機械工程 112 年熱力學與熱傳學考古題

有一四氣缸四行程之汽油引擎以奧圖循環（Otto cycle）運轉，其每一氣 缸之內直徑為8 cm，活塞從下死點至上死點之行程距離為10 cm，活塞 在上死點時之氣缸容積為活塞在下死點時之氣缸容積的1/10（餘隙容積 為10%）。若壓縮行程起始時之絕對壓力為0.98 Bar，其溫度為37°C， 且設(ܥ௉/ܥ௏) = 1.4。 試求： 此四氣缸四行程汽油引擎之排氣量。（5 分） 壓縮終止時之壓力。（5 分） 壓縮終止時之溫度。（5 分）

有一卡諾循環熱機由500°C熱源吸入300 kJ 之熱量，且在30°C時放出 熱，試回答下列問題： 若視其內流體為系統，請將此循環繪於T–S（溫度-熵）圖上。（4 分） 計算此系統所作的功及熱機之熱效率。（6 分） 分別計算此系統500°C及30°C兩熱源之熵改變量。（5 分） 以此例討論是否符合克勞斯不等式（Clausius Inequality）。（5 分）

有1 公斤氬氣（分子量為40）自壓力ܲଵ= 1.1 Bar及溫度ܶଵ= 20°C， 依PVଵ.ଷ= C壓縮到壓力ܲଶ= 6.6 Bar，設氬氣的定壓比熱ܥ௉值為 0.515 kJ/kg・K，試求： 氬氣之比熱比（specific heat ratio），k(= ܥ௉/ܥ௏)。（5 分） 壓縮期間所作的功。（5 分） 壓縮期間和外界交換的熱量。（5 分） 壓縮期間氬氣的熵改變量。（5 分）

有一直徑5.0 cm，外徑溫度保持為300°C 的圓管暴露於溫度20°C 的空 氣中，其對流係數h = 3.0 W/mଶ・°C。 試計算此圓管覆蓋以絕熱材料石棉[k = 0.17 W/m・°C]的絕熱臨界半 徑（critical radius of insulation）。（5 分） 試求此圓管包覆絕熱臨界半徑厚度絕熱層時的單位長度之熱損失。（5分） 試求此圓管無絕熱層時，圓管外表面的單位長度熱損失。（5 分） 請針對之結果分析，為何增加絕熱層反而增加熱損失？（5 分）

溫度為25°C之空氣，具有速度10 m/s，流經一溫度保持45°C 之平板，若空氣 在35°C 的物理性質為߭= 16.4928 × 10ି଺mଶ/s、k = 0.02685 W/m・°C、 Pr = 0.70624，且流體以層流流經平板之紐塞數（Nusselt number）為 ܰݑ௫= 0.332 ܴ݁௫ ଵ/ଶܲݎଵ/ଷ，另整個平板之平均熱對流係數為hത= 2h௫ୀ௅。 試求： 離板前端15 cm 之紐塞數。（5 分） 平板前15 cm，單位平板寬度之熱傳遞率。（10 分）

請說明何謂臨界點（臨界溫度）？（5 分） 請繪出凝固時會收縮之物質的壓力-溫度圖，並標出相關區域的名稱及 臨界點之位置。（5 分）