化學工程 100 年化學反應工程學考古題

對於A→R 反應，利用一含有多孔性固態觸媒的快速連續攪拌槽（CSTR）反應器進 行實驗，獲得以下穩態（steady-state）數據： τ (駐留時間:sec) CAo (進口濃度: mmole/liter) CA(出口濃度: mmole/liter) 60 100 40 35 200 80 11 200 120 20 400 160 11 400 200 其中駐留時間（residence time; τ）定義為反應器空間體積（不含觸媒體積）除以體 積流量。 根據以上數據，決定本反應之視反應方程式：-rA =ko CA n，ko =？ n =？（15 分） 放大製程擬採用圓管式堆積床（packed bed）反應器，其中觸媒堆積密度 （packing density）為65%。處理量：1000 liter/hr , CAo =200 mmole/liter，轉化率： 90%。試以栓流反應器（PFR）設計預估處理所需要反應器的體積。（10 分） 實際製程放大測試後發現，實際獲得的轉化率低於90％，推測說明可能的原因 為何（同時考慮反應器與觸媒的因素）？（5 分）

針對某一基本的（elementary）、不可逆的液相化學反應A(l) ⎯→ ⎯ BB(l)（k = 反應速率 常數），請藉由通用型莫耳平衡方程式（general mole balance eq.）分別推導一理想連 續攪拌反應器（CSTR）與一理想栓流反應器（PFR）在穩定狀態（steady state）、恆 溫下的反應器設計方程式（reactor design eq.；V = 反應器體積、FA0 = 進料中A之 莫耳流率、CA0 = 進料中A之莫耳濃度、X = A在反應器出口之轉化率）。請列出關 鍵假設。（25 分）

若液相反應 之階數（reaction order）不是正整數，如何以實驗方法估計其階 數？（20 分） C A →

考慮液態分解反應： A → B rB = 1 (mol/m3-hr) A → C rC = 6 CA (mol/m3-hr) A → D rD = 9 CA 2 (mol/m3-hr) 在一理想連續攪拌反應器內進行，反應器進料成分為純A，進料濃度CAo=0.8 mol/m3 。在出口欲獲得產物C的最高產率（yield），計算該反應器的A轉化率、反應器體 積（以駐留時間τ表示）、C產率。（20 分） [反應產率（yield）的定義＝產物生成量/反應物之反應量] （請接背面） 100 年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號： 類 科： 化學工程 全一張 （背面） 34380

在穩定狀態、恆溫與定壓下，在一理想栓流反應器中進行之基本的、不可逆的氣相 化學反應A(g) ⎯→ ⎯ BB(g)＋C(g)（k = 反應速率常數），進料為純A，請推導一方程式 來描述反應器體積（V）與A在反應器出口之轉化率（X）之關係。此反應系統之 Damköhler Number（Da）為何？（25 分）

實驗結果顯示，液相反應 B A B A 2 2 → + 中的產物A2B之生成速率 可表為 B A2 r [A] c 1 2 1 B A 2 + = r [B] [A] c 2 C A → Δ ，其中 表示．的莫耳濃度，c ] [． 1與c2為常數。提出可能的反應機構 （mechanism）來解釋該結果。（20 分）

可逆的一級氣相反應A↔ B ，其反應方程式為 –rA= k1CA – k2CB 其中k1 = 2×105 exp [-28 Kcal/RT] (min-1) and k2= 3.3×106 exp [-33 Kcal/RT] (min-1)，在一理想栓流反應器（PFR）進行。反應器最高操作溫度為450 ℃， 反應器進料成分為純A。 考慮在可隨意調控反應器內溫度分布的條件下，欲獲得最小反應器體積及最高反 應轉化率的考量下，應該設計入口的溫度較低於出口的溫度，或相反？說明其理 由。（10 分） 承，試演導出反應器內最佳的反應溫度分布與轉化率之間的關係方程式，以計 算為達90%出口轉化率，反應器進口及出口轉化率的溫度分別為何？（20 分）

在穩定狀態、恆溫下，某一基本的、不可逆的液相化學反應A(l)＋BB(l) ⎯→ ⎯ C(l)＋D(l) （k = 反應速率常數= 0.01 L/mol-s）在一串聯之CSTR(1)－PFR(2)反應系統中進行， 若在CSTR(1)進口處之CA0 = 0.01 mol/L、CB0 = 1 mol/L、總體積流率（v0）= 1 L/s，在 CSTR(1)出口處A之莫耳流率（FA1）= 0.005 mol/s，在PFR(2)出口處A之轉化率（X2 ）= 0.8，則CSTR(1)與PFR(2)之體積各為何？（25 分）

液相反應 以兩種方式進行： ⎩ ⎨ ⎧ → + → + D B C C B A 將A 緩慢地加入裝有B 的反應器中。 將A 與B 同時加入反應器中。 以圖示法分別繪出這兩種方式中反應器內各成分之濃度隨時間變化的關係，假設 反應器中的攪拌完全。須說明理由，否則不予計分。（10 分） 若前述液相反應以方式進行， 表示反應器內．的莫耳濃度，[A] ] [． 0與[B]0分別為 反應器內A與B的初始莫耳濃度，k1與k2依序為上述兩個反應的反應速率常數。以k1 、k2、[A]與[A]0表示[C]。（10 分）

考慮一固態觸媒催化之氣相反應A →B(g) A o A (g) B ，其本徵反應速率在一大氣壓，427℃為 (-r ) = k C mole/g catal-hr。該觸媒有以下的性質： -密度 ρ：2.5 g/cm3；球狀直徑d：0.3 cm； -反應常數ko= 1.0×10-3 liter/ g catal-hr； -觸媒內有效擴散係數（effective diffusivity）D：1.8 cm2/hr； -粒子表面質量擴散係數 h：2.0×104 cm/hr； 試評估觸媒催化反應是否受限於任何擴散輸送程序？觸媒實際表現之視反應速率 為何？（20 分）

在穩定狀態、恆溫與定壓下，假設某一氣-固相觸媒化學反應A(g) ⎯→ ⎯ R(g)＋T(g)之反 應機構如下所示： A(g)＋S A．S （k1 =正反應速率常數、k-1 =逆反應速率常數） A．S＋S R．S＋T．S （k2 =正反應速率常數、k-2 =逆反應速率常數） R．S R(g)＋S （k3 =正反應速率常數、k-3 =逆反應速率常數） T．S T(g)＋S （k4 =正反應速率常數、k-4 =逆反應速率常數） 其中S為觸媒表面活性中心（active center）、A．S、R．S與T．S分別代表吸附在活性 中心上之A、R與T。若A(g)＋S A．S為反應速率決定步驟（rate-limiting step）， 請決定其反應速率式（-rA'）。（25 分）

考慮一在絕熱（adiabatic）栓流反應器（plug flow reactor）內進行之一階液相反應 。若反應器入口溫度為T0，出口溫度為T，莫耳反應熱H 為常數，反應器體 積為V，A之轉換率（fractional conversion）為X，A與C的定壓比熱皆為常數Cp，忽 略反應器入、出口間的位能與動能之差異以及系統所作的功。假設反應速率常數可 以阿瑞尼斯定律（Arrhenius law）表示。求V與X間之關係，以及T與X間之關係。（ 20 分）

液相反應 分別在一連續攪拌反應器（continuous stirred tank reactor, CSTR） 與一栓流反應器（plug flow reactor, PFR）內進行。若進料是純反應物A 與B，體積 流率v 為常數，且兩個反應的反應速率常數相同，則在兩種反應器中產物B 的最高 濃度分別是多少？那一個反應器可得到較高濃度的B？（20 分） C B A → →