化學工程 103 年化學反應工程學考古題

 試推導反應器之莫耳平衡通式（general mole balance equation）。（5 分）  試給適當條件或假設，以得到批次反應器（batch reactor）之設計方程式，並以轉 化率（conversion）表示之。（5 分）  試給適當條件或假設，以得到連續攪拌反應器（continuously stirred tank reactor, CSTR）之設計方程式，並以轉化率（conversion）表示之。（5 分）  試給適當條件或假設，以得到栓流反應器（plug flow reactor, PFR）之設計方程 式，並以轉化率（conversion）表示之。（5 分）

可逆反應A B 的反應式為-rA = k1CA - k2CB，其中k1 = 1.8 min-1，k2 = 1.2 min-1，CA 及CB 的單位為mol/dm3。若反應的初濃度CA0 = CB0 = 1 mol/dm3，試計算A 的平衡 轉化率以及A 的轉化率達到10% 所需的反應時間。（1dm3=1 公升）（20 分）

下列非均勻相反應（heterogeneous reaction）發生於一反應系統中，反應機構如下： 吸附（Adsorption） A(g) + S ⇌ A．S 表面反應（Surface reaction） A．S + B(g) ⇌ C．S 脫附（Desorption） C．S  C(g) + S 其中S 表示活性基（active site），試推導若脫附反應為速率決定步驟（rate determining step）時之速率式，（10 分）試推導其初始速率（initial rate），並以總 壓（total pressure）表示之。（10 分）

乙烷的溴化反應，C2H6(g) + 2Br2(g) → C2H4Br2(g, l) + 2HBr(g)，於200℃及2500 kPa (24.7 atm) 之栓流反應器（plug flow reactor）中進行。若進料中只有C2H6 及Br2，其 體積流率為0.5 dm3/s、莫耳比為C2H6 : Br2 = 1 : 2，另知C2H4Br2 在200℃時之蒸氣 壓為506.5 kPa，試計算：  開始有C2H4Br2 液體產生時的C2H6 轉化率。（10 分）  在C2H6 之轉化率達到80%時，氣相C2H4Br2(g) 之莫耳流率為若干？（10 分）

恆溫氣相裂解反應（A  B）於填充床反應器（packed bed reactor）中進行，考 慮壓降，此反應為二階反應（second-order），當轉化率為50%時，試計算所需 觸媒量（W），其條件為（k’ = 5.0 dm6/(mol．s．g cat.)；CA0 = 0.2 mol/dm3； v0 = 1 dm3/s），壓力與觸媒量之關係為P = P0(1 - W)1/2，其中為0.10/g cat.。 （20 分）

下表所示為乙烯、水及乙醇在298 K 下的標準生成吉布士能及焓（The standard Gibbs energies and enthalpies of formation at 298 K）： compound (kcal/mol) 0 298 ,f G  (kcal/mol) 0 298 ,f H  C2H4(g) 16.3 12.5 H2O(g) -56.4 -57.8 C2H5OH(g) -40.3 -56.2 試用此表估算反應C2H4(g) + H2O(g) C2H5OH 在423K 時的平衡常數。（20 分） → ← → ← 103年公務人員高等考試三級考試試題 全一張 （背面）

一階（first-order）異構化反應（isomerization reaction）： A → B 在恆溫之批次反應器（batch reactor）中進行，此反應器中之觸媒衰退（catalyst decay）以二階反應（second-order reaction）的方式進行，可以下式表示： rd = -da/dt = kda2 其中a 為觸媒性活性，kd 為觸媒衰退常數。 試推導其轉化率（conversion）隨時間之關係。（20 分） 103年特種考試地方政府公務人員考試試題 全一張 （背面）

苯（benzene, B）及氯化苯（Benzyl Chloride, C）的混合物，在醋酸酐（acetic anhydride）溶液中可與硝酸（nitric acid, A）反應，生成硝基苯（nitrobenzene, NB） 及硝基氯苄（nitrobenzyl chloride, NC），其反應式及速率式如下： A + B → NB + H2O r1 = k1CACB A + C → NC + H2O r2 = k2CACC 在25℃下長時間反應，待硝酸消耗完畢，所得的實驗數據如下表： 實驗 編號 HNO3 的初濃度 （kmol/m3） NB 的終濃度 （kmol/m3） NC 的終濃度 （kmol/m3） 1 0.228 0.172 0.056 2 0.315 0.235 0.080 3 0.343 0.257 0.086 4 0.411 0.307 0.104

一放熱不可逆氣相反應如下： 2A(g) + B(g)  C(g) 反應在一絕熱的流動反應器中進行，並以等莫耳流量之A 及B 進料。FA0/-rA 與轉化 率（X）之關係如下圖所示。  計算完成50% A 轉化率，所需PFR 反應器之體積A？（5 分）  計算完成50% A 轉化率，所需CSTR 反應器之體積A？（5 分）  若希望以最小總反應體積，以完成80%之轉化率，試說明如何達成此目的？（5 分） 且最小總反應體積為何？（5 分） 500,000 400,000 300,000 200,000 100,000 0 0 0.3 0.6 0.9 X FA0 -rA (m3)

0.508 0.376 0.132 已知B 及C 的初濃度皆為1 kmol/m3，試依表中數據估算k2 / k1 的比值。（20 分） 五、以下氣相反應於栓流反應器中進行： 2 A 1 B C k r   B A 其中k1 = 0.624 dm3/mols。進料中只有A 成分，其體積流率為425 dm3/s、濃度為 7.17×10-2 mol/dm3。副反應為： A 2 C C k r   C A 其中k2 = 0.01 s-1。C 為污染物，需花費$0.33/mol 處理；B 為期望的產品，可賣得 $1.32/mol。如果原料A 的成本為$0.22/mol，試問可得最大利潤的反應器體積為何？ （20 分）