化學工程 110 年化學反應工程學考古題

在一個批次反應器中，進行均相反應：A P → k 。其中，A 為反應物，P 為 產物；tX 代表反應物轉化率達到X%所需要的反應時間。 如果此反應為一級反應，請計算達到80%轉化率所需要的反應時間為 40%轉化率所需要的反應時間的倍數（t80/t40 比值）。（10 分） 如果此反應為二級反應，請計算達到80%轉化率所需要的反應時間為 40%轉化率所需要的反應時間的倍數（t80/t40 比值）。（10 分）

110年公務、關務人員升官等考試、110年交通 事業公路、港務人員升資考試試題 等 級：薦任 類科（別）：化學工程 科 目：化學反應工程學 考試時間：2 小時 座號： 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。 本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。 分別針對在一個恆溫連續式攪拌槽反應器（Continuously Stirred Tank Reactor (CSTR)）與在一個恆溫栓流反應器（Plug Flow Reactor (PFR)） 進行之基本（elementary）不可逆（irreversible）液相化學反應A B， 並根據通用型莫爾平衡方程式（general mole balance equation）來推導其 反應器設計方程式（reactor design equation）。所採用之參數包括反應器 體積（V）、反應物A 進入反應器之莫爾流率（molar flow rate of A (FA0 (mol s-1))）與濃度(CA0)、反應速率常數(k)以及反應器出口之轉化率 （conversion (X)）。（25 分） 請針對一基本（elementary）可逆（reversible）液相化學反應AB + C， 正反應速率常數為kf，至於逆反應速率常數則為kb，推導此化學反應在 平衡狀態時之平衡轉化率（equilibrium conversion (Xe)）。（25 分） 在一含有一個連續式攪拌槽反應器（Continuously Stirred Tank Reactor (CSTR 1)）與一個栓流反應器（Plug Flow Reactor (PFR 2)）串聯的恆溫 反應系統（反應物CSTR 1PFR 2 產物）中進行之基本（elementary） 不可逆（irreversible）液相化學反應A B C D，請分別計算CSTR 1 與PFR 2 之體積(V)。所需數據如下：CA0 = 0.01 mol L-1, CB0 = 1 mol L-1, v0 = 1 Ls-1, FA1 = 0.005 mol s-1, X2 = 0.8 以及k = 0.01 L mol-1 s-1。其中CA0 為反應物A 進入CSTR 1 之濃度、CB0 為反應物B 進入CSTR 1 之濃度、 v0 為反應物進入CSTR 1 之體積流率、FA1 為反應物A 進入PFR 2 之莫 爾流率（molar flow rate of A (mol s-1)）、X2 為在PFR 2 出口之轉化率 （conversion）以及k 為反應速率常數。（25 分） 在一競爭型液相化學反應 A + B －k1D A + B －k2U 其中D 為所需之產物，而U 則為不需要之副產物，請設計在一恆溫栓流 反應器（Plug Flow Reactor (PFR)）系統出口可獲得最大產物D 濃度之反 應物A 與B 的進料模式（以示意圖表示）。化學反應速率式如下所示： rD = k1CA0.5CB rU = k2CA1.5CB0.5（25 分）

某一液體化學反應A →B 在恆溫批式反應器中進行，反應物A 起始濃度 CA0 =0.6 mol．L-1，已知此液體反應為二級反應，反應轉化率達到60%所 需時間為30 分鐘，請計算當反應時間為40 分鐘時，反應轉化率達到多 少？（8 分）

在批次反應器中，反應物A 藉由逐次反應生成中間物X 和產物C，其基 本反應式表示如下： 1 A X k  和 2 X C k  反應開始時，反應器中只存在反應物，其初始濃度為[A0]。 請求得產物的濃度[C]和反應時間t 的關係式。（15 分） 如果反應時間足夠久，請分別求得反應器中的反應物、中間物和產物 的濃度。（5 分）

假設有一個基礎的（elementary）可逆反應（reversible reactions） A + 2 BC + D，且k1 和k2 分別為正向與逆向反應速率常數， 請寫出反應速率式。（4 分） 已知一可逆液體反應為A B，且其平衡轉化率為0.667。假設此一化 學反應在批式反應器（batch reactor）中進行，起始濃度CA0=0.5mol．L-1， CB0 = 0，當反應進行8 min 後，轉化率為0.333，請求出正向與逆向反應 速率常數並寫出反應速率式。（10 分）

在一個連續攪拌槽反應器（CSTR）中，反應物（A）轉化成產物（P）為 一次反應（A P k ，k = 0.1 h-1），亦即反應速率可以表示為-rA = k‧CA。 如果進料中的A 濃度為CA0 = 0.1 mol/L，成本為NTD 5000/mol A； 出口端產物的生成率為100 mol/h；反應器建造及操作成本攤提為 NTD 10/（h‧Liter of reactor）。請計算在最低成本（亦即反應物之物料和反 應器建造及操作成本的總和）時的最佳轉化率（XA）及反應器的體積。 （20 分）

兩個體積大約相同的連續攪拌槽式反應器（CSTR）與塞流式反應器 （PFR）準備串聯進行 A→B + C 反應，已知X（轉化率）與 A 1 -r （反應速 率倒數）關係如下列： X 0.1 0.3 0.5 0.7 0.9 A 1 -r 12 10 9 11 13 請說明如何排列CSTR 與PFR 串聯次序可以得到較高的轉化率？（未說 明原因不給分）（6 分）

如果氣相分解反應為單分子反應（A →P），其反應步驟可以表示成下列 三個基本反應式： 1 * A A A A → + ＋ k (I) 2 * A A A A → ＋ ＋ k (II) （通常，k2 > k1） 3 * A P → k (III) 其中，A 為反應物，A*為反應中間物，P 為產物。 如果反應達到準穩定狀態，請推導產物生成率和反應物濃度[A]的關係 式。（15 分） 如果反應系統壓力相當大，亦即反應物濃度[A]相當高時，請問在此情 況下此單分子反應的反應級數為幾級？（5 分）

一般鮮奶的低溫殺菌法是所謂巴斯德殺菌法，傳統進行方式是在63°C 下 維持30 分鐘。隨著科技進步，目前改為74°C 下僅需15 秒即可達到相 同殺菌效果。假設殺菌反應為一級反應，請利用阿蕊尼阿斯方程式 （Arrhenius Eq.）k = k0e −E /RT，其中E 為殺菌反應活化能，請計算此殺菌 反應的活化能。（10 分）

空氣污染物中的氮氧化物（NOx）通常為NO 和NO2。在空氣中，兩種 氮氧化物轉換的基本反應式如下： NO(g) + ½ O2(g) NO2(g) 在298.15 K，NO 和NO2 的標準莫耳生成吉布斯自由能（standard molar Gibbs free energy of formation）分別為86,550 J/mol 和51,310 J/mol。如 果某工廠的空氣品質監測站測得氮氧化物平均濃度為30 ppb，此時空氣 品質監測站的溫度和壓力分別為25℃和1.0133 bar。 請估計NO 和NO2 的濃度（假設空氣含有21 mol%氧氣），並詳細說明 你的計算依據。（20 分）

已知有一酵素反應速率式如下： 假設利用批式反應器（batch reactor）進行此一酵素反應，已知 CA0=2 mol．L-1，請問要達到最終CA=0.1 mol．L-1 需要多少時間？ （10 分） 假設改用兩種連續式反應器CSTR 和PFR 操作，進料流速25 L．min−1, 且初始濃度CA0=2mol．L-1，如果要達到最終出口濃度CA=0.1mol．L-1， 請問兩種反應器體積各為多少？（17 分，其中CSTR 占8 分PFR 占9 分）

某一化合物分解化學反應A→B + C 在定溫液相批式反應器中進行，得 到化合物A 濃度隨時間變化數據如下： Time t（min） 0 10 20 30 40 50 化合物A 濃度（g/L） 5.11 3.77 2.74 2.02 1.48 1.08 已知此化學反應可能為零級或一級反應，請確認反應級數並計算速率常 數值。（15 分）

化學工程師設計流體化床反應器進行不可逆氣體化學反應A→B，已知 反應級數為一級而且使用60 kg 的觸媒，可以得到62%轉化率。 請問如果觸媒使用量提高為70 kg，轉化率提升為多少？（8 分） 如果將60 kg 的觸媒流體化床反應器改為填充床反應器，此填充床反 應器操作時存在壓力降落現象，壓力降落與填充觸媒量的關係方程式 如下：dP / dW = - 0.2 atm / kg，進口壓力為20 大氣壓，請問可以達到 的轉化率是多少？（12 分）