土木工程 106 年結構學概要與鋼筋混凝土學概要考古題

一鋼筋混凝土矩形梁配置4 支D32 抗拉鋼筋及2 支D29 抗壓鋼筋，斷面尺寸為 b = 25 cm，d = 40 cm，d' = 8 cm。試問此梁受彎矩即將破壞時，壓力筋是否已降伏？ 並計算Mn。（25 分）

如圖一所示剛架，a 點及e 點皆為鉸支承，c 點為鉸接，各桿件都有相同之彈性模數 E 值與慣性矩I 值。求各支承的反力。（25 分） 圖一

圖示為一剛架，A 點與E 點為鉸接，C 點為內鉸接。試繪剛架之剪力圖與彎矩圖， 並標示各點之剪力與彎矩值。（25 分） 2PL P

有一T 型梁承受彎矩作用，試求其設計彎矩與斷面極限曲率。（25 分） 12 cm 60 cm 30 cm 100 cm 3-D32 106年公務人員特種考試外交領事人員及外交行政 人員、民航人員、稅務人員及原住民族考試試題 代號：81550 全一張 （背面） 考試別： 原住民族特考 等 別： 四等考試 類科組： 土木工程 科 目： 結構學概要與鋼筋混凝土學概要

如圖二所示梁結構，a 點為固定端，d 點及f 點皆為滾支承，b 點及c 點皆為鉸接。 求固定端a 點垂直反力、固定端a 點彎矩、d 點支承垂直反力、e 點彎矩及e 點剪力 等五個物理量的影響線。（25 分） 圖二

圖示梁之A 點為滾支承，C 點為內鉸接，D 點為固端。AC 段之EI 值為無限大。試 求C 點之垂直變位與旋轉角，並繪梁之變形示意圖。（25 分）

一桁架結構於h 點承受垂直集中載重2P，試求各桿件之內力。（25 分） a b c d e 2P L L L L L f g h i j

我國規範規定設計時之計算，乃基於混凝土之計算最大應變量（ u ε ）、混凝土彈性 模數Ec 及鋼筋彈性模數Es，若混凝土 2 c cm / kgf 280 f = ′ ，試問其值各為何？（9 分） 規範對於梁縱向鋼筋之最大及最少鋼筋比是如何規定？其學理基礎為何？（16 分） 4 m 4 m 2 m 2 m 2 m 6 m 12 kN 12 kN b c d a a b c d e f 3 m 3 m 4 m 2 m 2 m e 106年公務人員普通考試試題 全一張 （背面） 類 科：土木工程 科 目：結構學概要與鋼筋混凝土學概要 wd、wA D10@10 cm D10@20 cm 400 cm 150 cm 250 cm D10 35 cm CL d = 55 cm

試繪普通強度混凝土抗壓強度為210 kgf/cm2與高強度混凝土抗壓強度700 kgf/cm2的應 力應變曲線於同一圖內，於應力應變圖標示應力與應變值，並說明兩者之差異。（25 分）

兩實心圓桿在b 點連接，a、b 兩點各承受30 kN 及50 kN 之軸向集中載重，若忽略 桿件自重，且材料仍在線彈性範圍內，則bc 段中心點之正應力為何？（25 分） 500 mm2 300 mm2 1 m 0.8 m a b c 50 KN 30 KN 30 kN 50 kN

有一矩形斷面簡支梁採用 2 c cm / kgf 280 f = ′ ，梁跨長800 cm，梁寬 cm 35 b = ，有效深 度 cm 55 d = ，橫向鋼筋採用D10（直徑 cm 953 .0 db = ，截面積 2 b cm 713 .0 a = ， 2 yt cm / kgf 800 ,2 f = ）。若此梁承受使用均布靜載重 m / tf 2.2 wd = （含梁自重）及均布 活載重 A w 。試根據圖三所示剪力鋼筋之配置，求解此梁依剪力強度所能承受之最大 設計均布活載重 A w 。（25 分） 參考公式： t y w c min v, f s b f 2.0 A ′ = 但Av,min 不得小於 t y w f/s b 5.3 。 圖三

有一鋼筋混凝土單獨T 型梁斷面如圖所示，以斷面未開裂時之轉換成混凝土之慣性 矩，計算斷面即將開裂時之開裂彎矩Mcr。混凝土 =280 kgf/cm2，鋼筋 =4200 kgf/cm2。一根D25 鋼筋之截面積為5.07 cm2。依據及作答規範：內政部令自中華民 國100 年7 月1 日生效之「混凝土結構設計規範」、中國土木水利工程學會「混凝土 工程設計規範與解說」（土木401-100）。未依上述規範作答，不予計分。（25 分） cf ′ yf 45 cm 3-D25 15 cm 47 cm D A B L P C L/2 L/2 EI EI=∞ A B L/2 C D L E L/2 8 cm 30 cm