化學工程 112 年化學反應工程學考古題

以絕熱栓狀流反應器（plug flow reactor）進行可逆氣相放熱反應時， 轉化率可能會很低，請解釋原因。舉兩種可提高轉化率的方法，並說 明理由。需要的話可以用簡圖說明，無文字說明的圖不給分。（10 分） 有一反應系統中，含有A、B、C 三種物質。A 與B 之間可達平衡， 平衡常數為1；B 反應成C 為不可逆反應，其反應速率常數等於A 反 應成B 的反應速率常數。根據以下起始條件，請繪製三種物質的濃度 隨反應時間而變化的曲線。（10 分） 只有A，沒有B 或C。 只有B，沒有A 或C。 只有C，沒有A 或B。

在一個批次反應器中，進行二級均相反應： k A P  。其中，A為反應物， P為產物。如果反應過程中，反應物、產物、溶劑均為液相，且總體積的 變化可以忽略，轉化40%反應物的時間為2小時。請估計達到反應物轉化 率為70%所需要的反應時間。（20分）

反應物A 反應時，反應速率（-rA）與濃度（CA）關係如下： CA（kgmole/m3） 0.01 0.02 0.04 0.08 0.10 0.20 -rA（kgmole/m3∙s） 0.024 0.095 0.37 1.33 2.00 6.66 若反應速率可以下式表示： α 1 A A 2 A k C r k C    求式中的各常數 1k ， 2 k 與α。（20 分）

A R S k k  （k1= k2= k），此兩階段反應 均為一級（1st-order）反應，而R 為期望產物（desired product）。純A 進 料之初始濃度CA0，體積流率為v0，為達到最高產率的R，須設計評估 適當之反應器體積，請由莫耳平衡與反應器之設計方程式計算評估。 當採用連續攪拌槽式反應器（CSTR），適當之反應器體積為何？（10 分） 將反應器改為塞流式反應器（PFR），請表示適當的反應器體積。（15 分） 連續攪拌槽式反應器（CSTR）進行不可逆之液相放熱反應X + Y → P， 此為基本反應（elementary reaction），預熱至150oC 之反應物X 和Y 以等莫耳流率進入反應器，總體積流率為5 dm3/s，反應物X 濃度為 1.5 M，連續攪拌槽式反應器大小設計為1 m3。反應器中裝設降溫之熱 交換器，熱交換面積為0.5 m2，而熱交換係數（heat transfer coefficient）為 100 cal/s·m2·K，冷卻劑（coolant fluid）維持在30oC。依照此反應器設計， 請評估此反應器是否可達到80%轉化率（conversion）。（25 分） * X + Y → P 反應之基本資料如下： (1)各物質焓（enthalpy）：HX（298K）= – 20.2 kcal/mol、 HY（298K）= – 17.4 kcal/mol、HP（298K）= – 45.6 kcal/mol。 (2)熱容值（heat capacity）分別為CP,X = 20 cal/mol∙K、 CP,Y = 18 cal/mol∙K、CP,P = 38 cal/mol∙K。 (3)300 K 下之反應速率常數（rate constant）k = 0.002 dm3/mol∙s， 活化能（activation energy）EA = 5 kcal/mol。 氣體常數（gas constant）R = 1.987 cal/mol·K。

一級可逆反應的基本反應式表示如下： 1 2 k k A P   在反應系統中，反應物A初始濃度為[A]0，產物P初始濃度為[P]0。 請估計反應開始後的反應物A瞬時濃度，以及反應達到平衡後的產物P的 平衡濃度。（20分）

一階反應A B 的反應速率常數為70 min-1，進料中不含B，A 的濃度 為0.2 gmole/liter，流量為300 liter/min。若要得到91%的最終轉化率， 請決定在以下條件所需個別反應器體積。（每小題5 分，共20 分） 相同大小的兩個連續攪拌槽反應器，串聯操作。 相同大小的兩個連續攪拌槽反應器，並聯操作。 相同大小的兩個栓狀流反應器，串聯操作。 相同大小的兩個栓狀流反應器，並聯操作。

在塞流反應器（plug flow reactor）中進行一級氣相反應，基本反應式為 (g) (g) 2 k A P  。在穩定操作下，進料為60 mol%的反應物A和40 mol%惰性氣 體I，進料量為1000 kg/h，反應器溫度T = 400 K、壓力P = 5 bar，反應速率 常數k = 500 h-1，A和I的分子量分別為44 g/mol和40 g/mol。當A的轉化率為 40%，請估計反應器的體積。（20分）

溶在液相中的某一染料A 在連續攪拌槽反應器（continuous stirred tank reactor）裡進行分解反應，分解速率與濃度的關係為： 1 A A 2 2 A k C r 1 k C    其中 1 1k 4.0 min  ， 2 2 2 k 9.0 liter /gmole  。 若分解速率為50 gmole/min 時，試求所需的最小反應器體積。（10 分） 承小題，若進料濃度 A0 C 1gmole/liter  ，轉化率為何？（5 分） 承小題，若改用栓狀流反應器（Plug flow reactor），反應器體積為 何？（5 分）

在連續攪拌槽反應器（CSTR）中，進行一級可逆放熱反應（ 1 2 k k A B   ）， 這一個CSTR以體積流量為U0的高純度A為進料；兩項一級反應速率常數 k1、k2均遵循阿瑞尼斯方程式（Arrhenius equation），活化能分別為E1和E2， 且頻率因數（pre-exponential factor）分別為A1和A2。請估計在CSTR所需 要體積最小時，為了達成反應物A轉化率fA的最佳操作溫度？（20分）

催化反應A B C   ，反應機構為： 1 1 k A+S AS k   ⑴ 2 2 k B+AS C+S k   ⑵ 其中S 為酵素，請根據以下條件導出反應速率式，並簡化至含最少未知 常數： 步驟⑴為反應速率決定步驟（Rate determining step, rds）。（6 分） 步驟⑵為反應速率決定步驟。（6 分） 詳述推導過程中所採假設的理由。（4 分） 何步驟為反應決定步驟時，C 的濃度會影響反應速率？如果要達高轉 化率，應如何操作？（4 分）

甲醇可以藉由一氧化碳氫化反應得到，基本反應為CO(g)+2H2(g)CH3OH(g)。 如果進料維持H2/CO莫耳比為2，反應系統維持在壓力P = 1.2 bar、 溫度T = 300 K，請估計甲醇於反應平衡時的莫耳分率？（20分） 雖然此反應的反應熱容易受溫度影響，但反應熱在T = 298.15 K～303.15 K 間，仍可視為常數。產物和反應物在298.15 K的標準莫耳生成焓（standard molar enthalpy of formation, 0 298 f H  ）和標準莫耳生成吉布斯自由能 （standard molar Gibbs free energy of formation, 0 298 f G  ），列表如下： 狀態 0 298 f H  （J/mol） 0 298 f G  （J/mol） CO Gas -110,525 -137,169 CH3OH Gas -200,660 -161,960 CH3OH Liquid -238,660 -166,270