水利工程 92 年渠道水力學考古題

定量緩變速渠流（steady gradually varied open channel flow）的縱向水面線可用 標準步驟法（standard step method）計算之。請寫出用於計算定量緩變速渠流的 方程式，及應用標準步驟法時，所需要的已知條件。（20 分）

圖1 為一明渠流之流況及座標系統示意圖，若垂向速度分佈 v(y)可用 7 / 1 ) ( v ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − − = b s b o y y y y V y 計算，當d=5m，θ=30o 時，且測得表面流速 m o 5.2 v = ，則此渠道之單寬流量、底床壓 力、底床以上之總能量頭 (Total energy head)、能量及動量因子 (energy and momentum coefficient) 各為若干?（20 分） 圖1 明渠流之流況及座標系統示意圖

矩形斷面的規則渠道，寬度3 公尺，水深2 公尺，曼寧糙率係數（Manning’s roughness coefficient ）為0.02。請計算發生定量等速流（steady uniform flow）時， 會發生臨界流（critical flow）的底床坡度。（20 分）

一都市排水矩形渠道，其兩岸壁及底床均以水泥櫬面，該渠道寬5m、縱向渠坡為 0.001，若該渠道之設計流量為10cms，且出水及防險預留高度為1m，則：（30 分） 至少此渠道之深度應為若干？ 欲於此渠道中設置橫向塊石(石樑工)，若該工法可由圖2 中之矩形塊石表示，則不 影響設計流量通過的塊石高為若干？ 流量為10 cms 該橫向塊石所受水流正向力為若干？ 為營造生物多樣化空間若不設橫向塊石，將兩岸壁改以漿砌塊石1V:1H 之邊坡， 若出水及防險預留高度仍為1m，則新設計之梯型渠道頂寬至少為若干方可排除 10cms 之設計流量? (水泥櫬面Manning n 以0.013 計，漿砌塊石Manning n 以0.028 計) 圖2 橫向塊石(石樑工工法) y1 d ys vo v θ y yb 九十二年公務人員高等考試三級考試第二試試題 代號： 科 別： 水利工程 全一張 （背面） 33520

如圖1 所示之複式斷面，主槽寬度100 公尺，曼寧糙率係數0.015，水深3 公尺， 洪水平原寬度500 公尺，曼寧糙率係數0.04，水深1 公尺。主槽與洪水平原的底床 坡度均為1/400，且為定量等速流。 請計算主槽與洪水平原的流量。（15 分） 請計算全斷面的曼寧糙率係數，動能修正係數α及動量修正係數β。（但假設主 槽及洪水平原的α及β均為1.0）。（15 分） 請問洪水平原、主槽及全斷面之流況是超臨界流（supercritical flow）還是亞臨界 流（subcritical flow）？（10 分） A V ) A V ( A V ) A V ( 2 i 2 i 3 i 3 i Σ = β Σ = α

一撐牆壩建造於一近似矩形之山谷河道中，如圖3 所示，該壩上游面為直立面，壩 底及蓄水標高分別為EL.273 及EL.303 公尺，當該壩瞬間完全破壞，且壩下游河道 為乾床時，試估算：（25 分） 該潰壩波往上下游傳遞之狀況及移動速度。 壩址處水深及單寬流量隨時間之變化。 潰壩後2 分鐘及20 分鐘，距壩址上下游各8 公里處之水深。 圖3 建造於一近似矩形山谷之撐牆壩

圖2 為某一攔河堰之斷面圖，堰高4 公尺，堰流係數C＝1.6，堰上游水深4.5 公尺。 請計算單位寬度之流量及上游流速。（10 分） 2 3 ch q = 請問在堰下游會發生水躍的條件為何？（10 分） 500m 洪水平原 2m 1m 3m 100m 主槽 圖1 4.5m 4m 堰 圖2

相同流速之清水及渾水(含懸浮質)，何者較易沖刷河床及岸壁？何故?（10 分）

假設一矩形斷面之渠道寬為15 m，在渠底縱坡S0＝0.0025 時，其流量Q 為30 m3/sec， 在斷面A 之水深為1.5 m，而在下游100 m 之斷面B 之水深為1.7 m，試求曼寧糙度n 為若干？（20 分） 1.5 m 2.5 m 0.6 m/sec Vw＝？

何謂複合渠道(compound channel)？依工程觀點如何計算其流量？又繪圖說明在複合 渠道中其比能與水深之關係，並標示臨界狀況發生之條件。（15 分） yo EL.303 EL.273