導出以CA0、n 與k 表示 出反應之半衰期（t1/2，即反應由濃度CA0 進行0.5CA0 所需之時間）之 關係式。（10 分） 下表為在不同時間下之A 濃度，試估計反應級數，並找出反應速率常 數及其單位。（15 分） 時間（sec） 0 20 60 90 180 300 A 濃度（mol/liter） 10 8 5 4

一反應如下， A(g) + 3B(g) → C(g) + 2D(l) 於一連續流動反應器中進行反應，假設A、B、C 可視為理想氣體，唯D 於反應溫度下為液體，D 之體積可忽略，無稀釋氣體，而B 為限制反應 物（limiting reactant）。試建立此連續流動反應器之計量表（stoichiometric table），並找出CA、CB、CC、體積流率(v)與B 轉化率之關係。（25 分）

不可逆液相反應（A(l)+ B(l)→C(l)+ D(l)）為一基本反應（Elementary reaction），其速率常數（rate constant）為k，且於半批次反應器（Semi-batch reactor）中進行反應，反應器中剛開始只有A，其濃度為CA0，體積為 V0，B 會以一定體積流率進料，其進料濃度為CB0，進料體積流率為v0。 請分別針對A、B、C、D 推導其莫耳平衡方程式。（15 分） 請說明如何獲得CA、CB、CC、CD。（10 分）

1 二、不可逆反應A+BAB 在實驗中發現，AB 的產生速率和A 濃度平方成 正比，與B 濃度無關，試找出與此實驗觀察符合的反應機制。（25 分）

恆溫恆壓的氣相反應(2A(g)→B(g))於連續攪拌反應器（continuously stirred tank reactor, CSTR）中進行，以純A 氣體進料，此反應為二階反應 （second-order）。當轉化率為90%時，試計算所需反應器體積(V)，其條 件為： k = 3.0 dm3/(molys) ; CA0 = 2.0 mol/dm3 ; v0 = 2 dm3/s。（25 分）

液相不可逆反應（A(l)+ B(l)→C(l)+ D(l)），於一批次反應器（Batch reactor） 中進行反應。 當初始A 與B 為等莫耳數時，獲得的數據如下， CA(mol/dm3) 1.0 0.95 0.816 0.707 0.50 0.37 t(h) 0 0.278 1.389 2.78 8.33 16.66 當初始的A 與B 的濃度分別為0.01 mol/dm3 及1.0 mol/dm3 時，獲得的 數據如下， CA(mol/dm3) 0.01 0.00847 0.00735 0.0526 0.0357 t(h) 0 1 2 5 10 請求出其速率式。（15 分） 請求出其動力參數。（10 分）

對可逆基本反應（reversible elementary reaction）A ↔B 之吉普斯能（Gibbs free energy）與反應熱分別為∆G298K 0 =－14 kJ/mol與 ∆H298K 0 = －75 kJ/mol。 反應之初始濃度為CA0。反應物與產物之比熱均相等且為定值。回答下列 問題： 繪出0 至150℃之平衡轉化率對溫度之關係圖。（10 分） 若希望得到A 轉化率為0.8（相同CA0），此反應以連續式攪拌槽反應 器（Continuously Stirred Tank Reactor, CSTR）、定溫（isothermal）塞 流反應器（Plug flow reactor, PFR）與絕熱（Adiabatic）塞流反應器， 何種反應器所需的體積最小？請詳細說明。（15 分）

總反應為A(g) + B(g) → C(g) + D(g)之反應，其反應機構如下： A(g) + S = A．S (正向及逆向反應速率常數分別為k1 及k-1) (1) I(g) + S = I．S (正向及逆向反應速率常數分別為k2 及k-2) (2) A．S + B(g)→ C(g) + D(g) + S (正向反應速率常數分別為k3) (3) 其中S 為觸媒表面活性位置（surface active sites）、I 為抑制劑（inhibitor）、 A．S 及I．S 為吸附在表面活性位置之中間物（intermediate）。（註：推 導過程應給予適當假設條件） 若反應式(3)為速率決定步驟（rate determining step, rds），則-rA 之反應 式為何？（15 分） 試設計實驗證明反應速率式是否正確。（10 分）

液相可逆反應（A(l)= B(l)），其為一基本反應（Elementary reaction），已知條件 為：焓（Enthalpy）：H0 A(298 K) = -40 kcal/mol; H0 B(298 K) = -60 kcal/mol； 比熱（Heat capacity）：CpA = CpB = 50 cal/mol．K 平衡常數：Ke = 100,000 at 298 K。 反應於絕熱條件下進行，以純A 為進料，進料溫度為300 K。 請畫出A 平衡轉化率與反應溫度的關係。（15 分） 請求出絕熱平衡溫度與其轉化率。（10 分）

一不可逆（irreversible）、自催化（Autocatalytic）之基本反應（elementary reaction）A+R 2R，其反應常數k=1.0 L/mol．min，進料濃度為 CA0=0.99 M，CR0=0.01 M，出料端之R 濃度為0.9 M。試求下列各反應 器配置所需之系統滯流時間： 以單一連續式攪拌槽反應器（Continuously Stirred Tank Reactor, CSTR） 所需之系統滯留時間（Resident time）。（10 分） 以一連續式攪拌槽反應器與一塞流反應器（Plug flow reactor, PFR）串 聯或並聯且無迴流（No Recycle），如何能達到最短之滯留時間？此滯 留時間為何？（15 分）

下圖為熱量移除及產生項與溫度的關係曲線。試依其繪出溫度起火-消滅 曲線（temperature ignition-extinction curve），並說明其物理意義及標示穩 定穩態（stable steady-state）及非穩定穩態（unstable steady-state）。其中 R(T)及G(T)分別表示熱量移除及產生項。（25 分） 熱量移除及產生項與溫度的關係曲線