機械工程 112 年電工學考古題

一個10 V 直流電壓源對一個電壓為V୆的電池充電，傳輸線阻為0.3 Ω， 試計算當V୆分別為7 V、8 V、及9 V 時： 電池充電瓦數P୭。（10 分） 充電效率η = P୭/P୧。（10 分）

如圖之RLC 電路，其中v୧୬是一個20 kHz，30 VAC 交流電源： 試推導當L = 1 μH，且於穩態時之電源電流i 的振幅。（10 分） 試求取調整電感值所能獲得之最大電流i，並求取該電感值。（10 分） 10 V V୆ i 0.3 Ω v୧୬ 10Ω L 1μF iୖ i୐ iେ i

如圖之外直徑為10 cm，內直徑為6 cm，厚度為2 cm 的柱體電磁鐵，於 線圈數為三圈之線圈的一端輸入直流電流i，該鐵芯A 之磁導率 （Permeability）為μ = 10଻μ଴，空氣之磁導率（Permeability）為μ଴= 4π × 10−7 H/m，一塊可分離之鐵芯B 無摩擦力地與鐵芯A 嵌合，假設鐵芯B 分離時為水平向右移動x，且分離瞬間磁力線數無變化，且空氣所造成之 磁阻與移動量x的關係可寫成Rୟ(x) = 90 x，試計算於如圖抽取瞬間所 需抽取力F。（20 分）

一圈數比為20：1 且耦合係數為1 的變壓器，該變壓器一次側之線電阻 為10 Ω，二次側之線電阻為0.2 Ω，二次側連接一負載為5 Ω，輸入為一 50 Hz 交流電壓源，負載的輸出功率為10 kW，試計算： 輸出電流之最大值為多少安培？（10 分） 輸入電壓之最大值為多少伏特？（10 分）

關於直流無刷馬達（Brushless DC Motor, BLDC）： 試繪製說明一外轉子直流無刷馬達，且該馬達為兩磁極三槽之結構。 （10 分） 試繪製霍爾感測器的位置並說明其如何產生電流換相。（10 分） i 鐵芯A F, x 鐵芯B 20:1 10Ω 0.2Ω 5Ω I୭ V୧୬