化學工程 98 年化學反應工程學考古題

有一個一階的基本不可逆化學反應（first-order elementary irreversible reaction）， B A → ，在一栓流反應器（plug flow reactor, PFR）中進行，過程中體積流率皆保持 定值。 推導一個關聯反應器體積V 與操作條件（包含進、出口A 的濃度、速率常數k 與 體積流率v）的方程式。（5 分） 若體積流率為0.1 m3/min，速率常數為0.23 min-1，試計算將進料濃度降低至原來 的10%所需要的反應器體積。（5 分） 若將該化學反應改在一連續攪拌槽反應器（continuous stirred-tank reactor, CSTR） 中進行，操作條件同小題，試計算所需要的反應器體積。（10 分）

某一材料X於材料Y中進行一級反應，產生生成物XY。該反應進行中，X需擴散進入Y 中，在溫度為1000oC及800oC時，其擴散係數分別為0.7×10-13及0.6×10-16m2/s。擴散公 式依循阿瑞尼亞式（Arrhenius’ law）。氣體常數為8.31 J/mol-K。試計算其擴散活 化能，及計算1200oC時之擴散係數。（20 分）

有兩個體積相等的反應器，一為連續攪拌槽反應器（CSTR），另一為栓流反應器 （PFR）。若將這兩個反應器以串聯的方式在定溫下進行一個2 階的不可逆化學反 應， ( ) 2 2 2 1 X kC kC r − = = − B A → ，其速率式可以表示成： 0 A A A ，其中CA0為A之進料 濃度，k為速率常數，X為A之轉化率（conversion）。試推導CSTR在前及PFR在前兩 種排列方式之出口轉化率與操作條件（如A之進料莫爾流率FA0，A之進料濃度CA0， 速率常數k，反應器體積V等）的關係式，並比較何種排列方式的出口轉化率較高？ （20 分）

一串聯反應為A→R→S，各反應均為一級反應。A→R之反應速率常數為k1，R→S之 反應速率常數為k2，反應前A之濃度為CA0。當k1值極大，且又極大於k2時，試推導 CR及CS與反應時間t之關係。（20 分）

有一氣相可逆反應， C A 3 = ，分別在下列兩種反應器中進行，試計算平衡時之轉化 率與各成分之濃度： 純A在溫度400 K與壓力10 atm下流入一壓降可以忽略的流動式反應器，在該溫度 下平衡常數Kc為2.5×10-4 m3/mol2。（10 分） 在一個定容積的批式反應器（batch reactor）中進行，起始條件與小題相同。 （10 分）

三個連續攪拌槽反應器（continuous stirred tank reactor）串連，三個反應槽體積相等，均 為120 liter，於三個反應槽中均進行相同二階反應（second order reaction）A→B，其反 應速率常數為20 liter/mol-min。於第一個反應槽A 之進料速度為27 mol/min，且無B 之進料。若第一個反應槽出口產物的反應轉化率達0.3 時，試計算第二個反應槽出口 產物的轉化率。（20 分）

有液相的平行化學反應（parallel reactions）及其速率式如下： T R B A k + ⎯→ ⎯ + 1 3.0 5.1 1 B A R C C k dt dC = U S B A k + ⎯→ ⎯ + 2 5.1 5.0 2 B A U C C k dt dC = 其中R 為期望的產物，而U 為無用的旁產物。試就下列各種反應器與進料方式進行 分析，並將其按照產率由高到低的順序排列：（每小題4 分共20 分） 單一的栓流反應器（PFR），A 與B 同時於反應器入口進料。 單一的連續攪拌槽反應器（CSTR），體積與同，A 與B 同時進料。 多個相同的小型連續攪拌槽反應器串聯，總體積與同，A 與B 同時於第一個反 應器進料。 單一的栓流反應器，A 於反應器入口進料，B 則分批於不同位置進料。 單一的栓流反應器，B 於反應器入口進料，A 則分批於不同位置進料。 98 年公務人員高等考試三級考試試題 類 科： 化學工程 全一張 （背面）

一反應2A＋B↔S之速度反應式（rate equation）為rs＝k1[A]2[B]/(1+k2[B])，正反應及逆 反應之反應速率常數k1與k2表述如下：k1＝104.2exp(-72.1 kJ·mol-1/RT) liter2·min-1·mol-2及 k2＝103.4exp(-32.8 kJ·mol-1/RT) liter⋅mol-1，RT之單位為kJ/mol。反應開始時，反應中 含有極高濃度之A與B。試推導反應開始之rs與[A]之關係，及計算反應開始之反應活 化能。（20 分）

有一個零階（zero-order）的放熱液相化學反應， B A → ，在一個容積為0.2 m3的連 續攪拌槽反應器（CSTR）中進行，操作溫度為85oC。為了控制操作溫度，該反應 器裝配有熱夾套，若冷卻劑的溫度為0oC，熱傳係數為120 W/m2-K，試計算所需的 最小熱傳面積（面積若小於該臨界值會有失控爆炸的危險）。已知40oC時反應速率 為1.127 kmol/m3-min，50oC時反應速率為1.421 kmol/m3-min，反應器內溶液之熱容 （heat capacity）為4 J/g，溶液之密度為900 kg/m3，反應熱為-500 J/g，進料溫度為 40oC，進料速率為90 kg/min，A的分子量為90 g/mol。（20 分）

在一個三階反應A→R 中，A 之半衰期為40 min，A 之初始濃度為0.6 mol/liter，試計 算該反應之反應速率常數。當A 之初始濃度增為1.2 mol/liter，請計算A 之半衰期。 （20 分）