化學工程 94 年程序控制考古題

茲有兩種加熱爐之控制方式，如下圖所示。 方案一（Scheme 1）：為直接控制出口之溫度 方案二（Scheme 2）：則加設旁管分流（bypass） 請分析此兩種控制方式之優缺點。又何者之控制效益較佳？（12 分） 若你是一位專案設計工程師，你將選擇方案一或方案二？請詳述你選擇的理由。 （請勿只做選擇，而不說明理由）。（12 分） 就方案一而言，其控制閥應選用AO（air-to-open）或AC（air-to-close）？又控制 器應採用“direct action＂或“reverse action＂？請詳述你選用的理由。（請勿只 做選擇，而不說明理由）。（12 分） Heat Loss Scheme 1 F ,T2 Fuel TC T1 Ts Heat Loss Scheme 2 T F2 ,T2 Fuel F1 TC TC T1 Ts To Users To Users

如下圖所示，有一攪拌加熱製程。其中F1 = F2 = 5 m3/min；而每個混合槽之體積（V） 均為10 m3；基本上，V, F1與F2均為定值。此製程之主要的干擾（disturbance）來源 是進料流F2之溫度變化（即T2）；而設計控制系統之主要目的為維持出口之溫度（ T4）達到相當精確地控制。另一方面，溫度量測儀器（即T1～T5）與控制閥均已被 固定；你不能去改變它們，但也不一定要全部使用到它們。請問： 若採用單一迴路之回饋控制系統（single-loop feedback control system）是否可行？ 請詳述你的見解。（8 分） F2 請設計出一種你認為最理想的控制策略（繪圖並說明）。又你設計的各個控制器 應是那一種類型（P, PI, PID 或其他）？（12 分） T2 F1 T5 T3 T1 T4 Heating medium （請接背面） 94 年第二次專門職業及技術人員檢覈筆試試題 類 科： 化學工程技師 全一張 （背面）

回饋控制系統在基於調節控制（regulator control）之考量下，通常其設定點（Ysp） 是不改變的，而只考慮到干擾變數（D）對控制系統的影響。某回饋控制系統之方 塊圖如下圖所示，其轉移函數（transfer functions）分別為： )1 1.0 ( 54 .0 ) ( + = s s υ G ; )1 10 ( 0.5 ) ( + = s s GP ; )1 3 ( 0.2 ) ( + = s s Gm )1 10 ( 5.7 ) ( + = s s Gd ; Km = 2.0; Gc(s) = Kc 請問在維持穩定之調節控制下，比例增益（Kc）的最大調諧值為何？亦即其最終 增益值（ultimate gain, Kcu）為何？（12 分） 設Kc = Kcu / 2，若有一階梯（step change）干擾變化發生，即D(s) = 1 / s；此時受 控變數（Y）之穩態偏移量（offset）為多少？（10 分）

某圓筒槽之液位控制系統如下圖所示；此圓筒槽之高度為10 m，直徑為3 m。此控 制系統之主要目的，乃利用控制器，將液位（h）維持在7 m之高度，而流量q2為操 縱變數（manipulated variable），流量q1為干擾變數（disturbance variable）。排放流 量q3之大小乃受到液位（h）之影響，而呈線性之變化，亦即 q3(t) = h(t) / R。其阻 抗值（R）為一定值，當液位維持在7 m處時，R = 1.091 min/m2。 在沒有控制（uncontrolled）之考量下，請推導出程序的轉移函數（transfer functions）； 亦即液位h(t)受到q1(t)與q2(t)影響之關係式。又轉移函數之各常數項均應以數字值 （numerical values）表示之。（10 分） 如下圖所示，液位傳送器（LT），當液位為8 m時，其輸出信號（hm）為20 mA； 當液位為6 m時，其輸出信號（hm）為4 mA。液位控制器（LC）之輸出信號與 輸入信號均為4～20 mA。I/P轉換器（transducer）則將4～20 mA之電流信號轉換 成0.2～1.0 kg/cm2之氣動信號。控制閥為線性閥，當氣動信號（p）為1.0 kg/cm2時，其 q2之流量為80 m3/min；若p為0.2 kg/cm2時，則q2之流量為零。請依據上列之資料 ，繪製此回饋控制系統之方塊圖（block diagram）。除控制器以Gc(s)表示外，寫 出其餘每一方塊（block）之轉移函數，且各轉移函數之常數項均應以數字值表示 。（12 分）

圖5 為控制系統之方塊圖。依圖5 所示，有一個系統，其轉移函數如下： G1 = (10) ( s 1 s 5.0 + ) （PI 控制器） G2 = 1 s 2 1 + （攪拌槽） H = 1 （沒有時間延遲之測量元件） 上面括弧內文字是我們已建議的物理系統之裝置組件。試求控制系統之特性方程式 ，並求方程式之根和推斷系統是否穩定。（20 分） G1 + － C U + + 圖5 R H G2 2 )1 s(s 2 + + － C U = 0 + + s 2 R = 圖4 H2 H1 GC G1 G2 G3 C R B + － + + + + U2 U1