電力工程 106 年控制系統考古題
民國 106 年（2017）電力工程「控制系統」考試題目，共 5 題 | 資料來源：考選部
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10
10
-270
-180
-90
0
Phase (deg)
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
一、考慮一單位負回授三次系統，開路轉移函數G(s)之波德圖如下：
已知三個轉角頻率分別為2 rad/sec、10 rad/sec 與50 rad/sec，增益交越頻率（gain
crossover frequency）為10.6 rad/sec，相位交越頻率（phase crossover frequency）為
24.9 rad/sec。
試計算此系統之相位邊限（phase margin）。（10 分）
若增益邊限（gain margin）為13.4 dB，試求G(s)。（15 分）
二、考慮下列之串聯系統：
)
(
2
)
(
)
(
5
)
(
3
)
(
t
z
t
z
t
y
t
y
t
y
−
=
+
+
)
(
)
(
3
)
(
4
)
(
4
)
(
t
u
t
u
t
z
t
z
t
z
+
=
+
+
若輸入
1
)
2
sin(
)
(
+
=
t
t
u
，
0
≥
t
，試求
∞
→
t
時之輸出y(t)。（25 分）
106年公務人員高等考試一級暨二級考試試題
全一張
（背面）
等
別：高考二級
類
科：電力工程
科
目：控制系統
三、已知一單位負回授系統之方塊圖如下所示：
其中開路轉移函數為
)
)(
3
)(
1
(
)
(
+
+
−
=
s
s
s
K
s
H
)
0
(
>
K
根據勞斯穩定準則（Routh’s stability criterion），試求使閉路系統穩定之K 值區間。
（9 分）
當閉路系統為臨界穩定且產生振盪時，試求其特徵根。（6 分）
當系統之特徵根具有重根時，試求相對應的K 值。（10 分）
四、考慮一系統如下：
)
(
)
(
2
)
(
t
u
t
y
t
y
=
+
其中初值為
3.0
)
0
(
=
y
，
0
)
0
(
=
y
，為了將輸出
)
(t
y
控制為定值1，設定輸入為
))
(
1(
10
)
(
)
(
t
y
t
y
k
t
u
−
+
=
，
0
>
t
。
當k = 0 時，試求
)
(t
y
，
0
≥
t
。（10 分）
當k = 0 時，計算
)
(t
y
的最大值。（9 分）
若要讓輸出滿足
1
)
(
<
t
y
，試求k 值的範圍。（6 分）
H(s)
+
r(t)
y(t)
電力工程 106 年其他科目
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