電力工程 109 年電工機械概要考古題

一部額定60 Hz、24 kV/240 V、120 kVA 電力變壓器。將此變壓器的低壓 側輸出用於110 V、60 Hz，供應落後功率因數0.8之最大負載。若此時變 壓器之電壓調整率（Voltage Regulation）為2%，則此變壓器輸入電壓為 何？（25分）

一台20 kVA、3300 V/220 V、60 Hz之單相變壓器，其開路試驗與短路試 驗所獲得的數據如下表： 電壓表讀值（V） 電流表讀值（A） 瓦特表讀值（W） 開路試驗 220 1.5 150 短路試驗 115 額定值 260 試求： 高壓側之等效電阻與電抗。（10分） 激磁電導、激磁導納與激磁電納。（15分）

兩部額定60 Hz、3300/380 V、25 kVA 的單相變壓器，以V-V 連接， 從三相3.3 kV 電源，供應380 V、45 kVA、功率因數0.85 落後的三相 負載。 繪出此供電系統的電路圖，標示出變壓器的接線、變壓器繞組的極性 及電壓值。（10 分） 判斷這兩部變壓器是否過載？（15 分）

目前由直流電源（蓄電池）供電之電動車驅動系統大多採用交流變頻電源 驅動之感應機或永磁式同步機，而鮮少採用直流機，說明其理由。（25分）

一直流分（並）激電動機，以調控磁場磁通改變轉速，假設外加電壓 Vt = 250 V，電樞電阻Ra = 0.25 Ω，以額定轉速運轉時其反電勢Ea= 245 V。 試求： 電樞電流為多少？（10分） 假設場磁通減少1%，則電樞電流的變化率%。（15分）

額定50 馬力、250 V 的直流並激電動機，以直流Vt= 230 V 供電，驅動機 械負載，其等效電路如圖一所示。此電動機的電樞電阻Ra= 0.2 ，調整磁 場電阻Rf 使電動機的轉速為1200 rpm，此時電動機的電樞電流Ia= 200 A。 計算在此運轉條件下，電樞電壓Ea 之值。（10 分） 如果轉動損失為500 W，計算負載轉矩。（15 分） a E  _ a R f R aI LI fI  _ tV 圖一 80850

一部三相四極感應機，原以三相60 Hz 交流電源供電，穩定運轉於電動 機模式，轉速為1710 rpm。若將供電頻率調降為50 Hz，且令再度穩定運 轉時的轉差率（Slip Rate）維持不變，繪電轉矩對轉速特性曲線圖，說明 自調降頻率後至再度穩定的過程中運轉模式的變化及最終轉速。（25分）

一部三相Y接同步發電機之內部生成電壓EA為14 kV，端電壓VT為13 kV， 同步電抗為5 Ω，電樞電阻忽略不計。試求： 若發電機之轉矩角δ = 18°，此時發電機的輸出功率MW。（10分） 發電機的功率因數。（5分） 繪出此情形之相量圖。（10分）

額定200 kVA、480 V、60 Hz、三相、四極、Y 接、隱極式同步發電機， 其每相同步電抗Xs 為0.5 歐姆。此發電機連接至480 V 的無窮母線，輸 出單位功因的額定電流，其每相等效電路如圖二所示。 計算內電勢 a E 的大小與角度。（15 分） 保持發電機的激磁電流不變，計算此發電機可輸出的最大有效功率。 （10 分） a E  _ s jX aI  _ 480 0 V 3  圖二

繪無刷式三相同步發電機系統中勵磁機（Exciter）與主發電機之接線圖， 並說明勵磁機的功能。（25分）

一部440 V，60 Hz，50 hp三相感應電動機，在功率因數0.85落後的情形下， 線電流為60 A。假設定子銅損3 kW，轉子銅損700 W，摩擦與風阻損600 W， 鐵心損失1800 W，雜散損失忽略不計。試求： 氣隙功率PAG。（10分） 轉換功率Pconv。（5分） 輸出功率Pout。（5分） 電動機的效率。（5分）

一部額定5 馬力（1 馬力=746 W）、208 V、60 Hz、Y 接的三相鼠籠式感 應電動機，滿載時電流為15 A，功率因數0.8 落後，輸出額定機械功率， 轉速為1158 rpm。試計算： 此電動機的極數。（5 分） 滿載時的轉差率。（5 分） 此電動機的效率。（5 分） 滿載時的輸出轉矩。（10 分）