化學工程 98 年物理化學考古題

對純物質而言，在低於其臨界溫度（critical temperature）下，可藉增加壓力以將氣 體液化。請畫出純物質的壓力(P)-溫度(T)圖，並於P-T 圖上標示出一條等溫的氣 體液化路徑。請畫出問題中等溫路徑之壓力-密度（ρ）關係圖，並請於此P-ρ 圖上標示出凝結點（condensation point）。請於P-T 圖中標示出一條不會發生密 度驟然變化（密度隨壓力之增加、不會產生不連續之斷點）之液化路徑。（15 分）

試繪簡圖（反應過程能量隨反應途徑之關係圖）說明什麼是活化能？什麼是穿隧效 應（tunneling effect）？（16 分）

一具在750 K 與300 K 溫度區間操作之熱機（heat engine），其功率為90000 kW。 若是此熱機為卡諾引擎（Carnot engine），則此熱機在750 K 與300 K 之吸熱率與 排熱率為何？若是此熱機之熱效率為0.3（η＝0.3），則此熱機在750 K 與300 K 之吸熱率與排熱率為何？（10 分）

理想氣體在300 K，由20 atm，1 升等溫可逆膨脹至10 升。試計算：氣體的△S， 參與膨脹的整個系統的△S。（15 分）

成分A 與成分B 混合生成理想溶液，此理想溶液之莫耳混合焓（molar enthalpy of mixing）為何？莫耳混合吉布斯自由能（molar Gibbs free energy of mixing）為何？ 何謂剩餘性質（excess property）？問題中理想溶液之莫耳剩餘混合焓為何？ 莫耳剩餘混合吉布斯自由能為何？（15 分）

0.085 m3的槽內含21℃、101.33 kPa的空氣。此槽和一壓縮空氣的管線相接。此管線 供應恒一狀況38℃、1380 kPa的空氣。在管線的某閥破裂以致空氣十分緩慢的流入 槽內，直到槽內壓力和管線壓力相等為止。若此程序十分緩慢，以致於槽內的溫度 維持21℃，求熱散失量為多少？假設空氣為理想氣體，Cp＝(7/2)R，Cv＝(5/2)R。（ 20 分）

成分i 在溶液中的化學勢（chemical potential）之數學定義為何？具A 與B 成 分之二元系統，在定溫與定壓的條件下達成平衡，且系統中存在著固相(α)與液相 (L)。在平衡條件下，請寫出各成分在各相中之化學勢彼此間的關係。若是固相與 液相皆為理想溶液，請畫出其溫度(T)-組成(x)相圖之示意圖。（15 分）

試導出一非理想氣體的逸壓（fugacity, f）與壓力的關係式： ln(f)＝ln(P)＋ ]dP P RT V [ RT 1 m P 0 − ∫ 其中Vm為莫耳體積。（10 分） 一非理想氣體的狀態方程式為PV＝nRT＋nαP, 其中α只為溫度的函數，試求此氣體的逸壓與T, P, α的關係式。（5 分）

NiO , Ni ) CaO ( ) ZrO ( MoO , Mo . . 15 0 85 0 2 2 為氧離子從（Ni,NiO）電極移轉到（Mo,MoO2） 電極之電化學反應，在1173K 之電動勢為284.7 mV。NiO 之標準生成自由能為： mol / J ) K ( T . Go NjO 94 84 234300 + − = ∆ 。參與此電化學反應之電子數為何？法 拉第常數為何？MoO2 在1173K 之標準生成吉布斯自由能為何？（15 分） 六、何謂「蒲朗克方程式」？蒲朗克常數（Planck's constant），h＝6.63×10-34 Jys。 波長為121.6 nm 之光子（photon），其能量為何？（光速，c＝3×108 m/s）（10 分） 七、鈾238 之放射性衰減是一級反應（first-order reaction），其半衰期為1.646×1012 天。 請計算其反應速率常數，在經多少天之後，75%的鈾238 會消失？（10 分） 八、液體降溫凝固成固體，在此固化之過程中，成核（nucleation）是一項重要的步驟。 成核可區分成均質成核（homogeneous nucleation）與異質成核（heterogeneous nucleation）。請說明均質成核與異質成核之差異，在均質成核中，其晶胞 （nuclei）之穩定臨界尺寸（critical size）為何？（10 分）

等莫耳濃度酸與醇反應，若未加強酸當作觸媒，則為三階反應動力；若另外加入強 酸當作觸媒，則為二階反應動力。試列出式子並說明之。（14 分） 六、3.0 莫耳理想氣體經300 K 恆溫膨脹程序，由50 升膨脹到75 升。試計算此程序的 Gibbs 自由能變化(△G)與焓變化(△H)。（20 分）