電子工程 105 年通訊系統考古題

信號取樣（sampling）與多工（multiplexing）之相關問題： 對於4 kHz 侷限頻帶之語音波形的完美取樣與再生，所需要之最小取樣率（sampling rate）應為多少？（5 分） 如下圖所示之語音頻譜，假設以fs = 10.0 kHz 之取樣率將信號加以取樣，試繪出取 樣後之語音頻譜分布。（請明確標示出頻率刻度）（5 分） 假如四道上述之語音信號以時分多工（time-division multiplexing）之方式饋入單一 共同通道，則所占據之傳輸通道頻寬是為多少？（5 分）

振幅調變（AM）系統之效能： 假設一振幅調變（amplitude modulation, AM）系統之調變指數（modulation index） 為0.4，而信息調變信號（message modulating signal）為20cos10πt。相對於基帶 （baseband）效能為PT/NoW 之下，試比較此調變系統之功率效率（power efficiency）、檢測增益（detection gain）以及輸出信雜比（signal-to-noise ratio, SNR）。 （6 分） 如果調變指數從0.4 增加到0.8，試決定其輸出信雜比之改善結果。（4 分） 試比較線性封包檢測器（linear envelope detector）相對於平方定律檢測器 （square-law detector）之輸出SNR 的改善程度（以dB 值表示之）。假設調變指數 係為1.0 之高值預檢測（pre-detection）信雜比且信息信號為正弦波形。（10 分） （請接第二頁） M( f ) 1 f 4 kHz 105年專門職業及技術人員高等考試建築師、 技師、第二次食品技師考試暨普通 考試不動產經紀人、記帳士考試試題 全三頁 第二頁 等 別： 高等考試 類 科： 電子工程技師 科 目： 通訊系統

相對於圖(a)之時域u(t)信號波形以及圖(b)之頻域V(λ)位元頻譜，請明確地繪出並標示 適當刻度（scale）於下列相關之問題： 圖(a) 圖(b) 對於圖(a)之輸入方塊波連射信號（square signal burst）u(t)，當此連射信號通過一 匹配濾波器（matched-filter）後，請繪出輸出信號之脈衝響應（impulse response） 與時間之對應函數關係。（7 分） 對於圖(b)之輸入位元信號頻譜V(λ)，當此頻域位元信號通過一匹配相關接收器 （matched correlator receiver）後，請繪出輸出相關運算值與信號相對頻率位移之 函數關係（correlation-output versus spectral-shift）。（8 分）

在超外差接收機（super-heterodyne receiver）中使用混波器（mixer）來接收頻率設計 範圍為5.0～10 MHz 的RF 信號，假設我們使用本地振盪器（local oscillator）頻率高 於接收信號頻率的調諧方式（high-side tuning）； 當中頻頻帶位於0.4～2.0 MHz 時，試計算本地振盪器可能之調諧範圍。（5 分） 請計算可能混進中頻頻帶的鏡像頻率（image frequency）信號。（5 分） 以下那一種方法可以避免鏡像頻率信號：“在射頻電路前放置RF 濾波器”，“在中 頻電路前放置IF 濾波器”，“根本無法消除鏡像信號”？請寫出所採用方法之理由。 （5 分）

在BPSK 和QPSK 的系統中，BPSK 的位元錯誤率為(Pe)b,B = ( 2 1)erfc[(Eb/N0)1/2]，而 QPSK 的符號錯誤率為(Pe)s,Q = erfc[(Es/2N0)1/2]，其中erfc(.)為一互補的錯誤函數，Eb 代表位元能量，Es 代表符號能量，而N0 代表雜訊的功率頻譜密度。 當BPSK 和QPSK 具有一樣的傳輸速率，也就是說在BPSK 每個相位傳輸兩個位 元時，QPSK 每個相位只傳送一個位元。試比較兩者的符號錯誤率和信雜比之間的 關係。（7 分） 當BPSK 和QPSK 具有相同的傳輸頻寬時，試比較兩者的符號錯誤率和信雜比之 間的關係。（8 分） （請接第三頁） λ V(λ) A t T u(t) A/2 －A/2 105年專門職業及技術人員高等考試建築師、 技師、第二次食品技師考試暨普通 考試不動產經紀人、記帳士考試試題 全三頁 第三頁 等 別： 高等考試 類 科： 電子工程技師 科 目： 通訊系統

在第u 個信號傳輸路徑中，u∈{1, 2, …, U}，展頻負載序列（spread payload sequence） {bu p[n]}係為原始負載數據（raw payload data）{bu r[n]}與對應之展頻碼序列{bu s[n]}經由 直接序列調變（direct-sequence modulation）而成。換句話說，{bu p[n]} = {bu r[n]} × {bu s[n]}。 產生之展頻負載序列然後轉換成OOK（on-off keying）信號格式經由傳輸通道傳送出 去。展頻負載序列中之‘1’和‘0’位元係假設具有‘壹單元’及‘零單元’之單位能量。 假設在第u 通道原始負載數據{bu r[n]} = {1, 0, …}與第u-1 通道原始負載數據 {bu-1 r[n]} = {0, 1, …}之bit rate 同為1/8 倍於對應之展頻碼序列{bu s[n]}={11001010, …} 與{bu-1 s[n]} = {10010110, …}之chip rate，亦即1-bit 負載數據將橫跨8-chips 展頻序 列碼。試繪出複合展頻負載序列{bu-1 p[n]} + {bu p[n]}之時域波形。（10 分） 兩展頻負載序列之相關運算（correlations）係定義為對應序列中相同‘1’或 ‘0’chips 數目減掉不同‘0’或‘1’ chips 數目之淨值。假設接收之複合負載序列 {bu-1 p[n]} + {bu p[n]}與第u 通道本地相關器（local correlator）的碼序列{bu s[n]}具備 完美之同步，試針對第u 通道之相對chips 位移繪出接收端同步解碼後的相關頻譜 （correlation spectra）分布。（10 分） 原始負載{bu－1 r} 原始負載{bu r} 編碼負載{bu－1 p} 編碼負載{bu p} 展頻序列{bu s} 展頻序列{bu－1 s} OOK Transmitter Composite Signal Sequence