電力工程 105 年基本電學考古題

如圖一(a) 電路，其中每一個電阻均相等，且其電阻值為 Ω 1 ，亦即 Ω = = = = 1 R R R 12

如圖一中(a)、(b)、(c)、(d)電路，假設其中二極體於導通後存有內阻rd = 5 Ω： （每小題12 分，共24 分） 判斷二極體於各電路中為導通（短路）或不導通（斷路）後，繪出個別電路之等 效電路。 依之結果，試求出個別電路之Va、Vb、Vc、Vd。 V + − Vb + − Vc + −

試求一長度為200 ft 之AWG 16 （美國線規16 號） 銅導線在40℃時之電阻。已知 此導線的直徑是0.0508 in，所採用的銅材料在20℃時的電阻係數（resistivity）ρ為 10.36 CM-Ω/ft、在20℃時的溫度係數（temperature coefficient）為0.00393(℃)-1。 【註：CM 表示圓密爾（circular mils）】（20 分）

1 L 。求出圖一(a)中A, B 兩端之等效電阻。（20 分）若將圖 一(a)所求得之等效電阻接於圖一(b)中A, B 兩端當負載，求流過圖一(b)中A, B 兩端 之電流值IAB。（5 分）此時之最大功率值為何？（5 分）若每顆電池電容量為 2850 mAh，則經過大約多少時間後電池耗盡？（5 分） (1 6)Ω 圖一(a) 圖一(b) 二、假設在圖二中的電路開關已經打開一段很長時間，而在t = 0 時關上開關。求出在 0 t ≥ 時的起始條件。（5 分）求出 0 t ≥ 時流過電感器的電流iL(t)。（5 分）求出 0 t ≥ 時電容器上的電壓vC (t)與經過開關的電流iSW (t)。（15 分） 4 F μ (t) Li ( ) SW i t ( ) C v t 圖二 + + － － 1.5 V 1.5 V + － 105年公務人員特種考試關務人員考試、 105年公務人員特種考試身心障礙人員考試及 105年國軍上校以上軍官轉任公務人員考試試題 全一張 （背面） 考試別： 身心障礙人員考試 等 別： 四等考試 類 科： 電力工程 科 目： 基本電學 :1 a 2 V 1 V + + − + 200 iV + − iV 900Ω 4Ω 1 0.5v 1v 2v

如圖二電路，假設is = 8 cos(200000t) A： 試透過將儲能元件轉換至頻域之過程，亦即，先求出儲能元件之阻抗，畫出轉換 後電路圖。（6 分） 試求各支路之電流的時域結果。（10 分）

試求圖一中電流IT、I1、I2及節點a 與b 間電壓Vab之值。（20 分） -10 V 6 kΩ 3 kΩ 3 kΩ 2 kΩ 1 kΩ 4 kΩ a b 11 V IT I1 I2 6 kΩ 2 kΩ 圖一

於圖三中變壓器一次側相依電壓源200 Vi，Vi =1 V(rms)工作於2 kHz，其中理想變 壓器的一次與二次側比為a：1。若將變壓器去除，將其前電路直接接於負載 Ω

如圖三之雙埠電路：（每小題8 分，共24 分） 試設計兩種介面電路，使能在負載端獲得100 V 的電壓。 試求兩種介面電路的功率損耗。 若不考量介面電路，試求負載端之最大功率轉移值為多少？ 12 V I I I I 40 Ω 100 Ω 1 kΩ 1 kΩ 3 kΩ 3 kΩ 0.1 A 4 V 4 V Vc + − Va Vb Vc Vd (a) (b) (c) (d) is 6 Ω 10 Ω 1 μf 40 μH 50 Ω 50 Ω 10 A i 圖一 圖二 圖三 電源端 負載端 105年公務人員特種考試警察人員、一般警察人員 考試及105年特種考試交通事業鐵路人員考試試題 80840 全一張 （背面） 考試別： 鐵路人員考試 等 別： 員級考試 類科別： 電力工程、電子工程 科 目： 基本電學

試求圖二電路電流到達穩態（steady state）時之I、VC1及VC2。 （20 分） 150 V I 10 Ω 5 Ω 15 Ω 15 Ω 20 V + - VC1 VC2 + - 線圈1 線圈2 L1 L2 電容1 電容2 圖二 + + + ＿ ＿ + ＿ ＿ 105年公務人員普通考試試題 代號： 44120 | 44320 全一張 （背面） 類 科：電力工程、電子工程、電信工程 科 目：基本電學

， 求出負載上的平均功率。（5 分）若變壓器之比值a =5，求出負載上的平均功率。 （5 分）若a 值可調，則a 值調到多少時，負載上可得到最大功率，求出其最大功 率值。（10 分） 圖三 四、於圖四電路中含有一相依電壓源，利用電源轉換與節點分析法計算。畫出電源轉 換後之電路。（10 分）求出v1 與v2，非用指定方法計算不予計分。（10 分） 圖四 5 Ω 20 Ω 2 A 20 V 2 Ω 10 Ω 4 A 40 V

如圖四電路： 試求出負載端之戴維寧（Thevenin）等效電路，須畫出等效電路。（10 分） 如果負載為10 kΩ之電阻，試求出負載端之功率。（6 分）

圖三所示為3 個電感器之並聯，其磁通方向並不完全一致。設其自感量分別為： La = 9 H、Lb = 2 H、Lc = 13 H；互感量分別為：Mab = 6 H、Mac = 3 H、Mbc = 4 H。試 求總並聯電感量LT。（20 分） La Lb Lc LT 圖三

在三相平衡系統中，若三相電動機的輸出功率為20 馬力，三相電動機的輸入線電壓 為220 V（有效值）、線電流為55 A（有效值），功率因數為0.8 滯後、頻率為60 Hz。 試求： 三相電動機輸入的總實功率、總虛功率及三相電動機的效率。（15 分） 採用三個相同的電容器接成三相Δ 接，並接於三相電動機端，以改善功率因數至 1.0，計算每個電容值。（5 分） 10 mH 50 μF vc ic is es

如圖五係簡易之LC 並聯共振電路，一般而言，可以先求出電感器的繞阻（winding resistance）RW，與品質因素Q（quality factor），得到等效電感值與等效電阻值，再 經過等效電路求得共振電路的總阻抗（impedance）。假設圖五電路中產生52 MHz 的 諧振頻率，Q = 12，L=0.15 μH： 試求電感器的繞阻（winding resistance）RW。（5 分） 畫出等效電路。（5 分） 試求總阻抗Z。（10 分） 圖四 3 kΩ 3 kΩ i 4 kΩ 6 kΩ 15 V DC 負 載 圖五 Z L C Vs

試求圖四所示單相交流電路中，節點a 的電壓。（20 分） 2 Ω 1/6 F VS=100sin6t V AC 1/3 H a 圖四 LT La Lb Lc