土木工程 113 年結構學與鋼筋混凝土學概要考古題

下圖所示為一靜定剛架，AB 為四分之一圓桿件。A 點與D 點為鉸支承， B 點為內鉸接。C 點承受集中力10 kN。試求A 點與D 點的反力，並標 示反力的方向。（25 分）

如下圖所示之剛架，A 點為鉸接端，D 點為滾支承，在B 點施加一個30 kN 的力量，繪製此剛架之剪力圖及彎矩圖，（10 分）用虛功法（Virtual Work）求C 點及D 點旋轉角，未依指定方法作答，整題以零分計（各桿 件之E、I 均相同）。（15 分）

下圖所示為一靜定梁，C 點為鉸支承，B 點為滾支承。梁的EI 為定值， E 為楊氏模數，I 為面積慣性矩。A 點承受端點彎矩PL。試以單位力法， 求A 點的垂直向變位，並標示變位方向。（25 分） A B C 2 m 10 kN 2 m 2 m D 2 m A B L PL C L EI EI 60940

如下圖所示之桁架，E 點為滾支承，G 點為鉸接支承，計算：假設單 位力（向下）由A 點、B 點、C 點、移至D 點，請繪製AE 桿件及DG 桿件影響線，（10 分）及在A 點施加一個10 kN（向下）的力量，求 各桿件力量值、E 點及G 點反力值。（15 分）

有一矩形斷面之鋼筋混凝土梁，矩形斷面寬度b = 35 cm，配置4 支D29 拉力鋼筋，有效深度d = 63.3 cm。混凝土抗壓強度cf= 280 kgf/cm2，拉力 鋼筋降伏強度fy = 4200 kgf/cm2。一支D29 鋼筋之截面積為6.47 cm2。試 計算此梁斷面的設計彎矩強度Mn。（25 分）

現行建築物混凝土結構設計規範為確保非預力梁之拉力控制行為，其於 第九章中規定鋼筋應變應屬拉力控制。試依規範說明彎矩強度折減因數 與鋼筋淨拉應變及斷面控制之關係。（25 分）

下圖所示為鋼筋混凝土單獨T 型梁的斷面。梁使用常重混凝土且無受軸 力影響。T 型梁翼板受壓，有效深度d = 53.6 cm，配置D10@15 cm 閉合 矩形剪力鋼筋。混凝土抗壓強度 cf= 280 kgf/cm2，剪力鋼筋降伏強度 fyt = 2800 kgf/cm2。D10 鋼筋之截面積為0.71 cm2。試求此T 型梁斷面可 承受之最大設計剪力Vu。（25 分） 60 cm 15 cm 30 cm 60 cm

依現行建築物混凝土結構設計規範所示，當非預力梁配置剪力鋼筋少於 規範所需之最小剪力鋼筋量時，須考慮尺寸效應修正以計算其混凝土剪 力強度；請說明其修正方式與緣由。（25 分） 4 m 4 m B D C 8 m 30 kN A 4m F G 4m 4m 10kN D A E B C 4 m 4m 4m