電力工程 107 年電工機械概要考古題

一理想變壓器，其一次側與二次側的繞線圈數分別為n1 與n2，圈數比n1:n2 = 1:5，v1(t) 表示一次側繞線兩端的電壓；v2(t)表示二次側繞線兩端的電壓；i1(t)、i2(t)分別表示一 次側繞線與二次側繞線的電流。二次側繞線兩端連接一55 Ω的負載，當 ⎟⎠ ⎞ ⎜⎝ ⎛ + = 4 π 377 5. 155 ) ( 1 t sin t v ，試求：（每小題5 分，共25 分） 二次側的電壓方程式(v2(t)=?)。 二次側電流的均方根值（又稱為有效值）。 負載的功率。 電壓器一次側的等效阻抗。 變壓器的工作頻率。

如圖一所示之兩極同步機，線圈匝數N = 500，極面之截面積為Ag = 500 cm2，氣隙 長度為lg = 2.5 mm，線圈電流I = 5 A，鐵心之邊緣效應及堆疊效應忽略，自由空間 導磁率 ，求： 0 繪出含鐵心之磁路等效電路。（5 分） 忽略鐵心之磁阻，求氣隙之磁通密度、線圈之電感值L、磁路之儲能（Energy）。 （12 分） 在何種情況下，磁路之共能（Co-energy）等於儲能。（3 分） 圖一 g A face Pole − gl gap - Air

某台10 kVA、2400 V：240 V、60 Hz 的單相變壓器，額定操作的鐵心損失為200 W、 銅損為400 W。採用三個此單相變壓器接線成為三相變壓器，以提供三相平衡電力系 統使用。試求： 高壓側繞組接成Δ 接，低壓側繞組接成Y 接，計算此三相變壓器的高壓側及低壓 側的額定線電壓及線電流。（10 分） 高壓側繞組接成Y 接，低壓側繞組接成Δ 接，計算此三相變壓器的高壓側及低壓 側的額定線電壓及線電流。（10 分） 同之條件，在額定操作，負載的功率因數為0.8 滯後，計算此三相變壓器的效率。 （註：效率的數值寫至小數點後第三位）（5 分）

如下圖顯示一線性直流電機，直流電壓Vdc = 100 V，電阻Rs = 0.5 Ω，一金屬棒安置 於可平滑移動的金屬軌道上（不會脫落），金屬軌道處於均勻磁場中，其磁通密度 0.2 T，金屬軌道的間距l = 10 m，忽略摩擦損失，忽略金屬棒與軌道的接觸電阻，試 求： 開關導通瞬間流過金屬棒的電流。（5 分） 當金屬棒移動速度穩定時，求金屬棒的移動速度。（5 分） 若對金屬棒施予20 牛頓向左的外力時，當金屬棒移動速度穩定時，求流過金屬棒 的電流、金屬棒兩端的電壓與金屬棒的移動速度。（15 分）

一單相變壓器 ，將其接成自耦變壓器580 V/460 V。求： Hz 60 V, /120 460 kVA, 0 1 此自耦變壓器之額定。（5 分） 如自耦變壓器於滿載及功因 9.0 cos = θ 落後下之效率為0.99，求其損失。（5 分） 求原單相變壓器於滿載及功因 9.0 cos = θ 落後下之效率。（5 分） 如鐵損為150 W，求原單相變壓之最大效率。（5 分）

某台三相、Y 接、6 極、60 Hz、線電壓為380 V 的感應電動機，在額定電壓及頻率 操作，已知輸入線電流為20 A，功率因數為0.85 滯後，氣隙的總功率為10.8 kW， 滑差率（slip）為0.04。試求： 此電動機的每相定子等效電阻。（10 分） 此電動機的轉速及電磁轉矩。（10 分） 忽略機械損失及鐵心損失，此電動機的效率。（註：效率的數值寫至小數點後第三位） （5 分）

一部三相10 KVA、380 V、60 Hz、4 極Y 連接之同步發電機，其同步電抗XS = j2 Ω， 電樞電阻RA = 0.3 Ω。當發電機的端電壓為380 V 時，輸出電流15 A 且功率因數0.8 落後，忽略發電機的摩擦損、風損、雜散損、鐵損與銅損。試求： 發電機每相的內部電壓EA 與功率角δ。（15 分） 發電機的感應轉矩τind。（10 分） 107年公務人員特種考試關務人員、 身心障礙人員考試及107年國軍上校 以上軍官轉任公務人員考試試題 全一張 （背面） 考試別： 身心障礙人員考試 等 別： 四等考試 類 科： 電力工程 科 目： 電工機械概要

有一他激直流馬達， 。 Ω = 05 .0 a R 將其接至 直流電源，其輸出功率= 50 hp，電樞電流Ia = 200 A，轉速 n = 1200 rpm。求：旋轉損失。（5 分） V 200 = tV 重新將其接至 直流電源，電樞電流一樣為Ia = 200 A，設旋轉損失正比於 轉速，求：轉速、旋轉損失、輸出功率、效率。（15 分） V 150 = tV 107年公務人員普通考試試題 全一張 （背面） 類 科： 電力工程 科 目： 電工機械概要 P phase / Ω 10 ,0 = = X R

某台三相、Y 接、60 Hz、8 極、線電壓460 V 的同步電動機，每相的同步電抗為2 Ω， 忽略電樞電阻。在額定電壓及頻率運轉，已知相電流為50 A，功率因數1.0，且激磁 場繞組電流為80 A，忽略損失及磁飽和現象。試求： 在額定電壓及頻率運轉，且機械負載維持固定，調整激磁場繞組電流，欲得輸入 的功率因數為0.8 領前，計算輸入相電流及激磁場繞組電流。（10 分） 在額定電壓及頻率運轉，且機械負載維持固定，調整激磁場繞組電流，欲得輸入 的功率因數為0.9 滯後，計算輸入的總虛功率及激磁場繞組電流。（15 分）

一部三相、四極、50 Hz 的感應電動機，其轉子的繞線電阻R2 為0.8 Ω，最大轉矩是 額定轉矩的兩倍，最大轉矩發生在轉差率為0.12 處；額定轉矩發生在轉差率為0.06 處。當轉矩為額定值的一半時，轉軸輸出功率為6 kW。試求： 轉差率與轉軸轉速。（10 分） 轉子電壓頻率。（5 分） 轉子的繞線電流。（10 分）

一部三相鼠籠式感應馬達已知規格為：2300 V, 100 A, 110 Hz, 3260 rpm, 軸輸出功率 = 305kW。求： out 磁極數、同步轉速、轉差率。（6 分） 設旋轉損= 0.05 ，求機械功率、氣隙功率 、轉子銅損 、電磁產生轉矩 。 （8 分） out P ag P 2 P e T 設定子之銅損 等於轉子銅損，求輸入功率、效率、功率因數。（6 分） 1P

永磁式直流電動機的電樞電阻為0.3 Ω，忽略電刷接觸電阻。試求： 在輸入電壓為24 V、轉速為1000 轉/分時，電樞電流為10 A，忽略鐵心損失，計 算此電動機的電磁功率及電磁轉矩。（10 分） 另外，啟動時在電樞電路串聯電阻，以限制啟動電流為12 A，若輸入電壓為24 V， 計算此串聯電阻值及啟動轉矩。（15 分）

有一部三相Y-接隱極式（Non-salient pole）同步發電機，600 V, 4-pole, 60 Hz，其 。將其接至600 V 無窮匯流排： s a 0 kW, 25 = = Q 至電源，求此時之激磁電壓 f f f E E δ ∠ = 。（8 分） 供給 kVAR P 如改供給 kVAR 0 1 kW, 25 = = Q P ，重求新的磁化電壓及功率角（ f f E δ ∠ ）。（8 分） 此激磁式同步發電機與永磁式同步發電機之基本差異為何？（4 分）