衛生行政 101 年生物統計學考古題

請解釋下列名詞與符號： 第一型錯誤（α）與p 值（p Value）。（3 分） 等距抽樣（Systematic Sampling）與分層隨機抽樣（Stratified Random Sampling）。 （3 分） r與R2。（4 分）

某腫瘤科醫師以新方式治療40 名腎臟癌的病患，在被治療的40 名患者中，有16 名存活至少5 年。根據過往的經驗，腎臟癌的5 年存活率約為20%，請問新治療方 式的存活率是否有顯著的改善？（10 分）

某研究為瞭解某疾病的發病年齡，從某醫院患有該病的病人中，隨機抽出20 人分 析其發病年齡，結果其年齡分布情形如下： 2 6

某隨機臨床試驗評估降血脂藥對冠狀動脈心臟病之影響，在追蹤研究對象5.4 年的 期間，發現2221 名服用降血脂藥的治療組中，有111 名發生冠狀動脈心臟病；另 外2223 名對照組（placebo group）中，則有189 名發生冠狀動脈心臟病。 請問治療組與對照組發生冠狀動脈心臟病之風險是否不同？（7 分） 另請計算二組發生率差異之95%信賴區間。（8 分）

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某研究欲瞭解飲用水加氟前後學童蛀牙率之改變情形，選擇了16 個飲用水加氟的 社區做為研究區域，這些社區飲用水加氟前後，每百名學童沒有蛀牙之百分比如下 表： 社區別 1 2 3

00145778

0157

136

1 請問此分布圖的名稱為何？其適用時機為何？（5 分） 請問此年齡分布的四分差（Quartile Deviation）為何？（5 分） 請問此年齡分布的變異係數（Coefficient of Variance）為何？（5 分） 三、某研究擬探討血液透析前後血液中脂質過氧化情形是否有改變，而脂質過氧化情形 以測定血漿中Malondialdehyde（MDA）（μmol/g Alb）為判定指標。此研究在血液 透析前測定十個人血漿中的MDA（μmol/g Alb）為0.22、0.23、0.24、0.30、0.21、 0.23、0.31、0.29、0.28、0.30。在血液透析後測定血漿中MDA（μmol/g Alb）為 0.12、0.14、0.11、0.12、0.14、0.11、0.10、0.12、0.19、0.15。請檢定血液透析前 後MDA（μmol/g Alb）是否有差異？請寫出統計假說、檢定過程與結論。（15 分） tdf = 8, α = 0. 975=2.306 ，tdf = 9, α = 0. 975=2.262，tdf = 10, α = 0.975=2.228， tdf = 18, α = 0. 975=2.101， tdf = 20, α = 0. 975=2.086 四、某橫斷性研究探討抽菸與高血壓的相關性，結果發現抽菸者127 人中有高血壓者38 人，而未抽菸者349 人中有高血壓者66 人。 請檢定抽菸者與未抽菸者高血壓的比例是否有顯著差異？請寫出統計假說、檢定 過程與結論。（10 分） 請檢定抽菸狀態與高血壓是否有相關？請寫出統計假說、檢定過程與結論。（10 分） Z α = 0.950=1.645， Z α = 0.975=1.96 ，Z α = 0.990=2.326 ， Z α = 0.995=2.576， χ2 df = 1, 0.95=3.84， χ2 df = 1, 0.975=5.02， χ2 df = 1, 0.990=6.63， χ2 df = 1, 0.995=7.88 101年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號： 類 科： 衛生行政、衛生檢驗、衛生技術、養殖技術、海洋資源 全一張 （背面） 32180 34680 35080 | 35280 五、研究者想瞭解以身體質量指數（Body Mass Index; BMI）分成過輕、正常與過重三組人 的血液中胰島素（Insulin）含量是否有顯著差異進行檢定。BMI 過輕者有42 人， 其Insulin 含量的Mean=4.975，SD=2.858。BMI 正常者有89 人，其Insulin 含量的 Mean=9.157，SD=5.99。BMI 過重者有141 人，其Insulin 含量的Mean=16.35， SD=12.235。 請檢定BMI 過輕、正常與過重三組人的血液中Insulin 含量是否有顯著差異？請 寫出統計假說、檢定過程、結果與結論。（10 分） 請利用Bonferroni t Test 檢定BMI 過輕、正常與過重三組人的血液中Insulin 含量， 到底是那二組間的血液中Insulin 含量有顯著差異？（10 分） F2, 269, α=0.05=2.99 ，F3, 269, α=0.05=2.60 ，F2, 269, α=0.01=4.60 ， F3,269, α=0.01=3.78， tdf=269, α=0.975=1.965，tdf=129, α=0.975=1.982，tdf=228, α=0.975=1.970， tdf=181, α=0.975=1.973 六、某研究欲探討尿中砷含量（Y）與喝酒與否（X）是否有關？經統計軟體檢定後，結果 如下： 變項 迴歸係數 係數估計值之標準誤差 t統計值 常數項 19.16 4.04 4.74 喝酒 ( ) ( ) 2.74 ΣXY=1367.08，ΣX=38，ΣY=2324.99，ΣX2=38，N=88 請完成上表括號內的數值。（10 分） 請利用斜率之區間估計檢定尿中砷含量與有無喝酒是否有顯著相關？請詳細列出 過程、決策（decision rule）與結論。（10 分）

加氟後 49.2 30.0 16.0 47.8 3.4 16.8 10.7 5.7 加氟前 18.2 21.9 5.2 20.4 2.8 21.0 11.3 6.1 社區別 9 10 11 12 13 14 15 16 加氟後 23.0 17.0 79.0 66.0 46.8 84.9 65.2 52.0 加氟前 25.0 13.0 76.0 59.0 25.6 50.4 41.2 21.0 請問加氟是否可以有效降低蛀牙率？（10 分） 社區在飲用水加氟前後蛀牙率改變之95%信賴區間為何？（10 分） 四、有9 位婦女其月經週期分別為31、28、26、24、29、33、25、26、28 天。 請計算平均月經週期之95%信賴區間。（7 分） 請檢定婦女月經週期是否少於29.5 天？（8 分） 五、某研究者自三家區域醫院招募33 名40~60 歲的患者來參與某項臨床試驗。A 醫院之參 與者有11 人，年齡為53±3 歲；B 醫院之參與者有12 人，年齡為50±4 歲；C 醫院之 參與者有10 人，年齡為47±5 歲。請問三家醫院患者之年齡是否有差異？（15 分） 101年公務人員高等考試三級考試試題 代號： 類 科： 衛生行政、食品衛生檢驗、衛生技術、漁業技術、養殖技術、 海洋資源 （請接第三頁） 全三頁 第二頁 33280、36680 37880－38180 六、解釋名詞與簡答題： 何謂決定係數（Coefficient of Determination）？（3 分） 何謂相關係數（Correlation coefficient）？（3 分） 何謂迴歸係數（Regression coefficient）？（3 分） 相關係數與迴歸係數有何定量的關係？（6 分） 七、解剖阿茲海默症病人的屍體，秤其腦重，結果顯示腦重之分布呈常態分布，平均為 1077 克，標準差為106 克。相較正常人之腦重平均為1250 克，請問阿茲海默症病 人腦重超過1250 克之百分比為多少？（10 分） t5,0.95=2.015、t5,0.975=2.571、t6,0.95=1.943、t6,0.975=2.447、t8,0.95=1.860、t8,0.975=2.306、 t9,0.95=1.833、t9,0.975=2.262、t10,0.95=1.812、t10,0.975=2.228、t15,0.95=1.753、t15,0.975=2.131、 t16,0.95=1.746、t16,0.975=2.120 X2 1,0.95=3.84、X2 1,0.975=5.02、X2 2,0.95=5.99、X2 2,0.975=7.38 F2,30,0.95=3.32、F2,30,0.975=4.18、F3,33,0.95=2.89、F3,33,0.975=3.54 F2,53,0.95=3.17、F2,53,0.975=3.96 101年公務人員高等考試三級考試試題 代號： 類 科： 衛生行政、食品衛生檢驗、衛生技術、漁業技術、養殖技術、 海洋資源 全三頁 33280、36680 37880－38180 第三頁 標準常態分布表 （請接第三頁）