化學工程 104 年化學反應工程學考古題

有二階化學反應 A → B 在兩個串聯的理想反應器中進行，進料先流入連續式攪拌槽 反應器（CSTR），其出料再流入塞狀流反應器（PFR）。假設系統為恆溫操作且流體 密度為定值，反應速率為 –rA = kCA 2，k = 1.0 m3/kmol-min，CA 為反應物濃度。當反 應器CSTR 及PFR 的體積各為2.0 m3，進料體積流量為1.0 m3/min，進料濃度CAo 為 1.0 kmol/m3，請回答： 最終出口反應物A 濃度為何？（15 分） 總轉化率為多少？（5 分）

氣相一階（first order）反應2A → 3B 於恆溫恆壓之批次反應器中進行，反應開始時 反應器內含有80 mol%的A 與20 mol%的惰性氣體，二十分鐘後反應器體積增加了 20%，請計算此反應之速率常數（rate constant）。（25 分）

說明或推導證明為何理想塞流式反應器（plug flow reactor, PFR）可視為無窮多理 想連續攪拌槽式反應器（continuous stirred tank reactor, CSTR）串聯的反應器。（5 分） 生物化學反應進行過程中，可能出現「產物抑制」（product inhibition）現象；意 思是：當產物濃度逐漸升高時，會導致反應速率下降。請說明當出現「產物抑制」 現象時，應該選擇塞流式反應器（PFR）或連續攪拌槽式反應器（CSTR），以減 輕它的影響。（注意：無解釋說明不予給分）（5 分） 某知名化學反應工程教科書上有一段敘述：「連續攪拌槽式反應器（CSTR）的 缺點是單位體積轉化率是所有流動式反應器（flow reactors）中最低的」，請詮釋 這段敘述的理論基礎、正確性或其適用範圍。（5 分）

有一連續式攪拌槽反應器（CSTR）正要起動A→B 之反應操作，反應速率為–rA = kCA， k = 0.1 min-1，CA為反應物濃度，假設系統為恆溫操作且流體密度為定值。反應器CSTR 的體積為10.0 m3，進料體積流量為5.0 m3/min，起動操作前反應器內物料無反應物 A，起動操作後進料濃度CAo 為2.0 kmol/m3。 請推導反應出料濃度CA 隨反應時間變化之關係式。（15 分） 需要多少時間出料濃度CA 會達到穩定值的99%？（5 分）

串聯反應 W V A k k ⎯→ ⎯ ⎯→ ⎯ （k = 0.25 min-1）發生於兩相同體積的連續攪拌槽反應 器（continuous stirred tank reactor, CSTR）組成的串聯系統中，每個CSTR 的體積是 54 liter (L)，進料為27 mol/min 的A，進料濃度CA0 = 1 mol/L 且僅從第一個CSTR 進 入，請計算在第二個CSTR 出口處產物V 的莫耳流率。（25 分）

某一液體化學反應A → B 在恆溫批式反應器（batch reactor）中進行，反應物A 起 始濃度CA0 = 0.5 g-mole/L，反應轉化率達到90%所需時間為48 分鐘，已知此液體 反應為二級反應；計算此反應轉化率達到99%所需時間，並說明為何轉化率由90% 到99%所需時間有巨大差異。（8 分）

酵素催化反應中： 若無抑制作用產生，請推導得出基質反應速率式（-rS）為 -rS= Vmax[S] KM + [S] 或 1 -rS = 1 Vmax + KM Vmax 1 [S] 其中[S]為基質濃度，KM 為常數，Vmax 為總酵素濃度下最大反應速率。（10 分） 現有抑制作用產生，抑制劑濃度為[I]，此抑制作用屬競爭型抑制（competitive inhibition），即抑制劑與基質競爭酵素而產生抑制。請推導此抑制作用下之基質反 應速率式（-rS），並說明在不同抑制劑濃度[I]下，1/-rS 與1/[S]之變化關係。（20 分）

液相反應2A → C 於一理想栓流反應器（plug flow reactor, PFR）中進行，進料含有 40 mol%的A 與60 mol%的惰性物質，反應速率為-rA = 0.2 CA 2 mol/L．min，進料總 莫耳流率為100 mol/min，進料濃度CA0 = 1 mol/L，若出口處A 之轉化率（conversion） 為0.8，計算此栓流反應器的體積。（25 分）

已知一個基本（elementary）氣體反應 A → B + 2 D 之反應活化能為85 kJ/mol，在 50℃時反應速率常數 k 值為10-4 min-1。 假設在一個連續攪拌槽式反應器（CSTR）中進行，A 進料流速2.5 mol/min，固 定溫度127℃，壓力為10 大氣壓，求到達轉化率80%所需反應器體積？（8 分） （注意：需考慮反應前後體積差異影響） 假設在一個塞流式反應器（PFR）中進行，A 進料流速2.5 mol/min，固定溫度 127℃，壓力為10 大氣壓，求到達轉化率80%所需反應器體積？（9 分） （注意：需考慮反應前後體積差異影響）

有一串聯反應 A k1→B k2→C 其中反應速率常數，k1 = 0.2 min-1，k2 = 0.1 min-1。現採用塞 狀流反應器（PFR）進行反應，進料流量為1.2 m3/hr，進料中A 濃度（CAo）為1.0 kmol/m3 且CBo = CCo = 0。假設系統為恆溫操作且流體密度為定值，請回答： 若要獲得最大出口產物B 濃度，反應器體積為多少m3？（20 分） 續，此時出口物流中A、B 及C 的濃度各為多少？（10 分）

乙醛（CH3CHO）的氣相分解機制為連鎖反應（chain reaction），設其反應式如下： • • + ⎯→ ⎯ CHO CH CHO CH k 3 3 1 • • + + ⎯→ ⎯ + 3 4 3 3 2 CH CO CH CH CHO CH k • • + + ⎯→ ⎯ + 3 2 3 2 3 CH H CO CHO CHO CH k 6 2 3 3 4 H C CH CH k⎯→ ⎯ + • • 請推導乙醛的分解反應速率表示式。（15 分） 在某實驗條件下乙醛的分解為一階反應，請問此分解反應的主要產物為何？（5 分） 若在另一條件下乙醛的分解反應級數為1.5 階，請問此乙醛分解反應的主要產物為 何？（5 分）

利用一個批式反應器進行氣體解離反應 A → B + C，假設在固定溫度且反應器體積 固定下測得總壓力隨時間變化數據如下表，已知反應起始時反應器內為純A 氣體， 且此反應為一級反應，請求出此反應速率常數k 值大小？（15 分） 時間, min 0 3.4 28.1 54.4 82.4 96.3 總壓力, mm 322 325 345 365 385 395 104年公務人員高等考試三級考試試題 全一張 （背面）

一個基本（elementary）串聯反應（series reactions） 在批式反應器中進行。 （每小題10 分，共20 分） 假設A 起始濃度為CA0，B 和C 起始濃度為零（CB0 = 0，CC0 = 0 ），請推導B 濃度隨反應時間變化關係式和B 濃度達到最高值的反應時間。 利用推導關係式，假設A 起始濃度為1 kmol/m3，經過1.5 分鐘後A 濃度降為 0.23 kmol/m3，B 濃度提升為0.68 kmol/m3；決定k1 值、k2 值及B 濃度達到最高 值的反應時間。

利用一非均勻相觸媒（Heterogeneous catalysis reaction）進行反應 C + ↔B A 已知 反應速率式如下： 2 C 3 B 2 A 1 A A ) P K P K P K (1 kP r + + + = − 依據Langmuir-Hinshelwood 原理，非均勻相觸媒反應分為：吸附（adsorption）、表 面反應（surface reaction）、脫附（desorption）三大步驟，已知此非均勻相觸媒反 應速率決定步驟為表面反應。 設觸媒表面活性中心為S，說明此反應可能的反應機構，並推導證明。（20 分） 〔注意：反應速率式中可能參數或變數只限於：氣體分壓（PA、PB 與PC）、反應 速率常數（吸附kA、表面反應kS、脫附kD）、平衡常數（吸附KA、表 面反應KS、脫附KD 或自行定義）和整體活性部位濃度（Ct）。〕 說明如何利用起始速率（initial rate）方法，設計實驗證明反應速率式正確？ （5 分） A B C k1 k2