電力工程 106 年電工機械概要考古題

請說明： 理想變壓器的特性。（10 分） 鐵芯式實際變壓器在特性上，相對於理想變壓器特性的差異及其成因。（10 分） 電流變壓器或稱之為比流器（Current Transformer, CT）的功能與使用上需注意的 事項。（5 分）

下圖為一直線行駛之直流電機。直流電壓源Vdc 經開關S 和限流電阻R，連接至沿著 垂直射出地面的磁場B 鋪設的兩平行導體軌道；車廂為導體，跨距寬l，以碳刷為輪， 行駛於軌道上（不考慮摩擦力）。說明並標示當開關S 閉合後，車廂的行進方向以及 感應電壓和電流的方向。（25 分） R S Vdc B l

一具額定為100 仟伏安之單相變壓器，已知在額定電壓時鐵損為1770 瓦特，在額定 電流時銅損為2000 瓦特。試求： 滿載且功率因數為0.8 落後時之效率為若干？（12 分） 在3/4 負載且功率因數為0.8 落後時之效率為若干？（13 分）

某廠牌直流串激式電動機之額定電壓為100 V，電樞繞組與串激場繞組串聯之等效電阻 為Ras。已知某負載情況下，其端電壓、輸入電流及轉速分別為100 V、50 A 及500 rpm； 此外，當負載降低至輸入電流為25 A 時，其端電壓及轉速分別變為95 V 及1000 rpm。 假設電機常數及磁極之磁通量與激磁電流比值均固定，且其乘積為Kmf， 請分別計算出Ras 及Kmf。（10 分） 請計算端電壓為額定且感應扭力為80 牛頓．公尺（N．m）時之輸入電流（A）、 轉速（rpm）及效率（%）。（假設轉子感應扭力等於負載扭力）（15 分）

說明一個符合設計常規之雙繞組隔離型電力變壓器的高壓側與低壓側之繞線電阻的 標么（per unit）值相等。（25 分）

一台10 仟瓦、220 伏特之直流分激電動機，已知激磁場繞組之電阻與電樞電阻分別 為110 歐姆及0.4 歐姆。在無載下運轉，轉速為1200 轉/分，電樞電流為5 安培。當 該機從電源吸取總電流為50 安培時，若忽略電樞反應與電刷壓降，且激磁不變。試 求： 此時之轉速為若干轉/分？（12 分） 所產生之電磁轉矩為若干牛頓．公尺？（13 分）

一同步發電機之規格為12 極、Y 接、60 Hz 及380 V，且電樞繞組的額定電流為100 A； 另已知電樞繞組之等效阻抗（Za）固定，且Za = j0.25（Ω）（等效電阻可忽略）。若於 無載時使發電機轉子轉速為同步轉速（Ns），並調整激磁場電流使輸出端電壓為380 V； 此後轉速及激磁電流均固定不變，且忽略電樞反應， 請計算輸出電流為額定（100 A）且功率因數為0.6 落後時，發電機之輸出端電壓 （V）、效率（%）及電壓調整率（VR） （VR = (額定電壓-實際電壓)/額定電壓） （%）。 （假設轉子磨擦損、風損及鐵芯磁路等效鐵損等之總和固定為3.3 kW，其他包含 雜散損失等均可忽略）（15 分） 若將規格為380 V、40 kVA 及功率因數為0.8 超前的三相平衡負載接到發電機的輸 出端，請計算發電機的電樞繞組電流（A）及端電壓（V）。（10 分）

說明為何電力系統中由愈多部同步發電機並聯運轉之轉速下垂（speed droop）曲線愈 接近無窮母線（infinite bus）。（25 分）

一具4 極、60 赫茲、460 伏特、15 馬力之三相感應電動機，在轉速為1746 轉/分運 轉時輸出滿載功率，若旋轉損等雜散損為750 瓦特。試求： 轉差率為若干？（4 分） 所產生的機械功率為若干瓦特？（7 分） 氣隙功率為若干瓦特？（7 分） 轉子銅損為若干瓦特？（7 分）

某工廠內部有一部三相感應電動機，其銘牌上顯示之額定為380 V、60 Hz、4 極、Y 接、10 hp，另已知實際市電電壓下，定子側之單相等效電路電源相電壓為220 V，定 子漏電抗jXs = j1.0（Ω）（繞組銅損可忽略）、激磁電抗jXm = j9.0（Ω）（激磁損可忽 略）；此外，定子側之轉子繞組等效阻抗為(0.2+j1.1)Ω。 若轉子轉速為1710 rpm，請計算轉差率s（%）、輸入電流（A）及功率因數。 （15 分）  請計算電動機啟動之後可以持續運轉之最低轉速（rpm）及最低轉速時之感應扭力 （N．m）。（10 分）

三相交流變頻電源驅動一部100 hp，24 極之三相繞線式轉子感應電動機。若電源頻 率為16 Hz，穩定運轉時轉速為75 rpm，則可測得轉子電路頻率為多少Hz？（25 分）

一台2400 伏特、Y 接之三相同步發電機，若忽略電樞電阻。已知該機在滿載下電流 為240 安培，在某一激磁下，無載之線電壓為2400 伏特，短路時線電流為462 安培。 當該機運轉在2400 伏特、滿載、與功率因數為1 時。試求： 每相同步電抗為若干歐姆？（10 分） 線對線內感應電勢為若干伏特？（10 分） 電壓調整率為若干？（5 分）