化學工程 98 年程序控制考古題

一熱交換器及其回饋控制系統示意圖如下，其中，ysp為設定點（0-100%）；y(t)為溫 度T(t)之量測訊號（0-100%）；e(t)=ysp-y(t)為誤差；Kc為比例控制參數（%/%）； p(t)=Kce(t)為控制器依據誤差值e(t)之大小所作的輸出改變量（%）；ub(t)為控制器輸 出“趨勢＂值（bias value, 0-100%）；u(t)=p(t)+ub(t)為控制器輸出訊號（0-100%）。 steam y(t) ysp e(t) - + p(t) ub(t) y(t) T(t) u(t) Kc To(t) dub(t) dt HE Ti +ub(t)=u(t) T T 1 試導證當ub(t)與u(t)之關係為Ti u(t) (t) u dt (t) du b b = + 時（如圖中所示），此一回饋控制 器即為吾人熟知的比例積分控制器，其積分時間為何？（10 分） SP PC1

如右圖之壓力槽壓力控制系統，控制閥為FO（Air- Failure-Open）型；其壓力感測器PT1 之設計使用範 圍為0-50 psig，比例壓力控制器（PC1）之設定點 為15 psig。當壓力槽內壓力為15 psig時，壓力控制 器之輸出值為12 psig（控制器輸出訊號範圍為3- 15 psig）；當壓力槽內壓力為25 psig時，控制閥為 全開。試問此壓力控制器應為正作用或反作用？其 比例常數Kc為何？（10 分） PT1 Gas FO

如下圖(a)之熱交換器溫度控制系統，其中溫度感測器TT之量測範圍為100-200℉；溫 度控制器TC為比例積分控制且比例帶（Proportional Band, PB）設為25，積分時間常數 （Ti）為3 分鐘；線性控制閥為Air-to-Open（AO）且Cv值為4（gallon/min/psi1/2）；假設 冷卻水通過控制閥之壓降固定為25 psi。若穩態時控制器TC之輸出訊號為12 mA （控 制器輸出訊號範圍為4-20 mA），試問冷卻水之流量為何？若熱交換器中程序流體之 出口溫度突升高5℉，試問此一瞬間控制器之輸出訊號為何？冷卻水之流量為何？ 圖(a)之設計雖然簡單，但是實務上圖(b)的設計方式也獲廣泛採用，試簡單評論圖(a) 設計方式的缺點及圖(b)設計方式的優點。（20 分） TC Water Process bypass TT TC Water TT Cooler Cooler Process inlet Process outlet Process inlet Process outlet 圖(a) Throttle coolant system 圖(b) Bypass process system 98年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、消 防設備師考試、普通考試不動產經紀人、記帳士、第 二次消防設備士考試暨特種考試語言治療師考試試題 類 科： 化學工程技師 全一張 （背面） 程序控制

試簡要回答下列有關串級控制（cascade control）之問題： 使用串級控制的主要目的。（6 分） 若感測器的準確性與再現性無法兼顧，則串級控制中次環路（secondary loop）的 感測器應以何者為重？（請簡述理由）（6 分） 如下圖為一加熱反應程序，主要受控變數為反應器內溫度TR，假設此程序中之燃 料流量Ffuel，進料溫度Ti及流量FA等均時常變動，並明顯影響到加熱爐出口溫度 TH及反應器內的溫度控制狀況，請為此一加熱反應程序設計一套三層次串級控制 （Three Levels Cascade Control）系統，並請簡要敘述為何此串級控制系統之控制 效果通常明顯優於傳統單純的回饋控制方式。（8 分） TR Fuel TH FT 103 TT 101 TT 102 Reactor Preheater furnace Cooling water Reactant A Product FC Ffuel

某控制器之轉移函數為GC(s)=(Tds+1)e-Ls/(Tgs+1)。今假設當GC(s)之輸入訊號的拉氏 轉移函數為X(s)=1/s時，我們希望其輸出訊號的改變能延後1 分鐘才開始作用，且 開始作用時瞬間之輸出訊號改變量為最終穩態值改變量的一半，若已知Tg值為5 分 鐘，則Td及L之值分別為何？（10 分） 六、如下圖之熱交換器，其受控變數（溫度T(s)）與作動變數（蒸汽量S(s)）間之轉移函 數GM(s)為GM(s)=5 (℉/1000 lbm/hr)/(s+1)3；溫度感測計TT量測範圍為50℉；蒸汽控制 閥具線性安裝後特性且全開時之流量為10,000 lbm/hr；TC為比例控制器。試求能 維持閉環穩定的最大比例控制器參數KC；試求一KC值使得此閉環系統之Gain Margin為2；試求一KC值使得此閉環系統之Phase Margin為45°。（30 分） Process outlet T S CO Heat Exchanger TT TC TO Steam Process inlet