統計 97 年統計學大意考古題
民國 97 年（2008）統計「統計學大意」考試題目，共 40 題 | 資料來源：考選部
40 題選擇題
調查班上10 位同學的身高並根據所得的資料做下列陳述：全校同學的平均身高165 公分，這是下列那一個名詞的例子？
(A) 敘述統計（descriptive statistics）
(B)推論統計（inferential statistics）
(C)參數（parameter）
(D)母體（population）
下列何者不是用來測量資料的分散情形？
(A) 全距（range）
(B)變異數（variance）
(C)算術平均（arithmetic mean）
(D)標準差（standard deviation）
就資料7, 5, 6, 4, 7, 8, 12 而言，下列何者正確？
(A) 均數、中位數及眾數都相等
(B)只有均數及中位數相等
(C)只有均數及眾數相等
(D)只有中位數及眾數相等
相關係數r的範圍，下列何者正確？
(A)0≦r1≦
(B)-1≦r ≦ 1
(C)-∞< r <+∞
(D)1≦r100≦
單峰左偏（或稱負偏）的資料，其均數、中位數及眾數具有下列何種特性？
(A)均數=中位數=眾數
(B)均數<中位數<眾數
(C)均數>中位數>眾數
(D)均數<眾數<中位數
若每一個可能的樣本被抽的機會相等，此抽樣方法稱為：
(A)簡單隨機抽樣（simple random sampling）
(B)分層隨機抽樣（stratified random sampling）
(C)部落抽樣（cluster sampling）
(D)系統抽樣（systematic sampling）
若A與B事件互斥（mutually exclusive），P(A) = 0.3 且P(B) = 0.5，則P(A∩B) 等於：
(A)0.30
(B)0.50
(C)0.00
(D)0.20
若A與B事件互相獨立，P(A) = 0.38 且P(B) = 0.55，則P(A⎮B) 等於：
(A)0.17
(B)0.00
(C)0.55
(D)0.38
某一電子工廠有4 條電子零件生產線（L1、L2、L3、L4），其電子零件在L1、L2、L3、L4 之生產比例分別是20%、25%、15%、40%，根據該廠之品管記錄，L1、L2、L3、L4 生產電子零件之不良率分別是1.5%、2%、1%、3%，如果該廠隨機抽出一個不良電子零件，則該零件來自L4 生產線之機率為：
(A)0.0215
(B)0.55814
(C)0.075
(D)0.4
某家商店200 位顧客的性別及婚姻狀況之分布如下表：男女單身2030已婚10050若已知某一顧客是男的，則該顧客已婚的機率為：
(A)0.1
(B)0.5
(C)0.167
(D)0.833
有關波松隨機變數（Poisson random variable）的陳述下列何者正確？
(A)具無限多個可能值的離散隨機變數
(B)具有限多個可能值的離散隨機變數
(C)具無限多個可能值的連續隨機變數
(D)具有限多個可能值的連續隨機變數
具有n = 100 與p = 0.20 之二項分配（binomial distribution）的變異數為：
(A)100
(B)80
(C)20
(D)16
若隨機變數X服從均勻分配（uniform distribution），且40≤≤X50，則P（35≤≤X45）為：
(A)1.0
(B)0.5
(C)0.25
(D)10
若某公司生產燈泡不良率為4%，則一批含1450 個燈泡的貨，其不良燈泡之期望個數為：
(A)145
(B)4
(C)50
(D)58
假設大學入學考試成績分布為具有均數500 及標準差100 之常態分配，則考生成績落在400 到600 之間的機率為何？
(A)0.6826
(B)0.3413
(C)0.6667
(D)0.3174
若Z是一個標準常態隨機變數，則P(0<Z<1.5)將會比P(1.5<Z<3.0)：
(A)相等
(B)大
(C) 小
(D)
(A)、
(B)、
(C)都不正確
若大小分別為1n 與2n 之兩隨機樣本分別獨立抽自兩個具有變異數21σ 與2σ 之母體，則其樣本均數差221XX −之抽樣分配的標準誤為：
(A)212221/)(nnσσ−
(B)212221/)(nnσσ+
(C)222121nnσσ−
(D)222121nnσσ+
下列何者是對稱的分配？
(A)指數分配與均勻分配
(B)常態分配與均勻分配
(C)常態分配與指數分配
(D)所有的連續分配都是
已知某生產線6 公斤裝的麵粉其標準差為0.6 公斤，欲估計母體均數，在95%信賴水準下並使估計誤差不超過0.15 公斤，至少應抽多少包的麵粉來秤重？
(A)62
(B)75
(C)51
(D)116
具有下列機率密度函數之連續隨機變數X的期望值為：f(x) = 2,xe 2−≥x0
(A)2
(B)0.5
(C)1
(D)0.25
欲建立母體均數的區間估計值，假設母體標準差σ 等於10，其母體均數的區間估計值為50.92± 2.14，則當σ 等於20 時，其母體均數的區間估計值應為：
(A)60.92 ± 2.14
(B)50.92± 12.14
(C)101.84± 4.28
(D)50.92± 4.28
欲建立母體均數的區間估計值，假設使用50 個觀察值時，其母體均數的區間估計值為19.76 ± 1.32，則當樣本大小n以200 取代50 時，其母體均數的區間估計值應為：
(A)19.76 ± 0.33
(B)19.76± 0.66
(C)9.88± 1.32
(D)4.94± 1.32
下列何者不是一個好估計式的特性？
(A)偏性（Biasedness）
(B)一致性（Consistency）
(C)相對有效性（Relative efficiency）
(D)不偏性（Unbiasedness）
當你建好一母體均數的區間估計值後，卻發覺該信賴區間因為太寬而沒有用，此時你可透過下列何種方式來修正問題？
(A)提高母體標準差
(B)提高樣本大小n
(C)提高信賴水準
(D)提高樣本均數
若某一假設檢定結果，虛無假設（null hypothesis）在0.10 與0.05 的顯著水準下皆會被否決，但在0.01 的顯著水準下不會被否決，則下列何者為此檢定之p-值（p-value）最正確的陳述？
(A)p-value = 0.01
(B)p-value = 0.10
(C)0.01 < p-value < 0.05
(D)0.05 < p-value < 0.10
統計式)//()(nsxμ−只有在樣本抽自下列何種分配時才具有t分配（t distribution）？
(A)t分配（t distribution）
(B)常態分配
(C)左偏（或稱負偏）分配
(D)右偏（或稱正偏）分配
顯著水準α不變，如果樣本大小n提高，則型Ⅱ錯誤的機率（Type II error）將會：
(A)不變
(B)提高
(C)降低
(D)等於1
自一個具有變異數25 之常態母體抽出大小為20 之隨機樣本，下列何者適用於建立母體均數之90%信賴區間？
(A)t = 1.328
(B)t = 1.729
(C)2χ = 11.6509
(D)z = 1.645
在檢定200:0=μH相對於200:1<μH時，若樣本均數為120，則虛無假設（null hypothesis）：
(A)會被否決
(B)不會被否決
(C)只有當n > 30 才會被否決
(D)
(A)、
(B)、
(C)都不正確
一假設檢定的p-值（p-value）是：
(A)虛無假設（null hypothesis）會被否決的最小α值
(B)虛無假設（null hypothesis）會被否決的最大α值
(C)虛無假設（null hypothesis）不會被否決的最小α值
(D)虛無假設（null hypothesis）不會被否決的最大α值
隨機抽自兩個常態母體的兩個獨立樣本，假設該兩個母體變異數相等，則此兩樣本變異數的比是何種分配？
(A)常態分配
(B)t分配
(C)F分配
(D)卡方分配（chi-square distribution）
大小分別為40 與50 之兩獨立樣本分別隨機抽自任兩個母體以檢定兩個母體均數差21μμ −，其樣本均數差21XX −之抽樣分配為：
(A)常態分配
(B)近似於常態分配
(C)自由度88 之t分配
(D)自由度90 之卡方分配（chi-square distribution）
大小分別為1n 與2n 之兩獨立樣本分別隨機抽自兩個非常態母體，其樣本均數差21XX −之抽樣分配為：
(A)一定非常態分配
(B)一定為常態分配
(C)當1n 與2n 都大於30 時，將近似於常態分配
(D)不管1n 與2n 的大小，都將近似於常態分配
將一元變異數分析（One-way ANOVA）用在抽自具有等變異數的4 個常態母體的獨立樣本資料的分析上，如果虛無假設（null hypothesis）被否決，則可做下列何種推論？
(A)所有的母體均數都相等
(B)所有的母體均數都不相等
(C)至少有兩個母體均數相等
(D)至少有兩個母體均數不相等
就下列不完整的變異數分析表（ANOVA table），檢定統計量F值為何？變異來源（SV）平方和（SS）自由度（df）均方（MS）F值組間753**組內60**總和13518
(A)1.25
(B)6.25
(C)0.86
(D)25
在一個簡單線性迴歸分析中，由10 個觀察值求得下列統計量∑−−))((yyxx= 2250,= 10,xs∑x = 50, ∑y = 75則此估計迴歸線的斜率與截距分別是：
(A)1.5 與 0.5
(B)2.5 與 1.5
(C)1.5 與 2.5
(D)2.5 與 –5
在一個複迴歸分析中使用了40 個觀察值及5 個獨立變數（或稱自變數），其總平方和 SSY = 350 且誤差平方和SSE = 50，則其複判定係數（multiple coefficient of determination）為：
(A)0.8408
(B)0.8571
(C)0.8469
(D)0.1429
在一個複迴歸分析中使用了50 個觀察值得到下列迴歸估計式3215.68.52.35.10ˆxxxy+++=其總平方和SSY =625 且誤差平方和SSE = 175，則其迴歸均方MSR為：
(A)12.50
(B)275
(C)150
(D)3.804
下列何者不是二項試驗（binomial experiment）的特性？
(A)由一系列相同的試行所組成
(B)每次試行的結果有兩個或兩個以上的可能
(C)每次試行彼此獨立
(D)每次試行成功的機率都相同
母體標準差σ 已知，在0.05 的顯著水準下檢定=μ:0H100 相對於≠μ:1H100 之否決區為：
(A)|z| < 0.95
(B)|z| > 1.96
(C)z > 1.65
(D)z < 2.33
統計 97 年其他科目
國文外國文(英文)抽樣方法抽樣方法與迴歸分析法學知識法學知識與英文統計學統計實務(以實例命題)經濟學資料處理公民與英文資料處理大意統計學概要統計實務概要經濟學概要資料處理概要迴歸分析統計實務概要(以實例命題)英文中華民國憲法與英文策略規劃與問題解決統計學研究統計實務研究(以實例命題)統計實務(以實務命題)企業管理概要鐵路法概要中華民國憲法概要中華民國憲法公民與本國史地大意公共衛生學概要專業知識測驗(統計學概要)微生物學概要流行病學概要綜合知識測驗(一)(中華民國憲法概要、本國歷史、地球科學)綜合知識測驗(二)(法學緒論、數的推理)政府統計線性模式統計實務公共衛生學專業知識測驗(統計學、資料處理)流行病學生物統計學綜合知識測驗(一)(中華民國憲法、法學緒論、數的推理)綜合知識測驗(二)(本國歷史、地球科學、英文)醫用微生物及免疫學醫療制度與衛生法規