化學工程 93 年物理化學考古題

某氣體的膨脹係數 V 1 = α p T V ⎟⎠ ⎞ ⎜⎝ ⎛ ∂ ∂ PV R = 以及壓縮係數 V 1 − = β T P V ⎟⎠ ⎞ ⎜⎝ ⎛ ∂ ∂ PV b V − = ，其中R 為氣體常數，b 為常數。求此氣體之狀態方程式 （equation of state）。（15 分）

以下為25℃時測量聚氯乙烯溶解在環己酮之滲透壓實驗結果，其中滲透壓是以環己 酮及環己酮聚氯乙烯溶液液面高度差h 來表示。已知環己酮之密度為0.980 gcm-3， 地球重力加速度為9.81 ms-2，請問該聚氯乙烯之平均分子量。 聚氯乙烯濃度(gL-1)： 1.00 2.00 4.00 7.00 9.00 滲透壓h (cm) ： 0.28 0.71 2.01 5.10 8.00 （25 分）

2 莫耳的理想氣體在330 K 與3.50 大氣壓下，經由等溫壓縮，其熵變化（∆S）為 －25.0 J/K。求此氣體之最後壓力以及自由能變化（∆G）。（15 分）

25℃時測量丙酮、三氯乙烯不同莫耳分率溶液的丙酮及三氯乙烯蒸氣壓如下表所示。 請分別計算丙酮、三氯乙烯之亨利常數(Henry’s law constant)， 計算丙酮莫耳分 率為0.2 時丙酮的勞特定律活性(Raoult’s law activity)及勞特定律活性係數(Raoult’s law activity coefficient)。 三氯乙烯莫耳分率 ：0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 三氯乙烯蒸氣壓(torr)：0 35 82 142 219 293 丙酮蒸氣壓(torr) ：347 270 185 102 37 0 （25 分）

已知電池AgAgBr(s)Br －(a=0.20), Fe3＋(a=0.10), Fe2＋(a=0.04)Pt 的標準電極還原電 位（standard electrode reduction potential）為Eº AgBr|Ag = 0.0713 V 以及 + ° 3 Fe E + 2 Fe = 0.770 V。a 為活性（activity）。 寫出各別電極反應與電池反應。（10 分） 試求此電池在25ºC 時之電位（E）？（10 分）

汽車引擎的汽油/空氣比調整不良時引擎的工作溫度會過高而使得空氣中的氮氣被氧 化產生有害環境的一氧化氮廢氣。已知一氧化氮的標準莫耳生成自由能(△Go formation) 為86.55 KJ/mol。假設本反應的標準反應自由能變化受溫度變化的影響很小，請問在 氮氣、氧氣、一氧化氮分壓分別為0.8 巴(Bar)、0.2 巴及1×10-4 巴時，在什麼溫度之 下一氧化氮的產生是自發反應？（25 分）

鉀（K）固體屬於體心立方晶體結構（body-centered cubic structure）。已知其單位晶格 （unit cell）每邊長度為5.33×10 －8cm，以及鉀原子量為39.098，求鉀的密度。（15 分）

已知丙烯氫化成丙烷的反應熱、丙烷的燃燒熱及液態水的生成熱分別為-124、-2220 及-286 千焦耳/莫耳(KJ/mol)，請問丙烯的燃燒熱是多少？（25 分）

根據下列平衡反應：H2＋I2＝2HI，在體積V 與溫度T 的容器中，加入1 莫耳H2 與3 莫耳I2 生成X 莫耳HI。若再額外加入2 莫耳H2，則生成2X 莫耳HI。求此反應之 平衡常數Kp。假設所有氣體皆為理想氣體。（15 分） 六、某化學反應AB 的速率方程式（rate equation）為 dt ) ( d A − ＝k (A) －1。反應前A 的起 初濃度為(A)0 求(A)與t、k、(A)0 的關係式。（10 分） 求此反應的半生期（half-life time）。（5 分） A 是否能完全反應？請說明理由。（5 分）