電子工程 94 年通訊系統考古題

兩調變信號X(t) = f(t) cos(Wct)，其中f(t)為訊息信號 Y(t) = f(t) cos(Wct) + fp(t) sin(Wct)，fp(t)為f(t)經(-90)度相位移之結果， Wc 為載波頻率；兩信號均以同步解調來還原此經調變之信號。 試分別求X(t)及Y(t)解調後(So/No)與解調前之信號雜訊比(Si/Ni)(Signal to Noise ratio)之關係。（16 分） 由信號雜訊比觀點言，比較X(t)調變方式與Y(t)調變方式何者為優？並說明理由。 （4 分）

一源集合(Source set)有五個符號(Symbol)，即S = {A, B, C, D, E}，其機率分別為 0.3, 0.2, 0.1, 0.15, 0.25。 試求此S 之熵(Entropy)。（5 分） 若以霍夫曼(Huffman)碼將S 編碼並以每秒1000 符號(Symbol)傳送，試求其平均 傳送率(Average information rate)。（10 分） S 之最大可能傳送率(Maximum possible information rate)為何？（5 分）

兩隨機變數X1 = A cosθ , X2 = B cosθ ，其中θ 為在(0, 2π )間均勻分布(Uniform distribution) 之變數。 X1 與X2 是否相關(Correlated)？試證明之。（10 分） X1 與X2 是否獨立(Idenpendent)？試證明之。（10 分）

下圖為四級之線性反饋位移暫存器(Linear feedback shift register, LFSR)圖 其中⊕為模2 之加法器，LFSR 可以產生Pseudonoise(PN)序列。 若b4=b3=b2=b1=1，試求其輸出序列。（14 分） 試說明PN 序列在通訊系統上之應用。（6 分）

試繪出典型商用FM 廣播系統接收器之方塊圖並說明其各方塊之功能。（14 分） 試由信號雜訊比觀點比較FM, PM 及AM 系統之優劣點。（6 分） b4 b3 b2 b1 ⊕ 輸出 緩衝器