電力工程 108 年電工機械概要考古題

一台單相變壓器，其一次側電壓為11000 V，二次側電壓為110 V，若一 次側繞組有3000 匝，外加電源之頻率為60 Hz。試求： 二次側繞組有若干匝？（10 分） 變壓器鐵芯中產生的最大磁通為若干韋伯？（15 分）

某單相變壓器的額定容量為50 kVA、額定電壓為2400 V：460 V、頻率 為60 Hz，以額定為基值的等效串聯阻抗為0.03 0.04 j + 標么。變壓器低 壓側接負載，負載端電壓為440 V，實功率為35 kW，功率因數為0.8 滯 後，計算變壓器高壓側電壓及電壓調整率（voltage regulation）。（25 分）

有一軌道變電站使用兩台單相變壓器，亦即主變壓器（M-Tr）與支變壓 器（T-Tr），採用史考特接線（Scott-connection），將三相電源轉為M 相 和T 相兩個單相，供給列車牽引負載之用。假設M 相之牽引負載為25 kV， 4 MW，功率因數為0.9 滯後；T 相之牽引負載為25 kV，3 MW，功率 因數為1.0。若該變壓器組電源側輸入電壓為69 kV，請回答下列問題： 試繪出此史考特接線變壓器組電源側與負載側之接線與電壓相量圖 （參考相位以電源側主變壓器外加電壓設為零度）。（10 分） 試計算電源側三相電流之大小與相位各為多少？（15 分）

一台直流他激電動機，電樞電阻為0.02 Ω。當該電動機電樞接至220 V 外 加電源時，吸取電流為75 A 時，轉速為1200 轉/分。試求： 此時產生之轉矩為若干牛頓-米？（10 分） 若在相同激磁與外加電壓下，產生320 牛頓-米的轉矩，則此時之轉速 為若干轉/分？（7 分）電流為若干A？（8 分）

某三相、60 Hz、6 極、220 V（線電壓）、Y 接的感應電動機，每相定子 繞組的等效電阻為0.2 Ω。在額定電壓及頻率操作，且加入機械負載後， 輸入線電流為25 A，輸入總虛功率為5 kVAR，轉速為1160 轉/分，旋 轉損失為400 W，試求： 輸入總實功率及功率因數。（10 分） 機械負載的功率、電磁轉矩及電動機的效率。（15 分）

一部交流三相鼠籠式感應電動機換算到定子側之單相等效電路可如圖 一表示，其中R1 為每相定子電阻，R2 為每相轉子電阻，X1 為每相定子 漏抗，X2 為每相轉子漏抗，XM 為每相定子激磁電抗，S 為轉差率。請詳 細說明如何得出單相等效電路中各參數值。（25 分） 圖一 80650

一台三相四極感應電動機，△接，60 Hz，480 V，50 kW，當在轉差率為 1.5%下運轉時，其功率因數為0.85，效率為88%。試求電動機在此轉差 率下： 轉速為若干轉/分？（5 分） 線電流與相電流各為若干A？（10 分） 吸取之實功率（kW）與虛功率（kVar）各為若干？（10 分）

某三相、60 Hz、220 V（線電壓）、12 極、Y 接之非凸極型同步電動機， 每相同步電抗為 2.5 s jX j Ω = ，忽略電樞電阻及電動機的損失。在額定 電壓及頻率操作，已知機械負載的功率為10 kW，感應電勢（內部電壓） 的相電壓為188 V。試求： 轉速及機械負載的轉矩。（10 分） 輸入電流、功率因數及總虛功率。（15 分）

有一部三相4 極、380 V、300 kVA、60 Hz、Y 接之隱極式（Non-salient pole）同步發電機，假設電樞電阻可忽略，其無載激磁特性試驗（OCC） 與短路特性試驗（SCC）數據如下表所示。 無載激磁特性試驗 激磁電流（A） 開路線電壓（V） 9 380.0 短路特性試驗 激磁電流（A） 電樞電流（A） 12 455.8 若此同步發電機在荷載情形下，調整其激磁電流，使線電壓為380 V， 並供應120 kW，功率因數為0.8 落後之負載。 請計算發電機之每相同步電抗為多少歐姆？（10 分） 請計算發電機此時之每相內部感應電勢為幾伏特？（15 分）

某工廠使用一台三相同步發電機供電，該工廠之總負載為1000 kW，功因 為0.62 落後。今擬加裝一台同步調相機使全廠之功因改善至0.95 落後。 試求： 該同步調相機之容量為若干kVar？（15 分） 若功因改善後要更換同步發電機，則其額定至少須為若干kVA？（10 分）

某永磁式直流電動機的測試如下：輸入電壓為12 V 時，無載的轉速為 2400 轉/分，忽略旋轉損失，電樞電流接近為零；當轉速為零，輸入電 壓為12 V，電樞電流為10 A。試求： 若電動機的輸入電壓為12 V，加入機械負載的轉速為2100 轉/分，計 算電樞電流及電磁轉矩。（10 分） 若電動機的輸入電壓為10 V，電磁轉矩維持的條件，計算輸入功 率、電磁功率及效率。（15 分）

某一串激式直流電動機之銘牌資料如下：額定電壓VA = 220 V，額定電 流IA = 40 A，額定轉速nA = 1680 rpm，電樞繞組與激磁場之總電阻RA=0.7 Ω。 若要使馬達轉速變為額定轉速的三倍，則電樞電流應調整為多少？此時 之電動機轉矩又為多少？（25 分）